.下载后可自行编辑修改，页脚下载后可删除。3.1同底数幂的乘法〔3〕【教学
内容
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分析】本节课通过合作探究得到积的乘
方法
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那么，进而能灵活运用该法那么进展应用和计算。【教学目标】1、经历探索积的乘方的法那么，进一步体会幂的意义，开展推理能力和有条理的表达能力，培养从特殊到一般，从具体到抽象的逐步概括抽象的认识能力。2、了解积的乘方的运算法那么，并能利用法那么进展计算和解决一些实际问题。【教学重点、难点】重点是理解法那么的探索过程和掌握并正确运用积的乘方法那么。难点是运算中有积的乘方，幂的乘方，同底数幂相乘等多种法那么，运算时正确运用运算法那么是本节的难点。【教学准备】展示
课件
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【教学过程】教学过程设计说明一、回忆与思考用逐步展示的形式回忆复习n个a1、幂的意义：a·a·……a=an2、同底数幂相乘的运算法那么：am·an＝am＋n〔m，n都是正整数〕3、幂的乘方运算法那么〔am〕n＝amn〔m，n都是正整数〕二、合作交流，探索新知1、合作学习〔1〕根据乘方的意义〔幂的意义〕和同底数幂的乘法法那么〔4×6〕3表示什么？〔4×6〕3＝〔4×6〕·〔4×6〕·〔4×6〕＝〔4×4×4〕·〔6×6×6〕＝43×63〔2〕那〔4×6〕5，〔ab〕3又等于什么？〔3〕探索：由特殊的〔ab〕3＝a3b3出发，你能想到一般的公式吗？猜测：〔ab〕n＝anbn2、论证猜测n个ab〔ab〕n＝ab·ab……·ab〔幂的意义〕n个an个b＝〔a·a…·a〕·〔b·b…·b〕〔乘法交换律、结合律〕＝anbn〔幂的意义〕3、分析法那么〔1〕积的乘方法那么：〔ab〕n＝an·bn〔n为正整数〕积的乘方乘方的积上式显示：积的乘方＝积中每个因式分别乘方后的积〔2〕你能认出法那么中“因式〞这两个字的意义吗？〔3〕〔a＋b〕n＝an·bn吗？〔a＋b〕n＝an＋bn吗？4、公式的拓展〔abc〕n＝〔n为正整数〕，为什么？说明时有两种思路：一种思路是利用乘法结合律，把三个因式的乘方转化为两个因式积的乘方，再用积的乘方法那么。另一种思路是仍用推导两个因式的积的乘方的方法：用乘方的意义，乘法交换律与结合律。三、应用新知，体验成功1、阅读体验，解析例题〔1〕例4：计算以下各式1〕〔2b〕52〕〔3x3〕63〕〔-x3y2〕34〕〔2ab/3〕4解：1〕〔2b〕5＝25b5＝32b52〕〔3x3〕6＝36〔x3〕6＝36x18＝729x183〕〔-x3y2〕3＝-〔x3〕3〔y2〕3＝-x9y64〕〔2ab/3〕4＝16a4b4/81〔2〕例5：木星是太阳系九大行星中最大的一颗，木星可以近似地看成球体。木星的半径大约是7×104km，木星的体积大约是多少km3〔结果准确到1014位〕。解：V＝4/3пr3＝4/3п〔7×104〕3＝4/3п×73×1012≈4/3×3.14×343×1012≈1436×1012≈1.4×1015〔km3〕答：〔略〕分析时注意强调运算顺序。2、练习稳固〔1〕以下计算对吗？如果不对，请改正。①〔3a2〕3＝27a5×27a6②〔-a2b〕4＝-a8b4×a8b4③〔ab4〕4＝ab8×a4b16④〔-3pq〕2＝-6p2q2×9p2q2⑤〔23〕4＝×212注意⑤〔23〕4＝212＝281〔2〕计算：①〔ab〕6②〔a2y〕5③〔x2y3〕4④〔-a2〕3＋3a2·a4〔3〕填空：①a6y3＝〔〕3②81x4y10＝〔－〕2四、探索延伸展示：不用计算器，发挥你的聪明才智，相信你能很快求出以下各式的结果。〔1〕22×3×52〔2〕24×32×53〔3〕2.59×48通过分析使学生明确〔ab〕n＝anbn公式有时可以逆用。五、归纳小结1、提问：今天的课你有何收获，与同伴交流一下。2、小结：积的乘方运算法那么：〔ab〕n＝anbn3、小结：有时反向运用法那么也会起到简化运算的作用。六、知识留恋，课后韵味布置作业：课本后附作业题上课开场时对旧的相关知识的复习梳理，即能稳固已有的知识构造，又为构建新知识奠定根底。通过合作学习，一步一步的展开即体会幂的意义，又逐步在探索新的知识，通过由特殊到一般的探究，猜测、论证、归纳，即构建了新知识，又体验了知识的发生过程。法那么分析，更能在理性上把握法那么。区分和拓展是对法那么的一种充实，适时的区分和恰当的拓展，效果显得更佳。多角度的考虑问题，对良好思维品质的形成大有好处。严格按步骤分析例题，使学生进一步体会积的乘方法那么。通过实际问题的解决，进一步理解实际问题与数学的联系。同时也体会到积的乘方法那么在实际问题中的应用。在已学了3个法那么之后，用改错纠正题更能区分3个法那么之间的联系与区别。通过探究延伸，旨在理解积的乘方的逆用，同时也告知学生公式灵活应用的又一个方向。通过开放式和总结式的小结，到达进一步梳理知识，体会法那么的作用。【教后记】1、本课时在已有的同底数幂相乘法那么和幂的乘方法那么，以及乘方的意义的根底上，通过合作交流，探索归纳得出积的乘方法那么，正是从建构主义观点出发而一环一环设计而成的。2、适时的辨明和恰当的拓展、延伸，效果特佳，并能增强课堂的兴趣，开展学生的思维能力。
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