人教版四年级数学下册第三章《运算定律和简便计算》精讲精练(1)

运算定律和简便计算一、加法运算定律：（1）加法交换律：两个加数交换位置，和不变。用字母 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 示：ab=ba（2）加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加或者先把后两个数相加，和不变。用字母表示:(ab)c=a(bc)二、乘法运算定律：（1）乘法交换律：交换两个因数的位置，积不变。用字母表示：a×b=b×a（2）乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数或者先乘后两个数，积不变。用字母表示：(a×b)×c=a×(b×c)（3）乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。用字母表示： (ab)×c=a×cb×c   a×(bc)=a×ba×c三、简便计算（1）连减的简便计算：一个数连续减去两个数，可以用这个数减去两个减数的和。（注意这种方法的逆向运算） a-b-c=a-(bc)（2）连除的简便计算：一个数连续除以两个数，可以用这个数除以两个除数的积。   a÷b÷c=a÷(b×c)（3）加减法、乘加、乘除法的灵活应用   a-bc=ac-b    a÷b×c=a×c÷b四、运算定律与简便计算的整理和复习典型错误分析：错误一：对运算定律混淆不清1.18×101=18×100×1=1800 改错：_________________________________________________________2.125×48=125×（408）=125×408=5008 改错：_________________________________________________________3.125×48=125×（408）=125×40×125×8=5000000 改错：_________________________________________________________4.25×64×125=25×（604）×125=25×604×125=2000改错：_________________________________________________________错误二：对运算性质理解不深1.168－56－36＝168－（56－36）＝I48 改错：_________________________________________________________2.174-（74-38）=174-74-38=62改错：_________________________________________________________3.356-（5698）=356-5698=398 改错：_________________________________________________________错误三：对特殊数字判别不明1.38×5518×45=38×（5545）=3800 改错：_________________________________________________________2.56×28×44×28=28×（5644）=2800  改错：_________________________________________________________3.25×4÷25×4=1  改错：_________________________________________________________简便运算的解题技巧归纳为三步曲：一找、二变、三估。一找，就是找题目的特征。做题前要求学生先由总体到部分，由运算符号到参加运算的数的特点进行全面观察。结合学过的有关知识，寻找简便运算的方法。让学生明白要把一个数分成两个数的和、差、积，以达到简算的目的。如：18×101之类的题目，其题目的特征就是一个数乘以接近整百、整千的数，就可以指导学生将算式转化成一个数乘以整百整千数与多余数的和或差，然后再利用乘法分配律进行计算。有些题目，简便运算的步骤隐藏在运算过程中，因此，每完成一步运算都要认真观察，从中发现简算条件，进行简便运算。二变，就是变换运算方式。计算时要突破算式原来的运算顺序，根据运算定律、性质重组运算顺序，使简算特征从隐性变为显性，从而让计算过程化繁为简、变难为易。如：计算“125×32×25”这道题时，看到125就应想到它与8相乘得1000，看到25马上就想到它与4相乘得100，因此，将32看成是8与4的积，这样这道题实际就是(125×8)×(4×25)，学生一看很快就得出结果就是1000×100=100000。又如：“1345-125-875”可以利用减法的性质将原题变为“1345-（125875）”括号里面的结果刚好是1000，因此1345-1000就得到345。又如：“1500÷25÷4”利用除法的性质使原题变为15800÷（25×4）得1500÷100最后结果得15。使整个计算过程口算化。三估，就是估测计算结果。即加强心算（估算）过程教学，培养计算能力，增强计算的正确率。如计算“18×101”，当学生进行简算后，可以指导学生通过心算进行验证。心算过程：100个18是1800，加上1个18是18，结果等于1818。所以当学生得出18×101=18×100×1=1800时就可以马上知道在简算过程中出现了问题。典型习题讲解：一、 69＋53＋47=________________________________________________   二、 43555745=_______________________________________________   三、9×8×125=________________________________________________   四、 4×147×25=________________________________________________   五、56×2844×28=_____________________________________________六、95×102=________________________________________________   七、25×24=________________________________________________   八、45×101-45=_______________________________________________   九、17×23—23×4—23×3=_____________________________________  十、125×32×25=________________________________________________   十一、1345-125-875=____________________________________________   十二、1500÷25÷4=______________________________________________十三、360÷45=________________________________________________   十四、168－56－68=____________________________________________  十五、356-（5698）=______________________________________________  十六、174-（74-38）=______________________________________________  十七、197－37＋63=_____________________________________________ 十八、793228-193172=__________________________________________  十九、25×4÷25×4=________________________________________ 题组过关：（1）乘法交换律：a×b＝b×a乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c）1.38×25×4   2.42×125×8   3.25×17×44.125×（12×4）  5.49×4×5      6.38×125×87.(125×25)×4  8.5×289×2     9.（125×12）×8  10.（25×125）×（8×4） (2) 乘法交换律和结合律的变化 练习 飞向蓝天的恐龙练习非连续性文本练习把字句和被字句的转换练习呼风唤雨的世纪练习呼风唤雨的世纪课后练习 1.125×64     2.125×88      3.44×25                            4.125×24   5.25×28（3）加法交换律：a＋b＝b＋a 加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）1.357＋288＋143    2.158＋395＋105   3.167＋289＋33 4.129＋235＋171＋165 5.378＋527＋73 6.169＋78＋22    7.58＋39＋42＋61   8. 138＋293＋62＋107（4）乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c（正用）1.（80＋4）×25 2.（20＋4）×25 3.（125＋17）×8   4.25×（40＋4） 5.15×（20＋3）   6.36×3      7.25×41  8.39×101  9.125×88   10.201×24  （5）乘法分配律反用的练习：1.34×72＋34×28      2. 35×37＋65×37 3.85×82＋85×18     4. 25×97＋25×3  5.76×25＋25×24       6.38×29＋38    7．75×299＋75    8.64×199＋64    9.35×68＋68＋68×64  （6）其他的一些简便运算。1.800÷25    2.6000÷125  3.3600÷8÷54.58×101－58  5.74×99达标测试一、仔细想，认真填。（每空1分，共25分）1、用字母ɑ、b、c表示下面运算定律：（l）加法交换律：        ；（2）乘法分配律：          ；（3）乘法交换律：        ；（4）加法结合律：          ；（5）乘法结合律：             。2、任意两个相乘，交换两个因数    ，积不变，这叫         。3、任意三个数相加，先把     相加或先把     相加，和不变，这叫加法结合律。4、两个数的   与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数   ，再相   ，结果不变，这叫         。5、一个数连续减去两个减数，等于用这个数减去这两个减数的   。6、一个数连续除以几个数，任意   除数的位置，商不变。即ɑ÷b÷c=   .7、45×（20×39）＝（45×20）×39这是应用了（    ）律。8、用简便方法计算376＋592＋24，要先算（   ），这是根据（   ）律。9、根据运算定律，在□里填上适当的数，在○里填上适当的运算符号。（1）a（308）＝（□□）8（2）45×□＝32×□（3）25×（8－4）＝×○×.（4）496－120－230=496－（○）（5）375－（2550）=375－○.二、对号入座。（把正确的 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 的序号填在括号里）（10分）1．49×25×4＝49×（25×4）这是根据（  ）。A．乘法交换律  B．乘法分配律  C．乘法结合律  D.加法结合律2．986－299的简便算法是（  ）。A．986-300-1 B．986-300＋1 C．986-200-99  D．986－（300＋1）3．32＋29＋68＋41＝32＋68＋（29＋41）这是根据（  ）。A．加法交换律 B．加法结合律 C．加法交换律和结合律 D.乘法结合律4．下面算式中（   ）运用了乘法分配律。A．42×（18＋12）＝424×30   B．a×b＋a×C＝a×（b－C）C．4×a×5＝a×（4×5）    D.（125－50）×8=125×8－50×85、125÷25×4的简便算法是（   ）A、125÷（25×4）   B、125×4÷25    C、125÷5×5×4三、判断。（对的在括号里面打“√”，错的打“×”）（10分）1、25×（4＋8）=25×4＋2×58…………………………………………（  ）2、（32＋4）×25=324×25……………………………………………（  ）3、180÷5÷4=180÷（5×4）……………………………………………（  ）4、125×4×25×8=（125×8）（4×25）……………………………（  ）5、528348=83（5248）这一步计算只运用了加法交换律。………（  ）6、31＋23＋77=31＋100…………………………………………………（  ）7、136－68＋32=136－（68＋32）………………………………………（  ）8、412＋78＋22=412＋（78＋22）………………………………………（  ）9、17×99＋1=17×100……………………………………………………（  ）10、450×8÷100=450×100÷8…………………………………………（  ）四、用简便方法计算下面各题（12×3=36分）（1）94＋38＋106＋62  （2）125×15×8   （3）25×32×125（4）125÷25×8    （5）125×48    （6）989－186－14（7）4600÷25÷4 （8）136×101－136 （9）32×37＋47×37＋21×37（10）99×77＋77  （11） 99×8   （12） 78×37－37×68五、解决问题，能简便的就简便计算。（19分）1、同学们去军区演出，四年级去113人，五年级去272人，六年级去87人。三个年级一共去多少人？（3分）2、粮店运进一批大米，大、小袋各16袋，大袋每袋50千克，小袋每袋25千克。一共运进大米多少千克？（4分）3、一个 工程 路基工程安全技术交底工程项目施工成本控制工程量增项单年度零星工程技术标正投影法基本原理 队要用一个月的时间挖一条长2670米的水渠，已知上旬挖了1016米，中旬挖了984米。要想按期完成任务，下旬需要挖多少米？（4分）4、学校要做4800面彩旗，把这个任务交给25个班，每个班有4个小组，平均每个小组要做多少面彩旗？（4分）5、一座大楼有25层，每层有24个窗口，每个窗口有4块玻璃，这座大楼一共有多少块玻璃？（4分）