（山东专用）2020版高考数学模拟试题精编12（无答案）

PAGE山东省数学高考模拟试题精编十二【说明】　本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，满分150分．考试时间120分钟．请将第Ⅰ卷的答案填入答题栏内，第Ⅱ卷可在各题后直接作答.题号一二三总分13141516171819202122得分第Ⅰ卷(选择题　共60分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．)1．设复数z＝1＋i(i是虚数单位)，则eq\f(2,z)＋z2＝(　　)A．－1－iB．－1＋iC．1－iD．1＋i2．“函数y＝ax是增函数”是“log2a＞1”的(　　)A．必要不充分条件B．充分不必要条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3．(理)若eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\r(x)＋\f(3,x)))n的展开式中，各系数之和为A，各二项式系数之和为B，且A＋B＝72，则n的值为(　　)A．3B．4C．5D．6(文)设集合A＝{1，a2，－2}，B＝{2,4}，则“a＝2”是“A∩B”＝{4}的(　　)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件4．已知实数4，m,1构成一个等比数列，则圆锥曲线eq\f(x2,m)＋y2＝1的离心率为(　　)A.eq\f(\r(2),2)B.eq\r(3)C.eq\f(\r(2),2)或eq\r(3)D.eq\f(1,2)或35．执行如图所示的程序框图，则输出的B的值为(　　)A．63B．31C．15D．76．在平面直角坐标系中，若不等式组eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＋y－1≥0,x－1≤0,ax－y＋1≥0))(a为常数)所表示的平面区域内的面积等于2，则a的值为(　　)A．2B．3C．5D．77．已知集合M＝{x||x＋2|＋|x－1|≤5}，N＝{x|a＜x＜6}，且M∩N＝(－1，b]，则b－a＝(　　)A．－3B．－1C．3D．78．(理)如图，长方形的四个顶点为O(0,0)，A(1,0)，B(1,2)，C(0,2)，曲线y＝ax2经过点B.现将一质点随机投入长方形OABC中，则质点落在图中阴影部分的概率是(　　)A.eq\f(2,3)B.eq\f(1,2)C.eq\f(3,4)D.eq\f(4,7)(文)已知f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(\r(3)sinπx　　x≤0,fx－1＋1x＞0))，则feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2,3)))的值为(　　)A.eq\f(1,2)B．－eq\f(1,2)C．1D．－19．(理)一个班有6名战士，其中正副班长各一名，现从中选4人完成四种不同的任务，每人完成一种任务，正副班长中有且仅有一人参加，另一人要留下值班，则不同的分配方法有(　　)A．240种B．192种C．2880种D．1440种(文)双曲线x2＋my2＝1的虚轴长是实轴长的2倍，则双曲线的渐近线方程为(　　)A．y＝±2xB．y＝±eq\f(1,2)xC．y＝±eq\r(2)xD．y＝±eq\f(\r(2),2)x10．如图所示，平面四边形ABCD中，AB＝AD＝CD＝1，BD＝eq\r(2)，BD⊥CD，将其沿对角线BD折成四面体ABCD，使平面ABD⊥平面BCD，若四面体ABCD的顶点在同一个球面上，则该球的体积为(　　)A.eq\f(\r(3),2)πB．3πC.eq\f(\r(2),3)πD．2π11．把正奇数数列依次按第一个括号一个数，第二个括号两个数，第三个括号三个数，第四个括号一个数，……，依次循环的规律分为(1)，(3,5)，(7,9,11)，(13)，(15,17)，(19,21,23)，(25)，…，则第50个括号内各数之和为(　　)A．98B．197C．390D．39212．定义在R上的函数f(x)，其图象是连续不断的，如果存在非零常数λ(λ∈R)，使得对任意的x∈R，都有f(x＋λ)＝λf(x)，则称y＝f(x)为“倍增函数”，λ为“倍增系数”，下列命题为假命题的是(　　)A．若函数y＝f(x)是倍增系数λ＝－2的倍增函数，则y＝f(x)至少有1个零点B．函数f(x)＝2x＋1是倍增函数，且倍增系数λ＝1C．函数f(x)＝e－x是倍增函数，且倍增系数λ∈(0,1)D．若函数f(x)＝sin2ωx(ω＞0)是倍增函数，则ω＝eq\f(2kπ,2)(k∈N*)答题栏题号123456789101112答案第Ⅱ卷(非选择题　共90分)二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分．将答案填写在题中的横线上)13.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线或粗虚线画出了某简单组合体的三视图和直观图(斜二测画法)，则该简单组合体的体积为________．14．数列{an}满足a1＝3，an－anan＋1＝1，An表示{an}的前n项之积，则A2013＝________.15．(理)某团队有6人入住宾馆中的6个房间，其中的房号301与302对门，303与304对门，305与306对门，若每人随机地拿了这6个房间中的一把钥匙，则其中的甲、乙两人恰好对门的概率为________．(文)若△ABC的面积为eq\r(3)，BC＝2，C＝60°，则边长AB的长度等于________．16．设函数f(x)＝ax3－3x＋1(x∈R)，若对于任意x∈[－1,1]，都有f(x)≥0成立，则实数a的值为________．三、解答题(本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明，证明过程及演算步骤)17．(本小题满分12分)在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知3cos(B－C)－1＝6cosBcosC.(1)求cosA；(2)若a＝3，△ABC的面积为2eq\r(2)，求b，c.18.(理)(本小题满分12分)如图：四边形ABCD是梯形，AB∥CD，AD⊥CD，三角形ADE是等边三角形，且平面ABCD⊥平面ADE，EF∥AB，CD＝2AB＝2AD＝2EF＝4，eq\o(CG,\s\up6(→))＝eq\f(2,3)eq\o(CF,\s\up6(→))(1)求证：AF∥平面BDG；(2)求二面角C－BD－G的余弦值．(文)(本小题满分12分)在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AB＝AC＝AA1＝3a，BC＝2a，D是BC的中点，E，F分别是A1A，C1C上一点，且AE＝CF＝2a.(1)求证：B1F⊥平面ADF；(2)求三棱锥B1－ADF的体积；(3)求证：BE∥平面ADF.19.(理)(本小题满分12分)某食品店每天以每瓶2元的价格从厂家购进一种酸奶若干瓶，然后以每瓶3元的价格出售，如果当天卖不完，余下的酸奶变质作垃圾处理．(1)若食品店一天购进170瓶，求当天销售酸奶的利润y(单位：元)关于当天的需求量n(单位：瓶，n∈N)的函数解析式；(2)根据市场调查，100天的酸奶的日需求量(单位：瓶)数据整理如下表：日需求量n150160170180190200天数172323141310若以100天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率．食品店一天购进170瓶酸奶，X表示当天的利润(单位：元)，求X的分布列和数学期望EX.(文)(本小题满分12分)一个袋中装有四个形状大小完全相同的球，球的编号分别为1,2,3,4.(1)从袋中随机抽取一个球，将其编号记为a，然后从袋中余下的三个球中再随机抽取一个球，将其编号记为b，求关于x的一元二次方程x2＋2ax＋b2＝0有实根的概率；(2)先从袋中随机取一个球，该球的编号记为m，将球放回袋中，然后从袋中随机取一个球，该球的编号记为n.若以(m，n)作为点P的坐标，求点P落在区域eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x－y≥0，,x＋y－5＜0))内的概率．20.(本小题满分13分)已知数列{an}与{bn}，对于n∈N*，点(n，an)在经过点A(－1，－3)与B(1,1)的直线l上，数列{bn}的前n项和为Sn，b1＝3，且当n≥2时满足Sn－1是bn与－3的等差中项．(1)求数列{an}、{bn}的通项公式；(2)求数列eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(\f(an,bn)))的前n项和Tn.21．(本小题满分13分)已知函数f(x)＝xlnx，g(x)＝－x2＋ax－3.(1)求函数f(x)在[t，t＋2](t＞0)上的最小值；(2)若存在x∈eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(1,e)，e))(e是自然对数的底数，e＝2.71828…)使不等式2f(x)≥g(x)成立，求实数a的取值范围．22．(本小题满分12分)已知椭圆C：eq\f(x2,a2)＋eq\f(y2,b2)＝1(a＞b＞0)的两个焦点F1，F2和上下两个顶点B1，B2是一个边长为2且∠F1B1F2为60°的菱形的四个顶点．(1)求椭圆C的方程；(2)过右焦点F2斜率为k(k≠0)的直线l与椭圆C相交于E，F两点，A为椭圆的右顶点，直线AE，AF分别交直线x＝3于点M，N，线段MN的中点为P，记直线PF2的斜率为k′.求证：k·k′为定值．