八年级数学上勾股定理基础练习考点一：勾股定理：对于任意的直角三角形，如果它的两条直角边分别为即：直角三角形两直角边的平a、，那么一定有，斜边为cb222c?b?a；方和等于斜边的平方。题型一：直接考查勾股定理．1、在中，??90?CABC? ．则的长，⑴已知AB8BC?AC?6⑵已知，，则的长 15AC?17?ABBC题型二：利用勾股定理测量长度1、如右图如果梯子的底端离建筑物9米，那么15米长的梯子可以到达建筑物的高度是 米？2、如图（8），水池中离岸边D点1.5米的C处，直立长着一根芦苇，出水部分的长是0.5米，把芦苇拉到岸边，它的顶端B恰好落到D点，并求水池的深度.题型三：利用勾股定理求线段长度如图，已知长方形中810,在边上取一点E，将△折叠使点D恰好落在边上的点F，求的长.1/9题型四：已知直角三角形的一边以及另外两边的关系利用勾股定理求周长、面积等问题。（1）直角三角形两直角边长分别为5和12，则它斜边上的高为。（2）已知△中，∠90°，若14，10，则△的面积是（ ）A、24 B、36 C、48 D、602222mcmccmmc考点二：勾股定理的逆定理；题型一：勾股数的应用（1）下列各组数据中的三个数，可作为三边长构成直角三角形的是（ ）A.4，5，6 B.2，3，4 C.11，12，13 D.8，15，17（2）若线段a，b，c组成直角三角形，则它们的比为（ ）A、2∶3∶4 B、3∶4∶6 C、5∶12∶13 D、4∶6∶7题型二：利用勾股定理逆定理判断三角形的形状（1）下面的三角形中：①△中，∠∠A－∠B；②△中，∠A：∠B：∠1：2：3；③△中，a：b：3：4：5；④△中，三边长分别为8，15，17．其中是直角三角形的个数有（ ）．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个（2）将直角三角形的三条边长同时扩大同一倍数,得到的三角形是( )A、钝角三角形 B、锐角三角形 C、直角三角形 D、等腰三角形2/9题型一：面积问题考点三：勾股定理的应用；是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有下图1（1）、、23、5、A、BC、D的边长分别是的三角形都是直角三角形，若正方形）的面积是（ 3，则最大正方形EA.13 B.26 C.47 D.94ABDACBDACEB题型二：求长度问题20m有两只猴子，一只爬下树走到离树高的在一棵树10mB处，如上图2，处；处的池塘A如果两只猴子A外，距离以直线计算，另外一只爬到树顶D处后直接跃到，试问这棵树有多高？所经过的距离相等题型三：最短路程问题米的封闭的正方体纸盒，一只昆虫33，有一个长、宽、高为（1）如上图。那么这只昆虫爬行的最短距离为 A要爬到顶点B，从顶点题型四：航海问题港向东北方向航行，另一艘船同时时的速度从A161）一轮船以海里/（小时后，它们相距港向西北方向航行，经过时的速度从海里以12/A1.53/9海里．上部是以为直径的半其中四边形是长方形,（2）某公司的大门如图所示,,宽为2.5ｍ,1.6ｍｍ圆,其中2.3ｍ，2,现有一辆装满货物的卡车,高为并
说明
关于失联党员情况说明岗位说明总经理岗位说明书会计岗位说明书行政主管岗位说明书
你的理由问这辆卡车能否通过公司的大门?.关于翻折问题题型五：B，如右图，矩形纸片的边10，6E为上一点，将矩形纸片沿折叠，点.恰好落在边上的点G处，求的长七年级数学上第一章《勾股定理》测试题一、选择题1.三角形三边长分别为6，8，10，那么它最短边上的高为（ ）A.4 B.5 C.6 D. 82.三角形各边（从小到大）长度的平方比如下，其中不是直角三角形的是（ ）A.1:1:2 B.1:3:4 C.9:25:36 D.25:144:1693.设一个直角三角形的两条直角边长为a、b，斜边上的高为h，斜边长4/9）为c，则以 h为边的三角形的形状是（，，不能确 D. C.钝角三角形A.直角三角形 B.锐角三角形 定） 1:2:3∠B:∠，则为（4.△中，∠A::1:2 C.1::2 D. A.1:2:3 B.1:2:333，13。高12。则△的周长是（△中，5.15 ）A.42 B.32 C.42或32 D.37或33二、填空题1.若有两条线段，长度分别为8，17，第三条线段长满足条件时，这三条线段才能组成一个直角三角形。2.木工做一个长方形桌面，量得桌面的长为60，宽为32，对角线长为68，这个桌面（填“合格”或“不合格”）。3.如下图1，有一圆柱，其高为12，它的底面半径为3，在圆柱下底面A处有一只蚂蚁，它想得到上面B处的食物，则蚂蚁经过的最短距离为。（π取3）4.如图，有一块直角三角形纸片，两直角边6，8，现将直角边沿直线折叠，使它落在斜边上，且与重合，则等于。 三、计算题1.如图，公路和公路在P点处交汇，点A处有一所中学，160米，点A到公路的距离为80米，假使拖拉机行驶时，周围100米以内会受到噪音影5/9响，那么拖拉机在公路上沿方向行驶时，学校是否会受到影响，请说明理小时，那么学校受到影/18由；如果受到影响，已知拖拉机的速度是千米响的时间为多少？2。x，求x，2.已知直角三角形的三边长分别为3，40.72.5米，靠在垂直的墙面上，梯子的跟部离墙的底部是3.有一梯子长米，那么梯子跟部到墙的底部的多少米？0.4米，若梯子顶部下滑，暑假中，小明到某海岛探宝，如图，他到达海岛登陆点后先往东走84.就1，再折向北走又往北走2，遇到障碍后又往西走36处往东一拐，仅直线距离是的多少？ 宝到陆问藏点宝到找埋藏宝，登点埋藏点藏宝点登陆点6/9222△是直角三角形吗？，c＋338=102426c＋若△三边5.a、b、c满足ab＋为什么？1，试判断△是否是直角三为上一点，且在正方形中，E是的中点，F6.4角形？试说明理由。为两村庄（视为两，C、D（视为直线上两点）相距7、铁路上两站A、B25，现要在铁路上建设一个土特产收购站15，10，⊥于点）A，⊥于B，已知 站多远处？站的距离相等，问两村到EE站建在距A、E，使得CD△是否是直角三角形？你能13,60c、b、，且17，，a8.已知△的三边说明理由吗？，2.5，求的长。已知：如图，△中，∠9.90°，∠∠，1.57/910、已知：如图，△中，∠90°，12，5，，，求的长。11.如图，四边形中，∠60°,∠∠90°。若4，6，求的长。12．如图，∠60°，M是∠内的一点，它到的距离为2。它到的距离为11。求的长。13.葛藤是一种刁钻的植物，它自己腰杆不硬，为了争夺雨露阳光，常常饶着树干盘旋而上，它还有一手绝招，就是它绕树盘升的路线，总是沿着短路线—盘旋前进的。难道植物也懂得数学吗？如果阅读以上信息，你能8/9
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一种
方法
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解决下列问题吗？（1）如果树的周长为3，绕一圈升高4，则它爬行路程是多少厘米？（2）如果树的周长为8，绕一圈爬行10，则爬行一圈升高多少厘米？如果爬行10圈到达树顶，则树干高多少厘米？9/9
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