海南省海南中学2020学年高二数学上学期期中考试(文)新人教版PAGE海南中学2020学年高二上学期期中考试座位号高二文科数学选修1-1第一卷一、选择题(每小题3分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.“”是“”的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既非充分条件也非必要条件2.命题p:x∈R,的否定是()A.B.C.D.3.椭圆上一点P到它一个焦点的距离是7,则P到另一个焦点的距离是()A.B.C.D.4.函数在上()A.是增函数B.是减函数C.有最大值D.有最小值5.曲线在处的切线与直线平行,则的值为()A.0或2B.1C....
PAGE海南中学2020学年高二上学期期中考试座位号高二文科数学选修1-1第一卷一、选择题(每小题3分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.“”是“”的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既非充分条件也非必要条件2.命题p:x∈R,的否定是()A.B.C.D.3.椭圆上一点P到它一个焦点的距离是7,则P到另一个焦点的距离是()A.B.C.D.4.函数在上()A.是增函数B.是减函数C.有最大值D.有最小值5.曲线在处的切线与直线平行,则的值为()A.0或2B.1C.2D.3y=f’(x)yx1x2x3x4x6.函数的导数的图像如图所示,则使函数取得极大值的的值()A.B.C.D.7.设是双曲线的两个焦点,P在双曲线上且满足,则的面积是()A.B.2C.D.18.函数在上的最大值和最小值分别是()A.,B.12,C.,D.,9.抛物线上的动点到点的最小距离是()A.2B.C.D.10.若函数()在处有极值5,则点为()A.B.C.D.11.已知直线,抛物线上的动点到其准线和直线的距离之和的最小值是 ()A.2B.3C.D.12.在区间上,函数与在同一点取得相同的最小值,那么的值是()A.B.7C.D.5二、填空题(每小题3分,共12分)13.双曲线的渐近线方程为.14.如果原命题为“若”,则原命题及其逆命题、否命题、逆否命题中,正确命题的个数是.15.已知椭圆的弦被点平分,则此弦所在的直线方程为 .16.命题 :“方程是焦点在y轴上的椭圆”,命题:“函数在上单调递增”,若为假,为真,则实数m的取值范围是 .高二数学(文科)第二卷三.解答题(本大题共6小题,共52分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本小题满分8分)已知焦点在轴上的双曲线的虚轴长为,且经过点,求此双曲线的标准方程及离心率。18.(本小题满分8分)已知函数在处取得极值(1)求的值;(2)求函数在处的切线方程。19.(本小题满分8分)某单位用2160万元购得一块空地,计划在该地块上建造一栋至少10层、每层2000平方米的楼房。经测算,如果将楼房建为层,则每平方米的平均建筑费用为(单位:元)。为了使楼房每平方米的平均综合费用最少,该楼房应建为多少层?(注:平均综合费用=平均建筑费用+平均购地费用,平均购地费用=)20.(本小题满分8分)已知抛物线的顶点在原点,焦点在x轴上,抛物线上一点(1,a)到焦点的距离等于3.(1)求抛物线的方程及的值.(2)若过点的直线与该抛物线只有一个交点,求直线的方程.21.(本小题满分10分)已知函数.(I)若曲线在点处的切线为,求实数与的值;(II)若且函数在区间上单调递增,求实数的取值范围.22.(本小题满分10分)已知点在椭圆C:上,离心率为.(1)求椭圆的方程.(2)设点是椭圆上的动点,过原点的直线与椭圆相交于两点,当直线,的斜率都存在时记为,试探究的值是否为定值,并证明你的结论。高二数学文科数学答案一、选择题则,令,即,解得当时,;当时,,因此,当时,取得极小值,且取得最小值.答:为了使楼房每平方米的平均综合费最少,该楼房应建为15层。20.解:由已知可设所求抛物线方程为………………………1分令当时取到等号,所以∴…………………10分方法2设对称轴
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