新人教版-八年级数学下册-平行四边形单元综合测试题

第十八章平行四边形 单元 初级会计实务单元训练题天津单元检测卷六年级下册数学单元教学设计框架单元教学设计的基本步骤主题单元教学设计 测试题第一卷选择题一、选择题〔每题3分，共24分〕1．在平行四边形ABCD中，∠B=60°，那么以下各式中，不能成立的是〔　　〕A．∠D=60°B．∠A=120°C．∠C+∠D=180°D．∠C+∠A=180°2．矩形，菱形，正方形都具有的性质是〔　　〕　A．对角线相等B．对角线互相平分C．对角线平分一组对角D．对角线互相垂直3．如图，▱ABCD的周长是28cm，△ABC的周长是22cm，那么AC的长为〔　　〕　A．6cmB．12cmC．4cmD．8cm第3题第4题第5题第7题4．如下图，平行四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，如果AC=12，BD=10，AB=m，那么m的取值范围是〔　　〕　A．10＜m＜12B．2＜m＜22C.1＜m＜11D．5＜m＜65．如图，如果平行四边形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，那么图中的全等三角形共有〔　　〕　A．1对B．2对C．3对D．4对6．菱形的边长为6cm，一个内角为60°，那么菱形较短的对角线长是〔　　〕　A．6cmB．cmC．3cmD．cm　7．如图，在菱形ABCD中，∠BAD=80°，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，点E为垂足，连接DF，那么∠CDF为〔　　〕　A．80°B．70°C．65°D．60°8．菱形的周长为20cm，两邻角的比为1：2，那么较长的对角线长为〔　　〕　A．4.5cmB．4cmC．5cmD．4cm9．矩形的四个内角平分线围成的四边形〔　　〕　A．一定是正方形B．是矩形C．菱形D．只能是平行四边形10．在△ABC中，AB=12，AC=10，BC=9，AD是BC边上的高．将△ABC按如下图的方式折叠，使点A与点D重合，折痕为EF，那么△DEF的周长为〔　　〕　A．9.5B．10.5C．11D．15.5第二卷非选择题二、填空题〔每题3分，共24分〕11．正方形的一条对角线长为4cm，那么它的面积是　　cm2．12．菱形的两条对角线分别是6cm，8cm，那么菱形的边长为　　cm，面积为　　cm2．13．如图，菱形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，过点O的直线分别交AB和CD于点E、F，BD=6，AC=4，那么图中阴影局部的面积和为　　．14．如图：菱形ABCD中，AB=2，∠B=120°，E是AB的中点，P是对角线AC上的一个动点，那么PE+PB的最小值是　　．第13题第14题第15题第16题15．如图，在△ABC中，点D、E、F分别是AB、AC、BC的中点，假设△ABC的周长为12cm，那么△DEF的周长是　　cm．16．如图，过矩形ABCD的对角线BD上一点K分别作矩形两边的平行线MN与PQ，那么图中矩形AMKP的面积S1与矩形QCNK的面积S2的大小关系是S1　　S2；〔填“＞〞或“＜〞或“=〞〕17．Rt△ABC的周长是4+4，斜边上的中线长是2，那么S△ABC=　　．18．将七个边长都为1的正方形如下图摆放，点A1、A2、A3、A4、A5、A6分别是六个正方形的中心，那么这七个正方形重叠形成的重叠局部的面积是　　．第19题图第20题图三、解答题〔共7小题，共66分〕19．如图，在△ABC中，D、E、F分别为边AB、BC、CA的中点．证明：四边形DECF是平行四边形．〔6分〕　20．：如图，在△ABC中，中线BE，CD交于点O，F，G分别是OB，OC的中点．求证：四边形DFGE是平行四边形．〔8分〕　21．：如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为点D，AN是△ABC外角∠CAM的平分线，CE⊥AN，垂足为点E，〔8分〕〔1〕求证：四边形ADCE为矩形；〔2〕当△ABC满足什么条件时，四边形ADCE是一个正方形？并给出证明．　22．如下图，AD是△ABC的角平分线，DE∥AC交AB于点E，DF∥AB交AC于点F，〔10分〕求证：AD⊥EF．　23．：如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交于BE的延长线于点F，且AF=DC，连接CF．〔10分〕〔1〕求证：D是BC的中点；〔2〕如果AB=AC，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论．　24．如图，在四边形ABCD中，AB=BC，对角线BD平分∠ABC，P是BD上一点，过点P作PM⊥AD，PN⊥CD，垂足分别为M，N．〔12分〕〔1〕求证：∠ADB=∠CDB；〔2〕假设∠ADC=90°，求证：四边形MPND是正方形．　25．如图，△ABC中，MN∥BD交AC于P，∠ACB、∠ACD的平分线分别交MN于E、F．〔12分〕〔1〕求证：PE=PF；〔2〕当MN与AC的交点P在什么位置时，四边形AECF是矩形，说明理由；〔3〕当△ABC满足什么条件时，四边形AECF是正方形．〔不需要证明〕最新人教版八年级下第十八章平行四边形单元测试题A卷答案所以D是错误的．应选D．2、解：菱形对角线不相等，矩形对角线不垂直，也不平分一组对角，故答案应为对角线互相平分，应选B．3、解：∵▱ABCD的周长是28cm，∴AB+BC=14cm，∵AB+BC+AC=22cm，∴AC=22﹣14=8cm．应选D．4、解：∵平行四边形ABCD∴OA=OC=6，OB=OD=5∵在△OAB中：OA﹣OB＜AB＜OA+OB∴1＜m＜11．应选C．5、解：∵ABCD是平行四边形∴AD=BC，AB=CD，AO=CO，BO=DO∵∠AOB=∠COD，∠AOD=∠COB∴△ABO≌△CDO，△ADO≌△CBO〔ASA〕∵BD=BD，AC=AC∴△ABD≌△CDB，△ACD≌△CAB〔SAS〕∴共有四对．应选D．6、解：根据菱形的性质可得较短的对角线与菱形的两边组成一个等边三应选D．8、解：由可得，菱形的边长为5cm，两邻角分别为60°，120°．又菱形的对角线互相垂直平分，且每一条对角线平分一组对角，可得30°的角，所对边为2.5cm，那么此条对角线长5cm．根据勾股定理可得，另一对角线长的一半为cm，那么较长的对角线长为5cm．故此题选C．9、解：矩形的四个角平分线将矩形的四个角分成8个45°的角，因此形成的四边形每个角是90°．又知两条角平分线与矩形的一边构成等腰直角三角形，所以这个四边形邻边相等，根据有一组邻边相等的矩形是正方形，得到该四边形是正方形，应选A．∴△DEF的周长为△EAF的周长，即AE+EF+AF=〔AB+BC+AC〕=〔12+10+9〕=15.5．应选D．第二卷非选择题二、填空题〔每题3分，共24分〕11、解：设这个正方形的边长为xcm，那么根据正方形的性质可知：x2+x2=42=16，解可得x=2cm；那么它的面积是x2=8cm2，故答案为8cm2．12、解：菱形的两条对角线分别是6cm，8cm，得到两条对角线相交所构成的直角三角形的两直角边是×6=3cm和×8=4cm，那么它的斜边即菱形的边长=5cm，面积为6×8×=24cm2．故答案为5，24．∴∠CAB=30°∴PA=2EP∵AB=2，E是AB的中点∴AE=1在Rt△APE中，PA2﹣PE2=1∴PE=，PA=∴PE+PB=PE+PA=．故答案为．所以S1=S2．故答案为S1=S2．17、解：∵Rt△ABC的周长是4+4，斜边上的中线长是2，∴斜边长为4，设两个直角边的长为x，y，那么x+y=4，x2+y2=16，解得：xy=8，∴S△ABC=xy=4．18、解：连接BD和AA2，∵四边形ABA2D和四边形A1EFC都是正方形，∴DA1=A1A2，∠A1DN=∠A1A2M=45°，∠DA1A2=∠NA1M=90°，∴∠DA1N=∠A2A1M，∵在△DA1N和△A2A1M中∠A1DN=∠A1A2M，DA1=A1A2，∠DA1N=∠A2A1M，∴△DA1N≌△A2A1M，即四边形MA1NA2的面积等于△DA1A2的面积，也等于正方形ABA2D的面积的，同理得出，其余的阴影局部的面积都等于正方形面积的，那么这七个正方形重叠形成的重叠局部的面积是6××12=，故答案为：．三、解答题〔共7小题，共66分〕∴∠BAD=∠DAC，∵AN是△ABC外角∠CAM的平分线，∴∠MAE=∠CAE，∵四边形ADCE为矩形，∴矩形ADCE是正方形．∴当∠BAC=90°时，四边形ADCE是一个正方形．22、证明：∵DE∥AC，DF∥AB，∴四边形AEDF为平行四边形．又∵∠1=∠2，而∠2=∠3，∴∠1=∠3，∴AE=DE．∴▱AEDF为菱形．∴AD⊥EF．23、〔1〕证明：∵E是AD的中点，∴AE=DE．∵AF∥BC，∴∠FAE=∠BDE，∠AFE=∠DBE．∴△AFE≌△DBE．∴AF=BD．∵AF=DC，∴BD=DC．即：D是BC的中点．〔4分〕〔2〕解：四边形ADCF是矩形；∴∠ADB=∠CDB；〔2〕∵PM⊥AD，PN⊥CD，∠ADB=∠CDB，∴∠PMD=∠PND=90°，PM=PN，∵∠ADC=90°，∴四边形MPND是矩形，∵PM=PN，∴四边形MPND是正方形．25、证明：〔1〕∵CE平分∠ACB，∴∠ACE=∠BCE．∵MN∥BC，∴∠PEC=∠BCE．∴∠ACE=∠PEC，PE=PC．同理：PF=PC．∴PE=PF．