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06 无理数与毕达哥拉斯定理

06 无理数与毕达哥拉斯定理凤凰初中数学配套教学软件_知识拓展无理数与毕达哥拉斯定理无理数是这样的数，它不能表示为一个有限的或循环的小数．例如2；3；5；π；48；e；235；φ；…当人们力图把一个无理数写为小数时，得到的将是一个无限不循环的小数．，π≈3.141592653…，e≈2.71828182…，φ≈1.61803398…（黄金比值）．几千年来，数学家们设计出许多方法以便获得无理数更为精确的近似值．用高功率计算机和无穷数列，可以将这些近似小数求到任何精密的程度，当然，在设计这些方法时要考虑到所耗费的时间及效果．令人惊奇的是，对于许多...

凤凰初中数学配套教学软件_知识拓展无理数与毕达哥拉斯定理无理数是这样的数，它不能表示为一个有限的或循环的小数．例如2；3；5；π；48；e；235；φ；…当人们力图把一个无理数写为小数时，得到的将是一个无限不循环的小数．，π≈3.141592653…，e≈2.71828182…，φ≈1.61803398…（黄金比值）．几千年来，数学家们设计出许多方法以便获得无理数更为精确的近似值．用高功率计算机和无穷数列，可以将这些近似小数求到任何精密的程度，当然，在设计这些方法时要考虑到所耗费的时间及效果．令人惊奇的是，对于许多无理数，用毕达哥拉斯定理可以将其准确地求出．古希腊数学家不仅证明了毕达哥拉斯定理，而且还用它作出了一些长度为无理数（与单位长相比）的精确的线段．在数轴上确定2，3，4，5，6，7，8…的位置，作直角三角形使它以上述数的长度为斜边，并如下图所示用圆规画弧将其定位于数轴上．凤凰初中数学配套教学软件_知识拓展如图所示，作52一种方法是用长为51和1的线段，另一种方法是用长为7和3的线段．

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