贵州大学
实验报告
化学实验报告单总流体力学实验报告观察种子结构实验报告观察种子结构实验报告单观察种子的结构实验报告单
学院：计信 专业：计科 班级：课程名称：数字信号处理姓名学号实验序号2实验时间指导教师成绩实验项目名称离散系统的差分方程、冲激响应和卷积分析实验目的加深对离散系统的差分方程、冲激响应和卷积分析
方法
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的理解。实验内容编制程序求解下列两个系统的单位冲激响应和阶跃响应，并绘出其图形。12实验环境MATLAB7.4.0（R2007a）实验原理离散系统其输入、输出关系可用以下差分方程描述：输入信号分解为冲激信号，。记系统单位冲激响应，则系统响应为如下的卷积计算式：当时，h[n]是有限长度的（n：[0，M]），称系统为FIR系统；反之，称系统为IIR系统。在MATLAB中，可以用函数y=Filter(p,d,x)求解差分方程，也可以用函数y=Conv(x,h)计算卷积。实验编程及运行结果1.输入为单位冲击函数引起的零状态响应称为单位冲击响应。2.输入为单位阶跃函数引起的零状态响应称为单位阶跃响应。3.在MATLAB中，可用dirac函数表示单位冲击函数，用heaviside函数表示阶跃函数，用函数y=Filter(b,a,x)求解差分方程。其中b表示该差分方程的右边系数，a表示该差分方程的左边系数，x表示输入的序列函数。4.对于系统1：y[n]=0.25{x[n-1]x[n-2]x[n-3]x[n-4]}可知在输入为单位冲击函数时，有b=[00.250.250.250.25];a=[1];x=dirac(n);在输入为单位阶跃函数时，有b=[00.250.250.250.25];a=[1];x=heaviside(n);所以系统1的单位冲激响应和阶跃响应的编写代码及输出图形如下图所示：%y[n]=0.25{x[n-1]x[n-2]x[n-3]x[n-4]}单位冲击响应n=1:30;b=[00.250.250.250.25];a=[1];x=dirac(n);y=filter(b,a,x);stem(n,y)title('y[n]=0.25{x[n-1]x[n-2]x[n-3]x[n-4]}单位冲击响应')xlabel('n')图1-1%y[n]=0.25{x[n-1]x[n-2]x[n-3]x[n-4]}单位阶跃响应n=1:30;b=[0.250.250.250.25];a=[1];x=heaviside(n);y=filter(b,a,x);stem(n,y)title('y[n]=0.25{x[n-1]x[n-2]x[n-3]x[n-4]}单位阶跃响应')xlabel('n')图1-25.对于系统2：y[n]0.75y[n-1]0.125y[n-2]=x[n]-x[n-1]可知在输入为单位冲击函数时，有b=[1-1];a=[10.750.125];x=dirac(n);在输入为单位阶跃函数时，有b=[1-1];a=[10.750.125];x=heaviside(n);所以系统1的单位冲激响应和阶跃响应的编写代码及输出图形如下图所示：%y[n]0.75y[n-1]0.125y[n-2]=x[n]-x[n-1]单位冲击响应n=1:30;b=[1-1];a=[10.750.125];x=dirac(n);y=filter(b,a,x);stem(n,y)title('y[n]0.75y[n-1]0.125y[n-2]=x[n]-x[n-1]单位阶跃响应'),xlabel('n')图2-1%y[n]0.75y[n-1]0.125y[n-2]=x[n]-x[n-1]单位阶跃响应n=1:30;b=[1-1];a=[10.750.125];x=heaviside(n);y=filter(b,a,x);stem(n,y)title('y[n]0.75y[n-1]0.125y[n-2]=x[n]-x[n-1]单位阶跃响应'),xlabel('n')图2-2实验分析以第一个系统为例：当输入函数为时，对于y[n]=0.25{x[n-1]x[n-2]x[n-3]x[n-4]}来说，对于任意的n来说，y[n]均为零，因在其t=0时，为NaN，其余点均为零，如图1-1时；而当输入为单位阶跃函数时，因在时均为1，所以当n=1时，y[1]=0.25;当n=2时，y[2]=0.25*2=0.5;当n=3时，y[3]=0.25*3=0.75;当n=4时，y[4]=0.25*4=1;当时时，y[n]=1，如图1-2所示。同理可得到系统2的图形，如图2-1、2-2所示。PID简介：PID（比例-积分-微分）控制器作为最早实用化的控制器已有50多年历史，现在仍然是应用最广泛的工业控制器。PID控制器简单易懂，使用中不需精确的系统模型等先决条件，因而成为应用最为广泛的控制器。PID控制器由比例单元（P）、积分单元（I）和微分单元（D）组成。其输入e(t)与输出u(t)的关系为u(t)=kp(e(t)1/TI∫e(t)dtTD*de(t)/dt)式中积分的上下限分别是0和t。因此它的传递函数为：G(s)=U(s)/E(s)=kp(11/(TI*s)TD*s)。其中kp为比例系数；TI为积分时间常数；TD为微分时间常数。
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