PAGE2.1平面向量的实际背景及基本概念课前导引问题导入已知两个力F1和F2同时作用在一个物体上,其中F1=40N,方向向东,F2=30N,方向向北,求它们的合力.思路分析:如右图所示,表示F1,表示F2.以、为邻边作OACB,则表示合力F.在Rt△OAC中,||=40N,||=||=30N由勾股定理,得F=设合力F与力F1的夹角为θ,则tanθ==0.75.所以θ≈37°.答:合力大小为50N,方向是东偏北37°.本题中求的力既有大小,又有方向,在物理中叫矢量.像这种既有大小、又有方向的量,就是我们这章要学习的向量.知识预览1.我们把既有大小又有方向的量叫做向量.如:力、位移速度、加速度等.2.我们把具有方向的线段叫做有向线段,以A为起点,B为终点的有向线段记作.注意起点一定写在终点的前面,线段AB的长度也叫做有向线段的长度,记作||.有向线段包括三个要素:起点、方向、长度.3.向量可以用有向线段来表示,向量的大小,也就是向量的长度(或称模)记作||.长度为零的向量叫做零向量、记作B,长度等于1个单位的向量,叫做单位向量.4.向量的表示方法有两种,如a或.5.方向相同或相反的非零向量叫做平行向量,向量a与b平行,记作a∥b.
规定
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0与任一非零向量平行,即对任一向量a,都有0∥a.6.长度相等且方向相同的向量叫相等向量;若a与b相等.记作a=b.7.由于向量可以平行移动,所以任一组平行向量都可以移到同一直线上,因此平行向量也叫共线向量.