函数的周期性--经典例题函数的周期性周期函数的定义：对于函数f(x)，存在非0常数T，使得对于其定义域内总有f(xT)=f(x)，则称的常数T为函数的周期。周期函数的性质：1、f(x)=f(xa)，则y=f(x)是以T=a为周期的周期函数；2、若函数y=f(x)满足f(xa)=-f(x)(a>0),则f(x)为周期函数且2a是它的一个周期。3、若函数f(xa)=f(x−a)，则f(x)是以T=2a为周期的周期函数4、y=f(x)满足f(xa)=f(x)1(a>0),则f(x)为周期函数且2a是它的一个周期。5、若函数y=f(x)满足f(xa)=−f(x)1(a>0),则f(x)为周期函数且2a是它的一个周期。6、f(xa)=1f(x)1−f(x)，则f(x)是以T=2a为周期的周期函数.7、f(xa)=−1−f(x)1f(x)，则f(x)是以T=4a为周期的周期函数.8、若函数y=f(x)的图像关于直线x=a,x=b(b>a)都对称,则f(x)为周期函数且2（b-a）是它的一个周期。9、函数y=f(x)(x∈R)的图象关于两点A(a,y0)、B(b,y0)(a
0),则f(x)为周期函数，6a是它的一个周期。14、若奇函数y=f(x)满足f(xT)=f(x)(x∈R，T≠0),则f(2T)=0.【
试题
中考模拟试题doc幼小衔接 数学试题 下载云南高中历年会考数学试题下载N4真题下载党史题库下载
举例】例1、(2006年山东卷）已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x2)=－f(x),则,f(6)的值为(B)(A)－1 (B)0 (C) 1 (D)2【考点分析】本题考查函数的周期性和奇偶性，基础题。解析：由f(x2)=−f(x)⇒f(x4)=−f(x2)=f(x)由f(x)是定义在R上的奇函数得f(0)=0，∴f(6)=f(42)=f(2)=−f(0)=0，故选择B。【窥管之见】本题用到两重要性质：①f(xa)=−f(x)⇒f(x)的周期为2a；②如f(x)是定义在R上的奇函数，则f(0)=0。例2、（2005天津卷）设f(x)是定义在R上的奇函数，且y=f(x)的图象关于直线x=21对称，则f(1)f(2)f(3)f(4)f(5)=_0_______________.【考点分析】本题考查函数的周期性解析：f(−0)=−f(0)得f(0)=0，假设f(n)=0因为点（−n，0）和点（n1,0）关于x=21对称，所以f(n1)=f(−n)=−f(n)=0因此，对一切正整数n都有：f(n)=0从而：f(1)f(2)f(3)f(4)f(5)=0。本题
答案
八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案
填写：0例3、（2006福建卷）已知f(x)是周期为2的奇函数，当0
本文档为【函数的周期性--经典例题(1)】，请使用软件OFFICE或WPS软件打开。作品中的文字与图均可以修改和编辑，
图片更改请在作品中右键图片并更换，文字修改请直接点击文字进行修改，也可以新增和删除文档中的内容。
该文档来自用户分享，如有侵权行为请发邮件ishare@vip.sina.com联系网站客服，我们会及时删除。
[版权声明] 本站所有资料为用户分享产生，若发现您的权利被侵害，请联系客服邮件isharekefu@iask.cn，我们尽快处理。
本作品所展示的图片、画像、字体、音乐的版权可能需版权方额外授权，请谨慎使用。
网站提供的党政主题相关内容(国旗、国徽、党徽..)目的在于配合国家政策宣传，仅限个人学习分享使用，禁止用于任何广告和商用目的。
浙公网安备 33021202002483