PAGE高三数学映射、定义域、解析式(理)人教版【同步教育信息】一.本周教学内容:映射、定义域、解析式二.重点、难点:1.映射的含义对应,一一对应,映射,两个非空数集上的映射,
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,一一映射,逆映射,反函数2.定义域(1)分母不为0(2)无意义(3)偶次根式内部非负(4)对数真数大于03.解析式的求法(1)待定系数法(2)换元法(3)方程法【典型例题】1.映射[例1]集合{1,2,3,4}满足条件的映射有多少个?(1):的映射(2):的一一映射(3):的映射且任取答案:(1)A中的不同元素在B(A)中可任选,彼此不影响∴(2)A中的不同元素在B(A)中有不同的象∴(3)1∴10个[例2],求满足条件的映射的个数(1):且(2):且答案:(1)对应()∴对应0,0,01∴7种(2)对应0,0,01 对应2 对应1,0,12 对应2∴7种2.定义域[例1]求函数的定义域答案:[例2]函数的定义域恰为()求实数。答案:原题不等式的解为(,0)令不等式的解恰为(,1)∴[例3]的定义域为,求:(1)的定义域(2)的定义域(3)的定义域答案:(1)∴(2)∴(3)∴[例4](1)为何值时,定义域为R(2)为何值时,值域为R答案:全面分析(1)(2)①②③(3)显然不成立∴(1)的解为 (2)的解为3.解析式:[例1]一次函数且,求答案:待定系数法设∴或∴[例2],求答案:换元法令∴代回∴[例3],求答案:换元法令代回∴∴[例4]偶函数,奇函数,且,求,答案:方程法∴[例5],求答案:方程法∴[例6]过A(1,4)且,求答案:待定系数法∴∴【模拟试题】(答题时间:40分钟)1.已知集合,映射,在作用下点()的象是,那么集合N等于()A.B.C.D.2.下列四个选项中,表示相同函数的一组函数是()A.,B.(,且),C.,,D.(且),3.若,则下列函数中()A.B.C.D.4.已知函数满足且,,那么等于()A.B.C.D.5.若,则等于()A.B.C.D.6.函数的反函数的定义域是()A.B.C.D.7.函数的定义域为R,求的取值范围。8.的定义域为A,的定义域为B,求。9.,求。试题答案1.D2.D3.C4.B5.D6.D7.(1)成立(2)∴8.A:B:9.令∴∴年级高三学科数学(理)版本人教版期数014内容标题分类索引号 G.623.3分类索引描述 学习
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主题词映射、定义域、解析式栏目名称 同步课堂编稿老师沈凯审稿老师录入一校二校审核