PAGE立体几何测试一．选择题（每小题3分，共3分）1．下列说法中正确的是（）A．经过三点确定一个平面B．两条直线确定一个平面C．不共面的四点可以确定4个平面D．四边形确定一个平面2．已知直线//平面，QUOTE则下列命题中正确的是（ ）A．内有无数条直线与直线垂直B．内所有直线都与直线平行QUOTEC．内有且只有一条直线与直线平行QUOTED．内所有直线都与直线异面3.已知空间三条直线若与异面，且与异面，则 （ ）A．与异面 B.与相交C．与平行D.与异面、相交、平行均有可能4．在正方体中，是底面的中心，为的中点，那么异面直线与所成角的余弦值等于A.B.C.D.5．设是直线,a,β是两个不同的平面A．若∥a,∥β,则a∥βB．若∥a,⊥β,则a⊥βC．若a⊥β,⊥a,则⊥βD．若a⊥β,∥a,则⊥β6．如图，平面平面，，，直线与两平面所成的角分别为和。过A、B分别作两平面交线的垂线，垂足为、，若AB=12，则=（）A．4 B．6C．8 D．97．如图，在三棱柱中，若、分别为、的中点，平面将三棱柱分成体积为、的两部分，那么为（）A．3：2B．7：5C．8：5D．9：58.已如图，正方体ABCD—A1B1C1D1中，O为底面ABCD的中心，M为棱BB1的中点，则下列结论中错误的是（）A.D1O∥平面A1BC1B.D1O⊥平面MACC.异面直线BC1与AC所成的角等于60°D.二面角M－AC－B等于90°9．一个几何体的三视图如图所示，其中正视图是一个正三角形，则这个几何体的外接球的
表
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面积为（）（）A．B．C．D．10．如图在长方形ABCD中，AB=，BC=1，E为线段DC上一动点，现将AED沿AE折起，使点D在面ABC上的射影K在直线AE上，当E从D运动到C，则K所形成轨迹的长度为()A．B．C．D．二．填空题（每小题4分，共24分）11．已知两条相交直线，，∥平面，则与的位置关系是 ．12.一个几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体积为.13.母线长为1的圆锥的侧面积为，则此圆锥展开图的中心角为.14．将边长为的正方形ABCD沿对角线AC折起,使得,则三棱锥D—ABC的体积为.15．如图，二面角的大小是60°，线段.，与所成的角为30°.则与平面所成的角的正弦值是.16．已知两条不同直线、，两个不同平面、，给出下列命题：①若垂直于内的两条相交直线，则⊥；②若∥，则平行于内的所有直线；③若，且⊥，则⊥；④若，，则⊥；⑤若，且∥，则∥．其中正确命题的序号是 ．（把你认为正确命题的序号都填上）三．解答题：17.在底面半径为2母线长为4的圆锥中内接一个高为的圆柱，求圆柱的表面积（
答案
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答在答题纸上）18.如图，棱柱的侧面是菱形，（Ⅰ）
证明
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：平面平面；（Ⅱ）设是上的点，且平面，求的值.（答案答在答题纸上）19.如图，在平行四边形ABCD中，AB=2BC，∠ABC=120°。E为线段AB的中点，将△ADE沿直线DE翻折成△A’DE，使平面A’DE⊥平面BCD，F为线段A’C的中点。（Ⅰ）求证：BF∥平面A’DE；（Ⅱ）设M为线段DE的中点，求直线FM与平面A’DE所成角的余弦值。（答案答在答题纸上）20．如图，已知四棱锥底面为菱形，平面，、分别是、的中点.(1)证明：(2)设AB=2，若为线段上的动点，与平面所成的最大角的正切值为求二面角的余弦值.（答案答在答题纸上）
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