新部编人教版九年级数学
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期中模拟考试（加答案）班级： 姓名： 一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．﹣3的相反数是（ ）A．−31 B．31 C．−3 D．32．已知a＝2018x＋2018，b＝2018x＋2019，c＝2018x＋2020，则a2＋b2＋c2－ab－ac－bc的值是（ ）A．0 B．1 C．2 D．33．某车间有26名工人，每人每天可以生产800个螺钉或1000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套．设安排x名工人生产螺钉，则下面所列方程正确的是（ ）A．2×1000（26﹣x）=800x B．1000（13﹣x）=800xC．1000（26﹣x）=2×800x D．1000（26﹣x）=800x4．直线−31不经过第二象限，则关于31的方程−3实数解的个数是（ ）.A．0个 B．1个 C．2个 D．1个或2个5．已知平行四边形ABCD，AC、BD是它的两条对角线，那么下列条件中，能判断这个平行四边形为矩形的是（ ）A．∠BAC=∠DCA B．∠BAC=∠DAC C．∠BAC=∠ABD D．∠BAC=∠ADB6．用配方法解方程−31时，配方后所得的方程为（ ）A．31 B．−3 C．3 D．(x−1)2=27．如图，直线AB∥CD，则下列结论正确的是（ ）A．∠1=∠2 B．∠3=∠4 C．∠1∠3=180° D．∠3∠4=180°8．如图，已知−31是31的角平分线，−3是3的垂直平分线，(x−1)2=2，AD=3，则CE的长为（ ）A．6 B．5 C．4 D．339．如图，四边形ABCD内接于⊙O，点I是△ABC的内心，∠AIC=124°，点E在AD的延长线上，则∠CDE的度数为（ ）A．56° B．62° C．68° D．78°10．如图，矩形−31的对角线31，−3交于点3，(x−1)2=2，AD=3，过点CE作33，交AD于点E，过点E作EF⊥BD，垂足为F，则OEEF的值为（ ）A．548 B．532 C．524 D．512二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．−31的平方根是__________．2．因式分解：a3－ab2＝____________．3．函数−31中，自变量31的取值范围是__________．4．如图，将周长为8的△ABC沿BC方向向右平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为_____________． 5．如图，已知正方形ABCD的边长是4，点E是AB边上一动点，连接CE，过点B作BG⊥CE于点G，点P是AB边上另一动点，则PDPG的最小值为________．6．PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将0.0000025用科学计数法表示为___________.三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解分式方程：−312．先化简，再求值：−31，其中31.3．如图①,已知抛物线y=ax2bxc的图像经过点A（0，3)、B（1，0），其对称轴为直线l：x=2，过点A作AC∥x轴交抛物线于点C，∠AOB的平分线交线段AC于点E，点P是抛物线上的一个动点，设其横坐标为m.（1）求抛物线的解析式； （2）若动点P在直线OE下方的抛物线上，连结PE、PO，当m为何值时，四边形AOPE面积最大，并求出其最大值； （3）如图②，F是抛物线的对称轴l上的一点，在抛物线上是否存在点P使△POF成为以点P为直角顶点的等腰直角三角形？若存在，直接写出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由.4．如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠BAD=90°，点E在BC的延长线上，且∠DEC=∠BAC．（1）求证：DE是⊙O的切线；（2）若AC∥DE，当AB=8，CE=2时，求AC的长．5．我国中小学生迎来了新版“教育部统编义务教育语文教科书”，本次“统编本”教材最引人关注的变化之一是强调对传统文化经典著作的阅读.某校对−31《三国演义》、31《红楼梦》、−3《西游记》、3《水浒》四大名著开展“最受欢迎的传统文化经典著作”调查，随机调查了若干名学生（每名学生必选且只能选这四大名著中的一部）并将得到的信息绘制了下面两幅不完整的统计图：（1）本次一共调查了_________名学生；（2）请将条形统计图补充完整；（3）某班语文老师想从这四大名著中随机选取两部作为学生暑期必读书籍，请用树状图或列表的方法求恰好选中《三国演义》和《红楼梦》的概率.参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、D2、D3、C4、D5、C6、D7、D8、D9、C10、C二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、±32、a（ab）（a﹣b）3、−34、10．5、2−31-26、2.5×10-6三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、312、−3.3、（1）y=x2-4x3.（2）当m=−31时，四边形AOPE面积最大，最大值为31.（3）P点的坐标为：P1（−3，3），P2（(x−1)2=2，AD=3），P3（CE，33），P4（AD，E）.4、（1）略；（2）AC的长为−31．5、（1）50；（2）见解析；（3）(x−1)2=2．
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