三角形的三边关系教学案例及教学反思教学内容：四
年级
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下册建材62-63页教学目标：1、知道“两点间的距离”，结合具体情境理解两点间所有的连线中线段最短。2、在动手操作、讨论等数学活动中，经历探索三角形的三边关系的过程，并且能根据三角形的三边关系解决简单的问题。3、体验数学活动的挑战性，积累发现数学规律的基本
经验
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。重难点：理解三角形三边的关系。会判断三条线段能否组成三角形。准备：4组小棒、实验
记录
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表、PPT课件教学过程：一、复习导入1、说说什么叫做三角形？2、判断下面图形是不是三角形。为什么？3、导入这节课我们继续认识三角形，研究三角形的秘密。二、探究新知（一）认识两点间的距离1、观察路线图，说说小明从家到学校有几条路线？哪条最近？说说你的想法。2、交流（1）认识曲线、折线、线段板书：曲线、/折线线段质疑：为什么1、2不是最近的路线？（2）认识两点间的距离两点间所有连线中线段最短，这条线段的长度叫做两点间的距离。（板书：两点间的距离）（二）研究三角形的三边关系1、问题导入（1）变化路线图。剩下的两条路线围成一个三角形，1是三角形两条边的和，2是三角形第三条边，比较三角形两条边的和与第三条边的长度，你发现了什么？用字母怎样表示？板书：三角形两条边的和大于第三条边（2）质疑：在任意一个三角形里三角形两条边的和大于第三条边吗？怎样证明我们的发现是否具有广泛性呢？（板书揭题：三角形的三边关系）2、探究活动（1）实验动手摆一摆：用任意三根小棒摆三角形，能否围成一个三角形？①猜测②动手实验每个小组任意选择4组小棒中的其中一组小棒摆一摆看。把摆出的图形贴在卡纸上。③交流说说哪些能摆出三角形？哪些不能？1、4能摆出三角形（不管怎么摆三角形的形状都相同，因为具有稳定性）2、3不能摆出三角形质疑：为什么不是三角形？PPT演示不能摆出三角形的是什么样的图形。④自己再用其他三组小棒摆一摆，能否围成一个三角形？汇报结果。（2）探究规律①填写实验记录表=相亦田的三务地附关承*由感三H后京eS6*7□&一吕口TT*吕OS能—S不能31C?不能四1口11能②分析数据，讨论能围成三角形的三根小棒有（三条边）什么共同的特点？③流（多交流，相机引导）生：都是＞任意两个数的和都大于第三个数。师：任意是什么意思？为什么2/3组不能摆出三角形？生：除了＞，还有二或＜。不是意两个数的和都大于第三个数。师：哪两个数的和二或＜第三个数？（较小的两个数）如果较小的两个数的和大于第三个数，那么任意两个数的和一定大于第三个数吗？为什么？（3）得出结论板书：三角形三边的关系：三角形任意两边长度的和大于第三边。a+b>c3、随课练习（1）判断。（1）三、知识运用1、解释现象。尽管草地不允许踩但还是被人们踩出了一条小路，这是为什么？我们能①组织交流说说你的想法。质疑：做出判断要比较几次？2为什么只比较一次？3、4为什么只比较两次？②小结怎样快速判断给定的三根小棒（或三条线段）能否围成三角形？方法：把较短的两条边加起来，看是否大于最长边。如果大于，能围成；如果等于或小于，不能围成。请你快速判断出下面每组线段能否围成三角形。（单位：米）（2）3，3，6（4）6，6，5不能运用今天所学的知识解释这一现象?草坪从5根长分别曙［二二二1二的三角摆出几种不同的cm、4cm、5cm、6cm、7cm的小棒中委根摆三角形、想一想:四、图书馆全课小结:说说本节课有什么收获？（知识、体验数学活动的挑战性）五、拓展延伸1、三角形三边还有什么样的关系？2、拓展练习三角形三边的关系附：板书设计曲线\折线线段叫做两点间的距离最短三角形任意两边长度的和大于第三边。a+b>ca+c>bb+c>a《三角形三边关系》教学反思2018年四月中旬，镇中心学校组织数学教研校际交流活动，我执教的是四年级下册第五单元《三角形》中的例3、4内容。本节课的教学目标是知道“两点间的距离”，结合具体情境理解两点间所有的连线中线段最短；让学生在动手操作、讨论等数学活动中，经历探索三角形的三边关系的过程，并且能根据三角形的三边关系解决简单的问题，体验数学活动的挑战性，积累发现数学规律的基本经验。我将理解“三角形三边的关系，会判断三条线段能否组成三角形。”作为教学重难点。《三角形的三边关系》是在学生初步了解三角形一些基本特征的基础上学习的，学生虽然知道了三角形有三条边，但三角形“边的关系”的研究要让学生从抽象的几何图形中发现三角形三边的关系，并加以应用并非那么容易，备课时，我一直在思考：如何让学生既学到知识又能渗透解决问题的方法？为实现这一目标，我引导学生围绕“任意三条线段能不能围成三角形？”“什么样的三条线段围不成三角形？”“三角形的三边之间有什么关系？”“是否所有的三角形都存在任意两边的和大于第三边这个规律？”四个问题进行探索与思考活动，问题层层深入，思考步步提升。本节课，力求让做学习的主人，让学生经历“猜想一一实验验证一一合作讨论一一归纳交流”的探究过程，使学生经历知识形成的过程，得出“三角形任意两边之和大于第三边”这一结论。下面我对作以下反思，仅与各位教师交流。一、复习铺垫本节课开始复习三角形的定义，重点强调“每相邻两条线段的端点相连”，为学生后面摆三角形活动垫垫了基础，更清楚地了解摆出的是不是三角形。课堂证明了是很有必要的。二、让学生像科学家一样研究学问，经历“猜想一一实验验证一一合作讨论一一归纳交流”的探究过程先让学生猜想“在任意一个三角形里三角形两条边的和大于第三条边吗？”接下来的活动先让学生进行分组做一实验，证明我们的发现是否具有广泛性？请同学们在4组小棒里面选择其中1组小棒（三根），动手摆一摆一摆看，把摆出的图形贴在卡纸上。在进行小组交流，说说哪些能摆出三角形？哪些不能？等于不能摆出三角形的重点说说为什么不是三角形？然后，填写实验
报告
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单，分析数据，讨论“能围成三角形的三根小棒有（三条边）什么共同的特点？”发现：任意两边之和大于第三边是可以摆成三角形的，而当其中两边之和等于或小于第三边时，是围不成三角形的。由此得出结论：三角形任意两边长度的和大于第三边。最后讨论“怎样快速判断给定的三根小棒（或三条线段）能否围成三角形？”知识得到升华和应用。整节课，充分体现了学生在学习中的主体地位。英国教育家斯宾塞说过：“应当引导学生进行探讨，给他们讲的应当尽量少一些，而引导他们发现的应尽量多一些。”学生经历了知识的探究过程，感受了怎样从感性认识上升到了理性认识，对三边关系的印象极为深刻。真正把课堂放手交给了学生，使学生成了课堂的真正主人。学生在自主探究、合作交流、共同分享数学中感受了快乐，并引领学生经历了一次研究与发现的完整过程，调动了学生动手动脑及认知能力，使课堂变得简单，灵活多样，让学生真正体会到在玩中学数学。
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