PAGE例谈分析法在解
题
快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题
中的应用分析法是
数学
数学高考答题卡模板高考数学答题卡模板三年级数学混合运算测试卷数学作业设计案例新人教版八年级上数学教学计划
中常用到的一种直接
证明
住所证明下载场所使用证明下载诊断证明下载住所证明下载爱问住所证明下载爱问
的方法,从推理的程序上来讲,它是一种从未知到已知(从结论到题设)的逻辑推理方法,具体说,就是先假定问题的结论成立,再利用公理、定义、定理和公式,经过正确的、严谨的一步步地推理,最后得到一个显然成立的关系,即已证的命题或题设的已知条件,从而判定问题的结论成立。分析法的应用较广,通常在几何、三角、不等式的证明中经常采用。举例说明。例1下面是真命题还是假命题,用分析法证明你的结论。命题:若。解:此命题是真命题。因为,。要证成立,只要证,即证,也就是证,即证因为所以成立。故原不等式成立。评注:应用分析法证题时,语气总是假定的,通常的语气有:“若要证明A,则先证明B;若要证明B,则先证明C,……”或“若要A成立,必先B成立;若要B成立,必先C成立,……”。值得注意的是,在证明过程中从一个命题推到下一个命题时,必须注意它们之间的等效性。例2求证:当一个圆和一个正方形的周长相等时,圆的面积比正方形的面积大。证明:设圆正方形的周长为,则圆的面积为,正方形的面积为。因此,本题只须证明:。为了证明上式成立,只须证明:,两边同乘以正数,得。因此,只须证明。因为上式是成立的,所以。这就证明了如果一个圆和一个正方形的周长相等,那么圆的面积比正方形的面积大。例3已知,且①②求证:。证明:因为,所以将①、②两式代入上式,得:③另一方面,要证,即证,即证,即证,即证,由于上式与③式相同,于是问题得证。