长方体和正方体复习执教者 张帆【教学目标】1、复习长方体和正方体表面积、体积和容积的知识；2、能正确区分正方体与长方体的表面积、体积和容积在不同情境下的运用；3、正确利用所学知识解决生活实际问题。【教学重点】复习长方体和正方体表面积、体积和容积的知识；【教学难点】正确区分正方体与长方体的表面积、体积和容积在不同情境下的运用。【教学过程】：一、小组合作完成以下表格，并带着问题思考：1、师：今天我们来复习长方体和正方体的表面积，体积，容积，你能把所学的知识填入表格吗？请小朋友在组长的带领下完成表格。类别定义常用计量单位计算
方法
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表面积长方体六个面的面积总和平方米平方分米平方厘米S=(abahbh)×2正方体S=6a2体积长方体物体所占空间的大小立方米立方分米立方厘米V=abh正方体V=a3容积长方体容器所能容纳物体的体积立方米立方分米立方厘米升毫升V=abh正方体V=a32、小组汇报。3、师：刚才我们把长方体和正方体的表面积，体积，容积的有关知识作了整理。今天老师带来了一个粉笔盒，如果
要求
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做这个粉笔盒要用多少硬纸板（接缝处忽略不计），是求这个粉笔盒的什么呢？生：表面积。师：如果要求一个无盖的粉笔盒要用多少硬纸板（接缝处忽略不计），又是求粉笔盒的什么呢？生：五个面的总面积，或用料面积。师：如果要求这个粉笔盒能放多少粉笔，又是求粉笔盒的什么呢？生：容积。师：如果要求这个粉笔盒占了多少空间，又和粉笔盒的什么有关呢？生：体积。师：同学们回答得非常正确，那么下面这些题你会连了吗？用手势表示。二、连一连：1、做长方体的铁皮烟囱。 A、体积2、正方体的魔方有多大。3、水箱能装多少水。4、游泳池的四周和底部贴瓷砖。 B、容积5、一个无盖的长方体鱼缸， （厚度忽略不计）最多能装多少水。6、长方体的包装盒比正方体的包 C、用料面积装盒，哪个更大。（1－C，2－A，3-B，4-C，5-B，6-A）师：同学们连得非常正确，那么小胖说得话是否正确，我们来判断一下。三、判断：１、求一个水箱最多可以装多少水，就是求水的容积。……………………（×）２、求一个无盖的长方体盒子能放多少物体，是求这个长方体五个面的总面积。 ……………………（×）３、求长方体的体积就是求长方体的容积。 ……………………（×） ４、一个有盖和一个无盖的长方体铁皮箱，他们的长、宽、高分别相等，如果铁皮厚度忽略不计，则两个箱子的容积相等。 ……………………（√）师：刚才我们把长方体正方体的表面积，体积，容积的概念进行了辨析，那么你会用这些知识来解决一些问题呢？四、应用1、做一个长5分米，宽4分米，高3分米的长方体铁皮油箱，至少需要多少铁皮？师：这个问题怎么解决？只列式不计算。学生汇报算式，并说说算式的含义。2×(5×35×44×3)师：如果条件不变，你还能提什么问题呢？（1）油箱的体积是多少？5×4×3（2）油箱的容积是多少？（要加什么条件？怎么列式？5×4×3）师：那么下面这个问题又怎么解决呢？2、要做一个长0.7米，宽0.3米，高0.5米的无盖玻璃鱼缸，(厚度忽略不计),最少需要用多少平方米的玻璃?师：你会解决这个问题吗？只列式不计算。学生汇报，说说解题方法。2×(0.7×0.50.3×0.5)0.7×0.32×(0.7×0.50.7×0.30.3×0.5)-0.7×0.3师：如果要求这个油箱的容积是多少升？用我们学过的哪个公式呢？生：V=abh师：小丁丁就是利用了这个公式来计算的，大家看看她做对了吗？（学生纠错）（3）往这个鱼缸里倒入水，水深0.4米，这些水有多少升？（是求什么？）0.8×0.2×0.4＝0.064（立方米）0.064立方米＝0.064立方分米＝64升（4）在水中放入一块长0.5米，宽0.1米，高0.4米的的长方体铁块，水会溢出吗？学生组内讨论交流。得出三种方法。解法一、水的体积:0.8×0.2×0.4＝0.064（m3)铁块体积:0.5×0.1×0.4＝0.02（m3)铁块放入后体积:0.02＋0.064＝0.084（m3)鱼缸容积:0.8×0.2×0.5＝0.08（m3)0.084＞0.08答:放入铁块后水会溢出.解法二、铁块体积:0.5×0.1×0.4＝0.02（m3）水面剩余高度:0.5-0.4=0.1(m)铁块放入后水面即将上升的高度:0.2÷(0.8×0.2)＝0.125(m)0.125＞0.1答:放入铁块后水会溢出.解法三、容器还剩的体积:0.8×0.2×(0.5-0.4)＝0.016（m3)铁块体积:0.5×0.1×0.4＝0.02（m3)0.02＞0.016比较三种解法，哪种解法你比较喜欢？师：这道题我们忽略不计了容器的厚度，那么下一道题呢？师：请你默读题目，跟你的组员说说解题思路。3、用厚度为1厘米的玻璃做一个长42厘米，宽27厘米，深50厘米的无盖长方体容器（如图）。如果向这个容器注入30升水，水的深度是多少？师：同样是求水的深度，这题和刚才那题有什么区别？（要把壁厚考虑进去）30升=30立方分米=30000立方厘米 长：42-1-1=40（厘米） 宽：27-1-1=25（厘米） 高：50-1=49（厘米） 30000÷40÷25=30（厘米）五、拓展：思考题：从一个长方体上截下一个体积是32立方厘米的小长方体后，剩下的部分正好是一个棱长为4厘米的正方体。原长方体的表面积是多少平方厘米？小长方体的长：32÷4÷4=2（厘米）原长方体的长：42=6（厘米）原长方体的表面积：2×（6×46×44×4）或：4×（6×4）2×（4×4）六、总结通过今天的学习你有哪些收获？
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