江苏省南通市202X学年八年级第二学期期中数学试卷

.PAGE下载后可自行编辑修改，页脚下载后可删除。江苏省南通市2021-2021学年八年级数学下学期期中试题试卷共4页总分:150分时间120分钟一、选择题〔每题3分,共30分〕1．在平行四边形ABCD中，的值可以是〔　　〕A.B.C.D.2．平行四边形、矩形、菱形、正方形都具有的是〔　　〕A.对角线互相平分B.对角线互相垂直C.对角线相等D.对角线互相垂直且相等3．以下说法正确的个数为〔　　〕①两组对边分别相等的四边形是平行四边形；②对角线相等的四边形是矩形；③对角线互相垂直的平行四边形是菱形；④正方形是轴对称图形，有2条对称轴．A.1B.2C.3D.44．如图，平行四边形中，对角线相交于点，点是的中点，假设，那么的长为〔　　〕A.4cmB.3cmC.6cmD.8cm5．直线与y轴的交点坐标是〔　　〕A．〔4，0〕B．〔0，4〕C．〔﹣4，0〕D．〔0，﹣4〕6．关于一次函数〔b为常数〕，以下说法正确的选项是〔　　〕A.y随x的增大而增大B.当b=4时，直线与坐标轴围成的面积是4C.图象一定过第一、三象限D.与直线相交于第四象限内一点7．一次函数与的图象如下图，那么以下结论：①；②，；③当时，；④不等式的解集是，其中正确的结论个数是〔　　〕个．A.0B.1C.2D.38．把直线向上平移m个单位后，与直线的交点在第一象限，那么m的取值范围是〔　　〕A．1＜m＜7B．3＜m＜4C．m＞1D．m＜49．菱形OABC在平面直角坐标系中的位置如下图顶点A〔5,0〕，OB=，P是对角线OB上的一个动点，D〔0,1〕，当CP+DP的值最小时，点P的坐标为〔　　〕A．(，3)B．〔，〕C．〔1，〕D．〔，〕第4题图第7题图第9题图10．对于每个x，函数y是，，这三个函数中的最小值，那么函数y的最大值是〔　　〕A.4B.6C.8D.二、填空题〔每题3分，共24分〕11．假设函数的图像经过原点，那么k=．12．函数中，自变量x的取值范围是_______．13．一次函数的图像不经过第______象限.14．一次函数的图象过点，且y随x的增大而增大，那么m=．15．菱形两条对角线分别长4cm，8cm，那么菱形边长为.16．如图，直线与x轴、y轴分别交于A、B两点，点C在OB上，假设将△ABC沿AC折叠，使点B恰好落在x轴上的点D处，那么点C的坐标是_______________第16题图第17题图第18题图17．在平面直角坐标系中，直线与x轴交于点，如下图依次作正方形，正方形，，正方形，使得点，，，在直线上，点，，，…在y轴正半轴上，那么点的坐标是.18．如图，在中，，BD为AC的中线，过点C作于点E，过点A作BD的平行线，交CE的延长线于点F，在AF的延长线上截取FG=BD，连接BG，DF．假设AF=8，CF=6，那么四边形BDFG的周长为．三、解答题〔共96分〕19.(8分)如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AE⊥AD交BD于点E，CF⊥BC交BD于点F，AE＝CF.求证：四边形ABCD是平行四边形．20.(8分)如图，四边形ABCD中，，，，垂足为E.第20题图求证：．第19题图21.(8分)与x成正比，当x=1时，y=﹣6．〔1〕求y与x之间的函数关系式；〔2〕假设点〔a，2〕在这个函数图象上，求a的值．22.(10分)如下图，直线的图象与x轴、y轴交于A，B两点，直线经过原点，与线段AB交于点C，把的面积分为2：1的两局部，求直线的解析式．ABCDEFG第22题图第23题图第24题图23．〔8分〕如图，直线与x轴、y轴分别交于点A，B，点C是线段AB上一点，四边形OADC是菱形，求OD的长.24．〔10分〕如图，在正方形ABCD中，点E是边AD上任意一点，BE的垂直平分线FG交对角AC于点F．求证：〔1〕BF＝DF；〔2〕BF⊥FE．25.〔10分〕某动物园成人票每张20元，学生票每张5元，国庆期间特推出以下两种优惠 方案 气瓶 现场处置方案 .pdf气瓶 现场处置方案 .doc见习基地管理方案.doc关于群访事件的化解方案建筑工地扬尘治理专项方案下载 ：方案一：购置一张成人票赠送一张学生票；方法二：按总价的90％付款．某校有4名教师带着假设干名〔不少于4人〕学生去参观该动物园．〔1〕设学生人数为x〔人〕，付款总金额y〔元〕，分别建立两种优惠方案中y与x的函数关系式；〔2〕请计算并确定出比拟节省费用的购票方案．26．〔10分〕昨天早晨7点，小明乘车从家出发，去海安参加中学生科技创新大赛，赛后，他当天按原路返回．如图，是小明昨天出行的过程中，他距海安的距离y(千米)与他离家的时间x(时)之间的函数图象．根据下面图象，答复以下问题：(1)求线段AB所表示的函数关系式；(2)昨天下午3点时，小明距海安112千米，求他何时到家？27．〔12分〕如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，过点C的直线MN∥AB，D为AB边上一点，过点D作DE⊥BC，交直线MN于E，垂足为F，连接CD，BE.〔1〕求证：CE＝AD；〔2〕当D为AB中点时，四边形BECD是什么特殊四边形？说明你的理由；〔3〕假设D为AB中点，那么当∠A的大小满足什么条件时，四边形BECD是正方形？请说明你的理由．第26题图第27题图第28题图28．〔12分〕正方形ABCD的边长为4，将此正方形置于平面直角坐标系中，使AB边落在x轴的正半轴上,且A点的坐标是〔1，0〕．〔1〕直线经过点C，且与x轴交与点E，求四边形AECD的面积；〔2〕假设直线l经过点E，且将正方形ABCD分成面积相等的两局部，求直线l的函数关系式；〔3〕假设直线l1经过点F〔，0〕，且与直线y=3x平行，将〔2〕中直线l沿着y轴向上平移个单位交x轴于点M，交直线l1于点N，求的面积．答案1.C2.A3.B4.A5.D6.B7.D8.C9.B10.B11.312.且13.二14.215.16.〔0，1.5〕17.18.2019.证明：∵AE⊥AD，CF⊥BC，∴∠EAD＝∠FCB＝90°.∵AD∥BC，∴∠ADE＝∠CBF.在△AED和△CFB中，eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(∠ADE＝∠CBF，,∠EAD＝∠FCB，,AE＝CF，))∴△AED≌△CFB(AAS)．∴AD＝BC.又∵AD∥BC，∴四边形ABCD是平行四边形．20..过点作于点．因为，所以．因为，所以．所以．在和中，所以．所以．又因为，，，所以四边形是矩形．所以，所以．21.解：〔1〕设y-2=kx∵当x=1时，y=-6，∴k=-6-2，∴k=-8，∴y与x之间的函数关系式为y-2=-8x，即y=-8x+2．〔2〕∵点〔a，2〕在这个函数图象上，∴-8a+2=2，∴a=0．22.直线的图象与，轴交于，两点，点的坐标为，点坐标为，，，，设直线的解析式为，直线与线段交于点，把的面积分为的两局部，分两种情况讨论：①当，设点坐标为，又，，即，，由图可知．又点在直线上，，．点坐标为．把点坐标代入中，得，．直线的解析式为．②当，设点坐标为，又，，即，，由图可知．又点在直线上，，．点坐标为．把点坐标代入中，得，．直线的解析式为．综合①②得，直线的解析式为或．23.解：∵直线y=-x+4与x轴、y轴分别交于点A，B，∴点A〔3，0〕，点B〔0，4〕，∴OA=3，OB=4，∴AB==5，∵四边形OADC是菱形，∴OE⊥AB，OE=DE，∴OA•OB=OE•AB，即3×4=5×OE，解得：OE，∴OD=2OE．24.证明：如下图：〔1〕∵四边形ABCD是正方形，∴AB=AD，∠BAF=∠DAF=45°，∠BAE=90°，在△BAF和△DAF中，，∴△BAF≌△DAF〔SAS〕，∴BF=DF；〔2〕∵BE的垂直平分线FG交对角AC于点F，∴BF=EF，∵BF=DF，∴EF=DF，∴∠FDE=∠FED，∵△BAF≌△DAF，∴∠ABF=∠FDE，∴∠ABF=∠FED，∵∠FED+∠FEA=180°，∴∠ABF+∠FEA=180°，∴∠BAE+∠BFE=180°，∴∠BFE=90°，∴BF⊥FE．  25.〔1〕方案1：由题意得．方案2：由题意得．      〔2〕当时，即，解得：，所以当学生人数为人时，两种优惠方案付款一样多；当时，即，解得：，所以当学生人数大于等于人少于人时，方案1比拟节省费用；当时，即，解得：，所以当学生人数大于人时，方案2比拟节省费用．26.解：(1)设线段AB所表示的函数关系式为y=kx＋b(k≠0)，根据题意，得b=192,2k+b=0,解得k=-96,b=192.∴线段AB所表示的函数关系式为y=-96x＋192(0≤x≤2)；由题意可知，行驶2小时，经过了192千米，∴汽车的速度为96(千米/时)，又∵出发时距西安192千米，∴线段AB所表示的函数关系式为y=192-96x(0≤x≤2)；(2)由题意可知，下午3点时，x=8，y=112.设线段CD所表示的函数关系式为y=k′x＋b′(k′≠0)，那么根据题意，得k′=80,b′=-528，∴线段CD的函数关系式为y=80x-528.∴当y=192时，80x-528=192，解得x=9.∴他当天下午4点到家．27.〔1〕，，，，，，即，四边形是平行四边形，；      〔2〕四边形是菱形，理由是：为中点，，，，，四边形是平行四边形，，四边形是菱形；      〔3〕当时，四边形是正方形，理由是：，，，，为中点，，，四边形是菱形，菱形是正方形，即当时，四边形是正方形．28.解：〔1〕y=x- 当y=0时，x=2∴E〔2，0〕∴AE=1∵CD=4AD=4∴S四边形ABCD=10〔2〕连结AC、BD相交于点O，那么O〔3，2〕∵直线l将正方形ABCD面积平分∴l过点O〔3，2〕设直线l：y=kx+b ∵l过点E〔2，0〕O〔3，2〕 ∴  ∴∴y=2x-4〔3〕∵直线l1与y=3x平行∴设直线l1：y=3x+b∵l1过点F〔-，0〕∴0=- +b∴l1：y=3x+ 直线l向上平移1个单位得直线y=2x-3y=0时，x=3/2∴M〔，0〕又 解得∴=×3×18=27南通市八一中学2021～2021学年度第二学期期中测试卷八年级数学答题纸选择题填空题11._____________12.______________13._____________14.____________15.______________16.______________17.______________18.____________三、解答题19.20.21.22.23.ABCDEFG24.25.26.27.28.八年级数学阅卷安排11-18题朱伟利葛海清葛水芳康传正郭屹曹进玉〔平均分配〕19、21题许建强20、22题俞忠琪23题葛海清24题葛水芳25题朱伟利26题康传正27题郭屹28题曹进玉