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学科期中考试一、选择题:(每小题5分,共60分)1、在中,,则是()锐角三角形,B.直角三角形,C.钝角三角形,D.等腰三角形.2.在中,已知,则边C长为()A.,B.,C.,D.5.3.若一个数列的前4项为;则它的一个通项
公式
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为()A.,B.,C.,D.4.某等差数列的通项公式为,则它的首项和公差分别为()A.12,-2B.10,2C.10,-2D.12,2.5.首项为,公比为的等比数列的前n项和公式为()A.B.C.D.6.若一个等差数列前3项的和为34,最后3项的和为146,且所有项的和为390,则这个数列有()A.13项B.12项C.11项D.10项.7.给出下列关于不等式的命题:①若,则;②若,则;③若,则;④若,则;⑤若,则.其中正确命题的个数为()A.1个B.2个C.3个D.4个8.不等式的解集为()A.B.C.D.9.在三角形ABC中,如果,那么A等于( )A. B. C.D.10.函数的值域为()A.B.C.D.11.设集合是三角形的三边长},则A所
表
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示的平面区域(不含边界的阴影部分)是( )AB.C.D.12.目标函数,变量满足,则有( )A.B.无最小值C.无最大值D.既无最大值,也无最小值二.填空题(每小题5分,共20分)13.等差数列,的前n项和分别为,,且,则;14.在中,如果,则为(填锐角,直角或钝角);15.已知,则与的大小关系为:;16.为等比数列,已知,,则.三.解答题(解答应写出必要的解题步骤.证明过程)17.(10分)一批货物随17列货车从A市以vkm/h的速度匀速直达B市。已知两地铁路线长400km,为了安全,两列货车的间距不得小于(货车长度忽略不计),那么这批货物全部运到B市最快需要多少小时?18.(12分)在中,求证:(2)。19.(12分)成等差数列的三个正数的和为15,若三个数对应分别加上1,3,9后成等比数列,求这三个数20.(12分)如图,在四边形ABCD中,已知ADCD,AD=10,AB=14,BDA=60,BCD=135求BC的长.21、(12分)某工厂用两种原料A、B配成甲、乙两种药品,每生产一箱甲药品使用4kg的A原料,耗时1小时,每生产一箱乙药品使用4kg的B原料,耗时2小时,该厂每天最多可从原料厂获取16kg的A原料和12kg的B原料,每天只能有8小时的合成生产时间,该厂生产一箱甲药品获得3万元,生产一箱乙药品获得1万元,怎样安排生产才能获利最大?最大利润是多少?22、(12分)设数列满足:,求证:数列是等比数列(要指出首项与公比),求数列的通项公式.