一元一次方程复习导学案

七年级数学上《一元一次方程复习1》导学案崔兴泉2010.11.182(2x1)3一、复习目标：(3)5y－2＝y＋1＋7y.(4)x(x3)321、准确地理解方程、方程的解、解方程和一元一次方程等概念。2、熟练地掌握一元一次方程的解法。3、能以一元一次方程为工具解决一些简单的实际问题。2、已知方程2(x+1)=3(x-1)的解为a+2，求方程2[2(x+3)-3(x-a)]=3a的解．二、复习重点难点：1、根据具体问题中的数量关系列出一元一次方程并求解。2、寻找等量关系，直接、间接设元。三、复习过程：（五）达标检测：（一）整理归纳：1、已知x2是方程ax2－（2a－3）x+5=0的解，则a=_______。1、含有_________的等式叫做方程。2、某水厂按以下 规定 关于下班后关闭电源的规定党章中关于入党时间的规定公务员考核规定下载规定办法文件下载宁波关于闷顶的规定 收取每月的水费，若每月每户用水不超过20方，则每方水价按1.2元收费，2、只含有_____未知数，未知数的指数是_____的方程叫做一元一次方程。若超过20方，则超过部份按每方按劳取酬2元收费，如果某用户某月所交水费的平均水价为每方3、使方程左右两边_________的未知数的值叫做方程的解。1.25元，则他这个月共用了__________方的水。4、等式两边都_________同一个数（或式子），结果仍相等。3.一家商店将某型号彩电先按原售价提高40﹪，然后在广告中写上“大酬宾，八折优惠”.经顾客投5、等式两边_________同一个数，或_______同一个不为0的数，结果仍相等。诉后，执法部门按非法已得利润的10倍处以每台2700元的罚款.求每台彩电的原价格.6、解一元一次方程的一般步骤______________________________。（二）、精讲点拨：例1解方程2（x+1）－3（4x－3）=9（1－x）点拨：此题的一般解法是去括号后将所有的未知项移到方程的左边，已知项移到方程的右边，最4、国家为了鼓励青少年成才，特别是贫困家庭的孩子能上得起大学，设置了教育储蓄，其优惠在后再写成x=a的形式。于，目前暂不征收利息税.为了准备小雷5年后上大学的学费6000元，他的父母现在就参加了教育例2.已知方程2xm-3+3x=5是一元一次方程，则m=.储蓄，小雷和他父母讨论了以下两种 方案 气瓶 现场处置方案 .pdf气瓶 现场处置方案 .doc见习基地管理方案.doc关于群访事件的化解方案建筑工地扬尘治理专项方案下载 ：点拨：这里一定要注意x的指数是（m－3）.⑴先存一个2年期，2年后将本息和再转存一个3年期；⑵直接存入一个5年期.111x1你认为以上两种方案，哪种开始存入的本金较少?35718642[教育储蓄（整存整取）年利率一年：2.25%；二年：2.27%；三年：3.24%；五年：3.60%.]例3.解方程.点拨：通过方程两边分别乘以一个数，达到去分母和去括号的目的。（三）巩固练习：1、方程必须满足两个条件(1)_________(2)___________，一元一次方程也有两个条件15、某学生做作业时，不慎将墨水瓶打翻，使一道应用题只看到如下字样：“甲、乙两地相距40千(1)___________(2)___________，式子(1)-2-5=-7(2)x1(3)9x-82米，摩托车的速度为每小时45千米，运货汽车的速度为每小时35千米，__________________________________________________?”请将这道作业题补充完整，并列方程(4)x+3y=-4(5)x2≥0(6)3x2-6x-1(7)x=1(8)y+3=0(9)z=-1,其中方程有解答。_____________________________，一元一次方程有_________________________。2、解为x=-3的方程是（）A、2x-6=0B、2x+12=-6C、3(x-2)-2(x-3)=5xD、5(x+2)=5x3、方程2x-kx+1=5x-2的解是-1时，k=_______（四）拓展提升：1、解下列方程：（1）2(x－2)－(4x－1)=3(1－x).（2）0.3(5x－7)+0.7(3－5x)=－0.5(3－7x)七年级数学上《一元一次方程复习2》导学案崔兴泉2010.11.18同步测试：1．已知等式3a＝2b＋5，则下列等式中，不一定成立的是（）复习范围：方程的有关概念A.3a－5＝2bB.3a－1＝2b＋4C.3ac＝2bc＋5D.9a＝6b＋15 知识点 高中化学知识点免费下载体育概论知识点下载名人传知识点免费下载线性代数知识点汇总下载高中化学知识点免费下载 回顾：例题讲解：知识点一：方程1.含有_________的等式叫方程.例1．判断下列各式是不是方程：2.方程有两个要素，一是含有_________，一是方程是一个_________，二者缺一不可.（1）3t-11-t；（2）2-（-3）＝-1+6；（3）y2+2y＝4y-4；同步测试：（4）3x-y＝0；（5）3x+7（6）x＝2。析解：（1）不是方程，因为不含有等号；（2）不是方程，因为不含有未知数：（3）是方程；（4）1.下列式子是方程的是（）.是方程；（5）不是方程，因为它不是等式；（6）是方程（它是最简方程）xaA.743B.x21C.xy5D.3x22x4例2．已知关于的方程3x2a2的解是a1，则的值为（）31A．1B．C．D．1答案：C55知识点二：方程的解、解方程和列简易方程析解：根据一元一次方程解的定义可知：3(a1)2a2,由此可得a1,故选A.1.方程的解是能使方程_________的未知数的值,只含有一个未知数的方程的解也可叫做方程的例3.方程2x35x21的解是（）._________.A．4B．－6C．5D．6析解：根据方程的解的定义，只需把4,6,5,6分别代入方程的左边和右边，检验两边是否相等2.求_________的过程叫做解方程.即可.当x4,6,5时，左边右边；当x6时，左边右边，故选（D）.3.列方程就是把实际问题中的____________用方程表示出来.其步骤是：（1）审题， 分析 定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析 实际问题中的数量关系；（2）设未知数，用字母表示问题中的未知量；（3）根据实际问题中的相等关系列出11例4．根据已知条件中的相等关系列方程：（1）一个数的与它的3倍的和等于这个数的与方程.237的差.（2）榴园中学长方形足球场的周长为310米，长比宽多25米，问这个足球场的长和宽分别是同步测试：多少米？111．解为x2的方程是（）.析解：（1）设这个数为x，根据题意，得x3xx7.23A.2x=6B.(x-3)(x+2)=0C.x2=3D.3x-6=0（2）本题中的相等关系是：2×（长＋宽）=周长.2．根据下面所给条件，能列出方程的是（）．11设这个足球场的长为x米，那么宽为x25米，根据题意，得2xx25310.A.一个数的是6B.a与1的差的341例5.在下列各式的括号内填上适当的数或式，并说明等号成立的依据。C.甲数的2倍与乙数的D.a与b的和的60%3（1）由5x2x6，得到5x6；知识点三：等式及其性质1（2）由x4，得到x4×（）.1.等式两边都加（或减）同一个数或同一个整式，等式的两边_________；32.等式两边都乘(或除以)同一个数(除数不能为0)，等式的两边_________.2析解：（1）通过对5x2x6（方程①）和5x6（方程②）比较发现，只有在方程C、2x54xD、xx23①的两边同时加上2x，方程①才能变成方程②，故括号内应填2x.理由：根据等式的性质1.4.下列说法错误的是（）.1（2）通过对x4（方程①）和x4×（）（方程②）比较发现，只有在方程①的两边（A）xy不是等式（B）abba是等式3同时乘以3，方程①才能变成方程②，故括号内应填3.理由：根据等式的性质2.（C）凡方程都是等式（D）凡等式都是方程5.根据下列条件，不能列出方程的是（）.随堂检测：11（A）一个数的是6（B）a与1的差是3411．如果a3b3，那么a=，其根据是．（C）甲数的2倍与乙数的的和（D）a与b的和的60%大于a与b的差32、x=1是方程ax+b=c(c≠0)的解，求(a+b-c)2007的值.6.小明的爷爷今年64岁，他爷爷的年龄是小明年龄的6倍还多4岁，那么小明今年几岁？设小明今年x岁，则可列方程为3.若(m2)xm235是一元一次方程，则m的值是（）________________________.7.已知－1是方程ax42的解，则a______________.A．2B.-2C.2D48.某项工作甲单独做4天完成，乙单独做6天完成，若甲先干一天，然后，甲、乙合作完成此项工x14.已知x=2是关于x的方程kk(x2)的解，则k的值应为（）作，若设甲一共做了x天，乙工作的天数为_________,由此可列出方程3_________________________.11(A)9（B）（C）（D）19．从甲地到乙地，某人步行比乘公交车多用3.6小时，已知步行速度为每小时8千米，公交车的速931度为每小时40千米，设甲乙两地相距x千米，则列方程为_______________。5．根据“x的2倍与5的和比x的小10”，可列方程为_______．210.根据题意，列出方程（不求解）：6.若mamb，那么下列等式不一定成立的是（）（1）手机厂家今年上半年销售手机16000部，比去年同期的销售量增加1倍还多1000部，则A、abB、ma6mb6该厂家去年同期销售手机多少部？11C、mambD、ma8mb8（2）小明和爸爸下棋，爸爸赢一盘记2分，小明赢一盘记4分，下了6盘后两人的积分相同，22问小明与爸爸各赢了几盘棋？（注：6盘中没有出现和棋的情况）同步练习1．在①2x1；②2x13x；③π3π3；④t13中，等式有_______，方程有_______．（填入式子的序号）2．下列说法中，正确的是（）A、x=－1是方程4x+3=0的解B、m=－1是方程9m+4m=13的解C、x=1是方程3x－2=3的解D、x=0是方程0.5（x+3）=1.5的解3.小华想找一个解为x=-6的方程，那么他可以选择下面哪一个方程（）11A、2x-1=x+7B、xx123七年级数学上《一元一次方程复习3》导学案崔兴泉2010.11.18去分母，得2(x1)(x2)3(4x)一元一次方程的解法及应用复习范围：(1)正确运用乘法分配率,不要漏乘括号内的某些去括号，得2x2x2123x项;(2)正确运用去括号法则,特别要注意括号前面是负知识点回顾：号时,去掉括号和它前面的负号时,括号中的每一项都要变号.知识点一：一元一次方程及其解法移项，得2xx3x12221.像3x+1=64只含有______未知数，并且未知数的次数________的方程叫做一元一次方程.(1)移项时一定要变号;(2)千万不要漏项.2.把方程中的某一项___________后，从方程的一边______另一边，这种变形叫做移项.合并同类项，得4x163.解一元一次方程的一般步骤为：（1）_________；（2）_________；（3）_________；（4）_________；(1)系数化为1时,系数一定是做分母;(2)如果系数是字系数化为1，得x4（5）_________.母,要强调其不为0.同步测试：注意：以上是解方程的一般步骤和每个步骤需要注意的问题,但步骤要因题而异,具体解题时应灵活选择.1．下列方程中，是一元一次方程的为（）1y例2.如果多项式xm2y33x5y112n计算的结果为单项式，那么mn______．A、2x-y=1B、x2y2C、2y3D、y24222.下列变形中，属于移项的是（）.Ａ．1Ｂ．1Ｃ．22006Ｄ．22006（A）由3x22x5得3x2x25（B）由3x2x1得5x111解析：xm2y33x5y112n计算的结果为单项式表明-xm2y3与3x5y112n是同类项，根据（C）由2(x1)3得2x23（D）由9x53得9x3522知识点三：一元一次方程的应用同类项的定义得:m25,3112n,解得m7,n4,所以mn11.1.列方程解应用题的关键是_____________，其一般步骤是_______________________.例3．某纺织厂甲、乙两车间共有550人，由于甲车间新增设备，故从乙车间调往甲车间10人，同步测试：现在甲车间人数是乙车间人数的1.5倍，求甲、乙两车间原来的人数.解析：这道题中“甲车间人数是乙车间人数的1.5倍”是关键句，这句话所展现的等量关系是：甲1．甲仓库存煤200吨，乙仓库存煤70吨，若甲仓库每天运出15吨煤，乙仓库每天运进25吨煤，车间人数=乙车间人数×1.5.几天后乙仓库存煤比甲仓库多1倍？设x天后乙仓库存煤比甲仓库存煤多1倍，则有（）A.2×15x＝25xB.70＋25x－15x＝200×2设甲车间原有x人，则乙车间原有(550x)人，调动后，甲车间现有(x10)人，乙车间现有C.2（200－15x）＝70＋25xD.200－15x＝2（70＋25x）2．一个两位数，十位数字比个位数字大4，将十位数字与个位数字交换位置后得到的新数比原数小（550-x-10）人，根据等量关系可列方程：36，设个位数字为x，则可列方程为_____________.x10(550x10)1.5.例题讲解：例4．芜湖供电公司分时电价执行时段分为平、谷两个时段，平段为8：00~22：00，14小时，谷段为22：00~次日8：00，10小时．平段用电价格在原销售电价基础上每千瓦时上浮0．03元，谷x1x24x段电价在原销售电价基础上每千瓦时下浮0.25元，小明家5月份实用平段电量40千瓦时，谷段电例1．解方程：362量60千瓦时，按分时电价付费42.73元．x1x24x(1)问小明该月支付的平段、谷段电价每千瓦时各为多少元?解：(2)如不使用分时电价结算，5月份小明家将多支付电费多少元?362(1)不要漏乘不含分母的项;(2)注意分数线的括号作用,去掉分母时分子要加括号.分析:设原销售电价为每千瓦时x元,则可以把平段和谷段分别表示为(x0.03)元和(x0.25)114x32x1A．12x4(2x1)24B．134246元.解：1111C．xx1D．6(x3)2(2x1)126836同步练习1．己知方程3x2m16是关于x的一元一次方程，则m的值是（）A、1B、1C、0或1D、-12．解下列方程．x75x8（1）143随堂检测112（2）2xx(x1)(x1)2231.下列变形正确的是（）2x1x23．老师在黑板上出了一道解方程的题1，小明马上举手，要求到黑板上做，他是这A．4x53x2变形得4x3x25343B．3x2变形得x样做的：24(2x1)13(x2)…………………①C．3(x1)2(x3)变形得3x12x6218x413x6………………………②D．x1x3变形得4x63x18328x3x164………………………③2x1x12．方程1，去分母得到了8x43x31，这个变形（）.3411x1…………………………………④（A）分母的最小公倍数找错了（B）漏乘了不含分母的项1x…………………………………⑤（C）分子中的多项式没有添括号，符号不对（D）无错误113．2.如果2（x＋3）的值与3（1－x）的值互为相反数，那么x等于（）.老师说：小明解一元一次方程的一般步骤都知道却没有掌握好，因此解题时有一步出现了错误，（A）－8（B）5（C）－9（D）9请你指出他错在_________（填编号）；4．已知等式5xm230是关于x的一元一次方程，则m=____________．然后，你自己细心地解下面的方程：8x5．当x=时，代数式x2与代数式的值相等．2x1x12y15y72（1）1（2）163466．某商店有2件进价不同的服装，都以120元的价格出售，其中一件盈利20％，另一件亏本20％，．如果方程2xax1的解是x4，求3a2的值.在这次买卖中，这家商店()．4A．盈利10元B．亏本10元C．不盈不亏D．盈利20元5．已知等式(a2)x2ax10是关于x的一元一次方程（即x未知），求这个方程的解.1112x17.方程x1变形正确的是（）1123466．某人共收集邮票若干张，其中是2000年以前的国内外发行的邮票，是20XX年国内发行的，481是20XX年国内发行的，此外尚有不足100张的国外邮票．求该人共有多少张邮票．（2）一次购买金额超过1万元，但不超过3万元，全部9折优惠；19（3）一次购买的超过3万元，其中3万元9折优惠，超过3万元的部分8折优惠．7．某商场在元旦期间，开展商品促销活动．将某型号的电视机按进价提高35%后，打9折另送50元某人因库容原因，第一次在供应商处购买原料付7800元，第二次购买付款26100元，如果他是一次路费的方式销售，结果每台电视机仍获利208元，问每台电视机的进价是多少元？购买同样数量的原料，则应付款多少元？可少付款多少元？8．某文艺团体为“希望工程”募捐组织了一场义演，共售出1000张票，筹出票款6920元，且每张成人票8元，学生票5元．（1）问成人票与学生票各售出多少张？（2）若票价不变，仍售出1000张票，所得的票款可能是7290元吗？为什么？9．你坐过出租车吗？请你帮小明算一算．杭州市出租车收费 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 是：起步价（3千米以内）10元，超过3千米的部分每千米1.20元，小明乘坐了x(x3)千米的路程．（1）请写出他应该去付费用的表达式；（2）若他支付的费用是23.2元，你能算出他乘坐的路程吗？10．公园门票价格规定如下表：购票张数1～50张51～100张100张以上每张票的价格13元11元9元某校初一（1）、（2）两个班共104人去游公园，其中（1）班人数较少，不足50人．经估算，如果两个班都以班为单位购票，则一共应付1240元，问：（1）两班各有多少学生？（2）如果两班联合起来，作为一个团体购票，可省多少钱？（3）如果初一（1）班单独组织去游公园，作为组织者的你将如何购票才最省钱？11．有一些相同的房间需要粉刷，一天3名师傅去粉刷8个房间，结果其中有40m2墙面未来得及刷；同样的时间内5名徒弟粉刷了9个房间的墙面．每名师傅比徒弟一天多刷30m2的墙面．（1）求每个房间需要粉刷的墙面面积；（2）张老板现有36个这样的房间需要粉刷，若请1名师傅带2名徒弟去，需要几天完成？（3）已知每名师傅，徒弟每天的工资分别是85元，65元，张老板要求在3天内完成，问如何在这8个人中雇用人员，才合算呢？12．某原料供应商对购买其原料的顾客实行如下优惠办法：（1）一次购买金额不超过1万元，不予优惠；