作者：王新星窦林来源：《中学物理·
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》2014年第07期“行星的运动”既是曲线运动内容的延伸，也是后面万有引力定律的基础，然而由于该节内容较少且不难，被很多物理老师视为鸡肋，最后往往变成了阅读课.本节内容涉及大量物理史实，且与数学联系紧密，贴近学生生活，对于进一步培育学生的科学情感、精神，提高学生科学素养有重要作用.1兴趣导入，激发学生探索之心苏霍姆林斯基认为：“教与学统一性的起点，在于激发学生学习的兴趣和愿望.”美国著名心理学家布鲁诺也说过：“学习的最好刺激乃是所学知识的兴趣.”学生们对于太空充满了好奇，宇宙、黑洞是他们永远的话
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，为了充分调动学生的学习兴趣，笔者做了如下设计.图1和图2是哈勃望远镜眼中的绚烂宇宙图像.2006年，天文学联合会大会投票决定，不再将冥王星视为行星，而将其列入“矮行星”，从而确认太阳系只有8颗行星.决议称：“行星”指的是围绕太阳运转、自身引力足以克服其使天体呈圆球状、能够清除其轨道附近其他物体的天体.而冥王星因为其轨道与海王星相交，因此不符合这一定义.大会通过的决议说：“(太阳系)行星包括水星、金星、地球、火星、木星、土星、天王星和海王星.”那么这些行星又遵循着怎样的运行规律呢？2关注物理学史，渗透创新思维天体运行规律的发现史经历了两千多年曲折过程，是一部科学家们追求真理的奋斗史，也是一部思想解放史，充斥了思辨、矛盾、斗争.处处体现了科学家们对于真理的执着追求，甚至有科学家为之献出了生命.在这一部分的教学中，笔者采用了话剧的形式，让下面图3所示的四位科学巨匠“穿越”到课堂，通过他们对行星运动规律的阐述和辩论，让学生们了解行星运动规律的发现过程.第一幕：首先出场的是托勒密，他得意洋洋地说：“你们知道吗，我们地球是宇宙的中心，其他的星球都绕着我们转动……”“不对，地球不是宇宙的中心！”正当他说得起劲时，哥白尼出现了，“太阳才是宇宙的中心，地球和其他行星都绕着太阳转.”“是这样的”，只见布鲁诺出现在了讲台上，“如果是太阳绕着地球转，你怎么解释观测到的行星逆行？”他问托勒密.“这个嘛，行星的运动比较复杂，它既有本轮也有均轮……”托勒密解释道.“真是这样的吗？我发现如果用地球绕着太阳转来解释这些数据，地球的轨道就是一个圆周，非常的简洁方便.”布鲁诺得意地说道.“啊！啊！放开我，你们想干什么？”布鲁诺喊道，这个时候，教皇出现了，他的手下把布鲁诺抓了起来，残忍地把他杀害了.第二幕：第谷躺在床上，拿着一堆写满数据的纸，对开普勒说：“我快不行了，这是我数十年观察出来的行星运动的数据，这些数据耗费了我一生的心血，现在我把数据交给你，你一定要好好地利用这些数据，找出行星运动的规律啊.”开普勒答应了第谷，拿着这些数据进行了研究，既然这些数据和地心说不符，开普勒利用匀速圆周模型来检验这些数据，他发现吻合的很好，但总是至少有8′的误差，他继续研究，对圆周轨道产生了质疑，终于获得了成功，在1609年提出了开普勒第一定律和开普勒第二定律.3关注中国古人的研究，提升学生民族自豪感行星运动理论是中国数理天文学的重要内容之一，然而我们的教科
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却忽略了这部分内容，我们的学生有必要知道不仅西方国家的科学家在研究行星运动的规律，我们的先人们也为发现行星运动的规律做出过很大的贡献.中国古代天文学家对五星视运动规律的掌握，经历了一个漫长的过程.在星占学非常发达的古代中国，行星的视运动往往与星占学密切联系.尽管中国古代天文学家对五星视运动的理解，由于受科学发展水平的限制，不可避免地带有一些局限性，如始终带有浓厚的星占学色彩和主观想象，但这并不妨碍他们对五星视运动规律的正确把握.经过长期的探索，中国古代天文学家设计了一整套计算行星的方法，包括行星的视位置，定合、定见、定伏算法.与古希腊以几何模型描述行星运动的传统不同，中国古代计算行星完全利用代数方法，尽管天文学家并不知道行星的轨道就是椭圆，但是他们设计的算法中已经涉及到对行星中心差和太阳中心差修正，并且达到了相当高的精度.4利用数学工具解决物理难题，提高学生解决问题的能力数学是科学的语言，作为物理学科的重要工具，其作用是不言而喻的.运用数学方法解决物理物体的能力，是指中学物理学习目标之一.灵活运用数学知识，往往能促进学生理解物理规律，提高学生解决物理问题的能力.
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1行星水星金星地球火星木星土星天王星海王星半长轴(×106km)57.9108.2149.6227.9778.314272822.34523.9公转周期(天)87.70224.7365.26686.984332.7110759.53068560190师：从开普勒一、二定律到第三定律,开普勒用了九年的时间，开普勒遇到什么难题了？师：表格1列举了各个行星半长轴与公转周期的数据，我们该如何处理？生：一个个带入计算.师：如何计算？生：就比比看.师：怎么比？生：半长轴比公转周期吧？师：那么我们试试看.有少数同学拿出计算器，算出水星和金星的比值并不相等.师：这么多的数据，你们是不是打算全部算一遍？生：可以用图象.师：我们以前处理加速度与合外力、质量实验数据就曾利用图象.图象具有直观、形象、简明的特点，它能直观地描述物理过程、形象的表达物理规律、简洁地阐明各物理量之间的相互关系，是分析、研究问题常用的方法之一.生：图不好画，数据跨度太大，标度不好选取.师：我们在探究弹簧弹力与其伸长量之间的关系时，曾利用excel表格进行数据处理，在这我们可以借鉴，半长轴为x轴，公转周期为y轴，图象如图4.师：行星的半长轴与公转周期是线性关系吗？生：点不在一条线上，应该不是.生：是曲线，可能是幂函数的关系.得到两者的关系好像很困难.师：我们假设是幂函数，我们可以设T=kan，两边取对数则lgT=lgknlga，若lgT与lga为直线，其斜率为n，图象如图5.师：利用excel软件自带处理工具，从而得到n=3/2，即T=ka3/2，从而得到开普勒第三定律(周期定律)：所有行星的椭圆轨道的半长轴的三次方与公转周期的二次方的比值都相等.师：如果开普勒也用了这种方法，也许就不需要9年的时间.生：笑……开普勒三大行星运动定律是本节课的关键内容，围绕这个中心内容，所展开的是人类对天体运动认识的艰难历程，通过对历史的了解培养学生不迷信权威，勇于挑战权威的创新精神，同时通过数学的方法成功的得到了开普勒第三定律，提高学生利用数学工具解决物理问题的能力，激发了学生学习兴趣.
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