2021年中考数学压轴题如图1，已知点A（a，0），B（0，b），且a、b满足a1（ab3）2＝0，平行四边形ABCD的边AD与y轴交于点E，且E为AD中点，双曲线y=xk经过C、D两点．（1）a＝ ﹣1 ，b＝ ﹣2 ；（2）求D点的坐标；（3）点P在双曲线y=xk上，点Q在y轴上，若以点A、B、P、Q为顶点的四边形是平行四边形，试求满足要求的所有点Q的坐标；（4）以线段AB为对角线作正方形AFBH（如图3），点T是边AF上一动点，M是HT的中点，MN⊥HT，交AB于N，当T在AF上运动时，HTMN的值是否发生改变？若改变，求出其变化范围；若不改变，请求出其值，并给出你的证明．【解答】解：（1）∵a1（ab3）2＝0，且a1≥0，（ab3）2≥0，∴{a1=0ab3=0，解得：{a=−1b=−2．故
答案
八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案
是：﹣1；﹣2；（2）∴A（﹣1，0），B（0，﹣2），∵E为AD中点，∴xD＝1，设D（1，t），又∵四边形ABCD是平行四边形，∴C（2，t﹣2）．∴t＝2t﹣4．∴t＝4．∴D（1，4）；（3）∵D（1，4）在双曲线y=xk上，∴k＝xy＝1×4＝4．∴反比例函数的解析式为y=x4，∵点P在双曲线y=xk上，点Q在y轴上，∴设Q（0，y），P（x，x4），①当AB为边时：如图1所示：若ABPQ为平行四边形，则2−1x=0，解得x＝1，此时P1（1，4），Q1（0，6）；如图2所示：若ABQP为平行四边形，则2−1=2x，解得x＝﹣1，此时P2（﹣1，﹣4），Q2（0，﹣6）；②如图3所示：当AB为对角线时：AP＝BQ，且AP∥BQ；∴2−1=2x，解得x＝﹣1，∴P3（﹣1，﹣4），Q3（0，2）；综上所述，Q1（0，6）；Q2（0，﹣6）；Q3（0，2）；（4）如图4，连接NH、NT、NF，∵MN是线段HT的垂直平分线，∴NT＝NH，∵四边形AFBH是正方形，∴∠ABF＝∠ABH，在△BFN与△BHN中，⎩⎪⎨⎪⎧BF=BH∠ABF=∠ABHBN=BN，∴△BFN≌△BHN（SAS），∴NF＝NH＝NT，∴∠NTF＝∠NFT＝∠AHN，四边形ATNH中，∠ATN∠NTF＝180°，而∠NTF＝∠NFT＝∠AHN，所以，∠ATN∠AHN＝180°，所以，四边形ATNH内角和为360°，所以∠TNH＝360°﹣180°﹣90°＝90°．∴MN=21HT，∴HTMN=21．即HTMN的定值为21．
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