右玉一中2019年3月考试高二
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（文科）本
试卷
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，满分为150分。考试用时120分。一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.若集合，则（）A.B.C.D.2.在复平面内，复数所对应的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3．50名学生参加甲、乙两项体育活动，每人至少参加了一项，参加甲项的学生有30名，参加乙项的学生有25名，则仅参加了一项活动的学生人数为A．50B．45C．40D．354．下列命题错误的是A．命题“若，则”的逆否命题为“若x≠1，则”B．若为假命题，则p，q均为假命题C．对于命题p：R，使得，则为：R，均有D．“x>2”是“”的充分不必要条件5.若函数则A.B.C.D.6.若=-，a是第三象限的角，则=（A）-（B）（C）（D）7.执行下图的程序框图，若输入的分别为1,2,3，则输出的=....8．抛物线的焦点到双曲线的渐近线的距离为()A．B．C．D．9.曲线在点（1,0）处的切线方程为（A）（B）（C）（D）10．函数的定义域为R，且满足：是偶函数，是奇函数，若=9，则等于()A．9B．9C．3D．011．已知，则向量的夹角为（）A．B．C．D．12．已知P为双曲线左支上一点，为双曲线的左右焦点，且则此双曲线离心率是(A)(B)5(C)2(D)3二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13、在极坐标系中，直线的方程为，则点到直线的距离为.14．体积为的一个正方体，其全面积与球的表面积相等，则球的体积等于．15．从长度分别为2、3、4、5的四条线段中任意取出三条，则以这三条线段为边可以构成三角形的概率是________。16.设等差数列的前项和为，若则.三、解答题：共六道题（17题10分，18~22题12分）17、（本小题满分10分）在中，设角、、的对边分别为、、，且，若，，且，求b、c的值．18、（本小题满分12分）已知公差不为零的等差数列{an}，若a1=1，且a1，a2，a5成等比数列．（1）求数列{an}的通项公式；（2）设bn=2n，求数列{an+bn}的前n项和Sn．19．（本小题满分12分）现有7名世博会志愿者，其中志愿者A1、A2、A3通晓日语，B1、B2通晓俄语，C1、C2通晓韩语。从中选出通晓日语、俄语和韩语的志愿者各1名，组成一个小组。已知每个志愿者被选中的机会均等。（I）求A1被选中的概率；（II）求B1和C1至少有一人被选中的概率。20、（本小题满分12分）如图，是正方形的中心，底面，是的中点．求证：（1）平面；（2）平面平面．21、（本小题满分12分）设分别为椭圆的左右焦点。（1）设椭圆C上的点到两焦点的距离之和为4，求椭圆C的方程；（2）设P是(1)中椭圆上的一点，∠F1PF2=60°求△F1PF2的面积.22、（本小题满分12分）已知函数．（Ⅰ）当时,求的单调区间；（Ⅱ）当时，,求实数的取值范围．右玉一中2014-2015学年下学期期中考试高二数学（文科）一、选择题：1~5CBBBB6~10ADAAB11~12.AA13.314.15.16.917.解：由余弦定理即…………….4’…………….8’可求得…………….12’18.【答案】（1）an=1+2（n﹣1）=2n﹣1；（2）Sn=n2+2n+1﹣2.解：（1）依题意可知，a2=1+d，a5=1+4d，∵a1，a2，a5成等比数列，∴（1+d）2=1+4d，即d2=2d，解得：d=2或d=0（舍），∴an=1+2（n﹣1）=2n﹣1；（2）由（1）可知等差数列{an}的前n项和Pn==n2，∵bn=2n，∴数列{bn}的前n项和Qn==2n+1﹣2，∴Sn=n2+2n+1﹣2.[来源:Z*xx*k.Com]19.解：（I）从7人中选出日语、俄语和韩语志愿者各1名，其一切可能的结果组成的基本事件空间为由12个基本事件组成。由于每一个基本事件被抽取的机会均等，因此这些基本事件的发生是等可能的。用M表示A1“恰被选中”这一事件，则…………4分事件M由4个基本事件组成，因而…………6分（II）用N表示“B1，C1至少有一人被选中”这一事件，则其对立事件表示“B1，C1全未被选中”这一事件，由于，事件由有3个基本事件组成，…………9分所以由对立事件的概率公式得…………12分20.【答案】
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：（1）如图，联结，因为分别是的中点，所以，又因为，所以平面；（2）底面，又，，又因为，所以平面平面21【答案】解:(1)依题意得:,则又点在椭圆C：=1上,则则有所以所求椭圆C:(2)因,所以而令,则在中∠F1PF2=60°，由由余弦定理得：，所以22.【答案】（Ⅰ）的单调递减区间是，单调递增区间是；（Ⅱ）．试题解析：（Ⅰ）设由；由在单调递减，在单调递增．（Ⅱ）由,得，因为所以：ⅰ）当时，ⅱ）当时，可得，令，则只需即可．ⅰ）当时，，得在单调递减，且可知这与矛盾，舍去；ⅱ）当时，得在上是增函数,此时．iii）当时，可得在单调递减，在单调递增，矛盾．综上：当时，恒成立
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