辽宁省抚顺市抚顺高中2020届高三数学模拟考试试题 文

辽宁省抚顺市抚顺高中2020届高三数学模拟考试试 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 文注意事项：1、本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在答题卡上。2、回答第Ⅰ卷时，选出每小题的 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在试卷上无效。3、回答第Ⅱ卷时，将答案填写在答题卡上，写在试卷上无效。4、考试结束，将本试卷和答题卡一并交回。第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．[2020·江师附中]集合，，则（）A．B．C．D．2．[2020·呼和浩特调研]若复数（为虚数单位）在复平面内所对应的点在虚轴上，则实数为（）A．B．2C．D．3．[2020·蚌埠质检]高三第一学期甲、乙两名同学5次月考的地理学科得分的茎叶图如图所示，其中两竖线之间是得分的十位数，两边分别是甲、乙得分的个位数．则下列结论正确的是（）A．甲得分的中位数是78B．甲得分的平均数等于乙得分的平均数C．乙得分的平均数和众数都是75D．乙得分的方差大于甲得分的方差4．[2020·惠来一中]平面向量与的夹角为，，，则（）A．B．C．0D．25．[2020·江西联考]程序框图如下图所示，若上述程序运行的结果，则判断框中应填入（）A．B．C．D．6．[2020·四川诊断]几何体的三视图如图所示，该几何体的体积为（）A．729B．428C．356D．2437．[2020·唐山一中]已知，则在，，，中最大值是（）A．B．C．D．8．[2020·宜宾诊断]已知直线：与圆心为，半径为的圆相交于，两点，另一直线：与圆交于，两点，则四边形面积的最大值为（）A．B．C．D．9．[2020·吉林实验中学]一个正三棱锥(底面积是正三角形，顶点在底面上的射影为底面三角形的中心)的四个顶点都在半径为的球面上，球心在三棱锥的底面所在平面上，则该正三棱锥的体积是（）A．B．C．D．10．[2020·四川诊断]已知函数的最小正周期为，其图象向左平移个单位后所得图象关于轴对称，则的单调递增区间为（）A．，B．，C．，D．，11．[2020·衡水二中]数列中的项按顺序可以排列成如图的形式，第一行项，排；第二行项，从作到右分别排，；第三行项，以此类推，设数列的前项和为，则满足的最小正整数的值为（）A．27B．26C．21D．2012．[2020·六盘山中学]定义域为的奇函数，当时，恒成立，若，，，则（）A．B．C．D．第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．[2020·全国大联考]若实数，满足，则的最小值为_______．14．[2020·云师附中]在1和2之间插入2020个正数，使得这2020个数成为等比数列，则这个数列中所有项的乘积为______．15．[2020·南洋中学]已知函数是定义在上的奇函数，当时，，则时，不等式的解集为_______．16．[2020蚌埠质检]设，分别为双曲线的左、右焦点，是双曲线的右支上的点，满足，且原点到直线的距离等于双曲线的实半轴长，则该双曲线的离心率为__________．三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（12分）[2020·保山统测]在中，内角，，的对边分别为，，，且．（1）求角；（2）若，求周长的最大值．18．（12分）[2020·安庆二模]我们知道，地球上的水资源有限，爱护地球、节约用水是我们每个人的义务和责任．某市政府为了对自来水的使用进行科学管理，节约水资源， 计划 项目进度计划表范例计划下载计划下载计划下载课程教学计划下载 确定一个家庭年用水量的 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 ，为此，对全市家庭日常用水的情况进行抽样调查，并获得了个家庭某年的用水量（单位：立方米），统计结果如下 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 所示．（1）分别求出，，的值；（2）若以各组区间中点值代表该组的取值，试估计全市家庭平均用水量；（3）从样本中年用水量在（单位：立方米）的个家庭中任选个，作进一步跟踪研究，求年用水量最多的家庭被选中的概率（个家庭的年用水量都不相等）．19．（12分）[2020·延庆一模]在四棱锥中，底面是平行四边形，，侧面底面，，，，分别为，的中点，过的平面与面交于，两点．（1）求证：；（2）求证：平面平面；（3）设，当为何值时四棱锥的体积等于，求的值．20．（12分）[2020·柳州模拟]如图，已知椭圆的左、右焦点分别为、，点为椭圆上任意一点，关于原点的对称点为，有，且的最大值．（1）求椭圆的标准方程；（2）若是于轴的对称点，设点，连接与椭圆相交于点，直线与轴相交于点，试求的值．21．（12分）[2020·吉林调研]已知函数．（1）若，求在处的切线方程；（2）若在上有零点，求的取值范围．请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．22．（10分）【选修4-4：坐标系与参数方程】[2020·执信中学]极坐标系与直角坐标系有相同的长度单位，以原点为极点，以轴正半轴为极轴．已知曲线的极坐标方程为，曲线的极坐标方程为，射线，，，与曲线分别交异于极点的四点，，，．（）若曲线关于曲线对称，求的值，并把曲线和化成直角坐标方程．（）求，当时，求的值域．23．（10分）【选修4-5：不等式选讲】[2020·衡阳联考]已知函数．（1）若的最小值为3，求实数的值；（2）若时，不等式的解集为，当，时，求证：．绝密★启用前文科数学答案第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．【答案】D【解析】∵，∴，故选D．2．【答案】D【解析】∵在复平面内所对应的点在虚轴上，∴，即．故选D．3．【答案】C【解析】甲的中位数为，排除A选项．平均数为，方差为；乙的众数为，平均数为，排除B选项，且C选项正确，方差为，排除D选项．综上所述，故选C．4．【答案】D【解析】∵，∴，∴，∴．故选D．5．【答案】D【解析】初始值，，执行框图如下：，；不能满足条件，进入循环，；不能满足条件，进入循环；，，此时要输出，因此要满足条件，∴．故选D．6．【答案】D【解析】由题得几何体原图是如图所示的四棱锥，底面是边长为9的正方形，高，∴几何体的体积为．故选D．7．【答案】C【解析】∵，∴和均为减函数，∴，，又∵在为增函数，∴，即在，，，中最大值是，故选C．8．【答案】A【解析】以为圆心，半径为的圆的方程为，联立，解得，，∴中点为，而直线：恒过定点，要使四边形的面积最大，只需直线过圆心即可，即为直径，此时垂直，，∴四边形的面积最大值为．故选A．9．【答案】C【解析】设正三棱锥底面中心为，连接，延长交于，则．∵是三棱锥的外接球球心，∴，∴，∴．∴．故选C．10．【答案】B【解析】由的最小正周期为，∴，的图象向左平移个单位后所得图象对应的函数为，因其图象关于轴对称，∴，，∵，则，∴，由，，得，．即的单调递增区间为，．故选B．11．【答案】C【解析】设满足的最小正整数为，项在图中排在第行第列（，且），∴有，则，，即图中从第行第列开始，和大于，∵前行共有项，∴最小正整数的值为．故选C．12．【答案】D【解析】构造函数，∵是奇函数，∴为偶函数，当时，恒成立，即，∴在时为单调递减函数；在时为单调递增函数，根据偶函数的对称性可知，，，∴．故选D．第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．【答案】【解析】作出不等式组表示的平面区域，如图中阴影部分所示．平移直线，可知当直线过点时，有最小值，联立，解得，故，则的最小值为．故答案为．14．【答案】【解析】根据等比数列的性质可得，∴这个数列中所有项的乘积为，故答案为．15．【答案】【解析】∵函数是定义在上的奇函数，∴当时，，∴，由奇函数可，∴不等式可化为，解得；∴时，不等式的解集为，故答案为．16．【答案】【解析】设，则，故．取的中点为，连接，则，故是到距离的两倍，∴，在中，有，∴，两边平方有即，∴，填．三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．【答案】（1）；（2）．【解析】（1）由得．根据正弦定理，得，化为，整理得到，∵，故，又，∴．（2）由余弦定理有，故，整理得到，故，当且仅当时等号成立，∴周长的最大值为．18．【答案】（1），，；（2）；（3）．【解析】（1）用水量在内的频数是，频率是，则．用水量在内的频率是，则．用水量在内的频率是，则．（2）估计全市家庭年均用水量为．（3）设，，，，代表年用水量从多到少的个家庭，从中任选个，总的基本事件为，，，，，，，，，共10个，其中包含的有，，，，，，共6个．∴．即年用水量最多的家庭被选中的概率是．19．【答案】（1）见解析；（2）见解析；（3）．【解析】（1）在平行四边形中，由，分别为，的中点，得，∵面，面，∴面，过的平面与面交于，∴．（2）证明：在平行四边形中，∵，，∴，由（1）得，∴．∵侧面底面，且，面面，且面，∴底面，又∵底面，∴，又∵，平面，平面，∴平面，∴平面，∴平面平面．（3）由题得，∴，∴，∵，∴．20．【答案】（1）；（2）．【解析】（1）∵点为椭圆上任意一点，关于原点的对称点为，∴，又，∴，∴，又的最大值为，知当为上顶点时，最大，∴，∴，∴，∴椭圆的标准方程为．（2）由题意可知直线存在斜率，设直线的方程为，由消去并整理得．∵直线与椭圆交于两点，∴，解得．设，，则，且，，①直线的方程为，令，得，②由①②得．∴点为左焦点，因此，，∴．21．【答案】（1）；（2）．【解析】（1）时，，，∴．故所求切线方程为，即．（2）依题意，①当时，，在上单调递减，依题意，，解得，故此时．②当时，，在上单调递增，依题意，，即，此不等式无解．（注：亦可由得出，此时函数无零点）③当时，若，，单调递增，，，单调递减，由时，．故只需，即，又，故此时，综上，所求的范围为．请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．22．【答案】（1），，；（2）．【解析】（），即，化为直角坐标方程为．把的方程化为直角坐标方程为，∵曲线关于曲线对称，故直线经过圆心，解得，故的直角坐标方程为．（）当时，，，，，∴，当时，，，故的值域为．23．【答案】（1）或；（2）见解析．【解析】（1）∵，（当且仅当时取=号）∴，解得或．（2）当时，，当时，由，得，解得；又，∴不等式无实数解；当时，恒成立，∴；当时，由，得，解得；∴的解集为．．∵，，∴，，∴，即，∴．