控制系统综合校正的传统方法

第五章控制系统综合校正的传统方法5-1系统校正的概念5-2校正环节的硬件实现5-3串联校正及其参数的确定5-4PID及改进的PID控制5-5反馈校正5-6复合校正5.1.1校正的概念5.1系统校正的概念控制系统的补偿（或校正）：根据工程上对系统的 要求 对教师党员的评价套管和固井爆破片与爆破装置仓库管理基本要求三甲医院都需要复审吗 ，合理地确定校正装置的结构形式和参数的过程称为系统的校正。为改善系统性能所增加的环节称为校正装置。补偿的实质是在原有系统中增加合适的校正装置，引进新的零点、极点以改变原系统的系统Bode图的形状，使其满足系统性能指标要求。常见的补偿方式有：串联补偿、反馈补偿和复合补偿控制系统的设计：是根据工艺要求，确定控制系统的设计 方案 气瓶 现场处置方案 .pdf气瓶 现场处置方案 .doc见习基地管理方案.doc关于群访事件的化解方案建筑工地扬尘治理专项方案下载 和结构，合理选择执行机构、功率放大器、检测元件等组成控制系统。若不满足要求，必须通过调整系统的参数或增加新的环节使性能得到改善。在系统原有结构上增加新的环节是改善系统性能的主要手段。如果校正装置具有正的相角特性，即输出信号m(t)在相位上超前输入信号，称为超前校正装置。用此种装置对系统进行校正，称“超前校正”。如果校正装置具有负的相角特性，即输出信号m(t)在相位上滞后输入信号，称为滞后校正装置。用此种装置对系统进行校正，称“滞后校正”。如果在某频域范围内校正装置有负的相位特性，而在另一频域范围内则具有正的相位特性称滞后-超前校正装置，对应的校正称”滞后-超前校正”。5.1.2超前校正和滞后校正5.1系统校正的概念根轨迹法频率响应法计算机辅助计算5.1.3校正装置的设计方法5.1系统校正的概念误差性能指标时域动态性能指标开环频域指标闭环频域指标5.1.4性能指标一般而言，当控制系统的开环增益增大到满足其静态性能所要求的数值时，系统有可能不稳定，或者即使能稳定，其动态性能一般也不会理想。在这种情况下，需在系统的前向通路中增加超前校正装置，以实现在开环增益不变的前题下，系统的动态性能亦能满足设计的要求。5-2常用校正装置及其特性无源校正网络有源校正网络1.无源超前校正超前校正滞后校正滞后超前校正5.2.1无源校正网络20dB/dec如果系统在幅穿频率处的相位滞后角度过大，难以用超前环节校正，或系统可以具有较小的幅穿频率，这是可以考虑采用之后校正环节校正系统性能。2.无源滞后校正无源滞后网络特性-20dB/dec是前两种网络的综合。3.超前－滞后校正滞后超前无源滞后-超前网络频率特性实际控制系统中广泛采用无源网络进行串联校正，但在放大器级间接入无源校正网络后，由于负载效应问题，有时难以实现希望的规律。此外，复杂网络的设计和调整也不方便。因此，需要采用有源校正装置。5.2.2有源校正网络1.有源超前校正RCRR2.有源滞后校正3.超前－滞后校正请同学们根据上面的有源网络推导出它们的传递函数。R2C1C2R1R1CR2频率法对系统进行校正的基本思路是：通过所加校正装置，改变系统开环频率特性的形状，即要求校正后系统的开环频率特性具有如下特点：用频率法对系统进行超前校正的基本原理，是利用超前校正网络的相位超前特性来增大系统的相位裕量，以达到改善系统瞬态响应的目点。为此，要求校正网络最大的相位超前角出现在系统的截止频率（剪切频率）处。中频段的幅频特性的斜率为-20dB/dec,并具有较宽的频带，这一要求是为了系统具有满意的动态性能；高频段要求幅值迅速衰减，以较少噪声的影响。低频段的增益满足稳态精度的要求；5-3串联校正及其参数的确定设某一控制系统不可变部分的传函为对该系统的要求：（1）系统的相角裕角（2）在速度信号作用下，系统的稳态误差，不大于。5.3.1超前校正环节的参数确定例5.1因只对速度误差系数有要求，系统不可变部分有一个积分环节，故原不可变部分已具备了稳态性能的要求，将代入不可变部分即可按下列步骤，确定超前校正装置参数。绘制未校正系统的开环对数频率特性；求出幅穿频率，及对应相角即，求出超前校正装置的最大相角由求出解校正以前的BODE图从已绘出的图上找出的频率并令由求出故确定校正装置的传递函数校正后的开环传递函数绘出校正后的开环对数幅频特性，验证是否满足指标的要求。校正以后的BODE图确定开环增益K稳态误差的要求画出未校正系统的波特图,并求未校正系统的开环对数幅频特性在截止频率处的斜率为-40dB/dec-60dB/dec求未校正系统幅值为-10lga处的频率满足要求？结束YN5.3.2滞后校正及其参数确定设计指标：稳态误差和相角裕度补偿原理：利用滞后网络的高频衰减特性，使系统校正后截止频率下降，从而获得足够的相角裕度。因此，滞后补偿网络的最大滞后角应避免出现在系统截止频率附近。适用场合：对系统稳态精度要求较高，响应速度要求不高，而抗干扰性能要求较高的场合；若未校正系统有满意的动态特性，而稳态性能不满足要求，也可用串联滞后网络来提高稳态精度，同时保持其动态特性基本不变。按性能指标要求的开环放大系数绘制为校正的开环对数频率特性曲线；如果发现未校正系统的相角裕度即在剪切频率附近相角变化明显，则不适应于超前校正，应采用滞后校正（或超前滞后校正）；如果系统不能满足相角裕度及幅值裕度指标的要求，在相频特性曲线上找等于所对应的频率，即校正后系统的剪切频率，一般低于未校正系统的幅穿频率。在未校正对数幅频特性上求取的值,再令，求出的值。滞后校正的方法为使串联滞后校正对系统的相角裕度影响很少取，求取T。由求出的α和T，确定校正装置频率特性对校正后的系统，按性能指标要求进行校验，如果不满足要求，可适当修正确定开环增益K稳态误差的要求画出未校正系统的波特图,并求伯特图上绘制曲线已校正系统的截止频率根据要求确定滞后网络参数b和T结束验算已校正系统的相位裕度和幅值裕度设控制系统如图所示。若要求校正后的静态速度误差系数等于30/s，相角裕度40度，幅值裕度不小于10dB，截止频率不小于2.3rad/s，试设计串联校正装置。控制系统首先确定开环增益K未校正系统开环传递函数应取解例5.2由图可得*也可算出说明未校正系统不稳定，且截止频率远大于要求值。在这种情况下，采用串联超前校正是无效的。可以证明，当而且截止频率也向右移动。考虑到，本例题对系统截止频率值要求不大，故选用串联滞后校正，可以满足需要的性能指标。计算计算滞后网络参数bT=3.7s，则滞后网络的传递函数在图上查出(也可计算)。再利用得：b=0.09利用由的曲线（玫瑰红色），可查得解得可满足要求。由于指标要求故值可在范围内任取。考虑到取值较大时，已校正系统响应速度较快。滞后网络时间常数T小时易于实现，故选取验算指标(相位裕度和幅值裕度)校正后的相位穿越频率幅值裕度满足要求串联滞后-超前校正，实质上综合应用了滞后和超前校正各自的特点，即利用校正装置的超前部分来增大系统的相位裕度，以改善其动态性能；利用它的滞后部分来改善系统的静态性能，两者分工明确，相辅相成。5.3.3串联滞后-超前校正这种校正方法兼有滞后校正和超前校正的优点，即已校正系统响应速度快，超调量小，抑制高频噪声的性能也较好。当未校正系统不稳定，且对校正后的系统的动态和静态性能(响应速度、相位裕度和稳态误差)均有较高要求时，显然，仅采用上述超前校正或滞后校正，均难以达到预期的校正效果。此时宜采用串联滞后-超前校正。绘制未校正系统的对数幅频特性，求出未校正系统的截止频率、相位裕度及幅值裕度等；在未校正系统对数幅频特性上选择斜率从-20dB/dec变为-40dB/dec的转折频率作为校正网络超前部分的转折频率。串联滞后-超前校正的设计步骤如下：根据稳态性能要求，确定开环增益K；这种选法可以降低已校正系统的阶次，且可保证中频区斜率为-20dB/dec，并占据较宽的频带。作为校正系统对数幅频特性渐近曲线，如图5-21所示由图得未校正系统截止频率 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 明未校正系统不稳定未校正系统开环传递函数为：设计校正装置，使系统满足下列性能指标：在最大指令速度为时，位置滞后误差不超过相位裕度为幅值裕度不低于10dB；过渡过程调节时间不超过3s确定开环增益解例5.3-20dB/dec-40dB/dec-60dB/dec26如果采用超前校正，要将未校正系统的相位裕度从，需要至少选用两级串联超前网络。校正后系统的截止频率还有几个原因：伺服电机出现饱和，这是因为超前校正系统要求伺服机构输出的变化速率超过了伺服电机的最大输出转速之故。系统带宽过大，造成输出噪声电平过高；需要附加前置放大器，从而使系统结构复杂化。分析为何要采用滞后超前校正？将过大，可能超过25rad/s。利用，比要求的指标提高了近10倍。＞如果采用串联滞后校正，可以使系统的相角裕度提高到左右，但是对于该例题要求的高性能系统，会产生严重缺点。T=2000s，无法实现。由计算出滞后网络时间常数太大响应速度指标不满足。由于滞后校正极大地减小了系统的截止频率，使得系统的响应迟缓。设计滞后超前校正研究图可以发现（步骤的要求，即-20dB/dec变为-40dB/dec的转折频率作为校正网络超前部分的转折频率）-20dB/dec-40dB/dec-60dB/dec26考虑到中频区斜率为-20dB/dec，故应在范围内选取-20dB/dec的中频区应占据一定宽度，故选相应的（从图上得到，亦可计算）由于-20dB/dec-40dB/dec-60dB/dec263.5由此时，滞后-超前校正网络的传递函数可写为a=50根据相角裕度要求，估算校正网络滞后部分的转折频率验算精度指标。满足要求接上页-20dB/dec-40dB/dec-60dB/dec263.55-4-1PID控制器设计PID控制器是实际工业控制过程中应用最广泛、最成功的一种控制方法。一、PID控制器基本结构PIDG（S）yryoeuPID：ProportionalIntegralDerivativePID控制：对偏差信号e(t)进行比例、积分和微分运算变换后形成的一种控制规律－“利用偏差、消除偏差”5-4PID及改进的PID控制（1）PID控制器模型试分析比例调节器引入前后性能的变化例5.4解当Kp=1时，ξ=1.2，处于过阻尼状态，无振荡，ts很长。当Kp=100时，ξ=0.12，处于欠阻尼状态，超调量σp=68%当Kp=2.88时，ξ=0.707，处于欠阻尼状态，σp=4.3%，ts=0.17s,此时较理想。（2）PID模型及其控制规律分析1）比例控制器其中Kp为比例系数，Kd为微分时间常数，二者都是可调参数。具有比例加微分控制规律的控制器称为PD控制器。2）比例加微分控制器（2）PID模型及其控制规律分析PD控制器方框图+－R(t)C(t)U(t)PD控制器的Bode图dBφ(ω)ω2040-45º-90º-180º20dB/decω2PD在Bode图上展示的特点：有相位超前作用，可改善系统品质。PD控制器的Bode图调节器的运动方程：式中：KD=KpTD——比例系数；TD——微分时间常数。传递函数：2）比例加微分控制器该环节的作用与附加环内零点的作用抑制，这里不再重复由微分调节器作用由TD决定。TD大，微分作用强，TD小，微分作用弱，选择好TD很重要。PD调节器及其控制规律的时域分析2）比例加微分控制器由以上分析可知：微分控制是一种“预见”型的控制。它测出e(t)的瞬时变化率，作为一个有效早期修正信号，在超调量出现前会产生一种校正作用。如果系统的偏差信号变化缓慢或是常数，偏差的导数就很小或者为零，这时微分控制也就失去了意义。注意：模拟PD调节器的微分环节是一个高通滤波器，会使系统的噪声放大，抗干扰能力下降，在实际使用中须加以注意解决。2）比例加微分控制器例5.5设具有PD控制器的控制系统方框图如图所示。试分析比例加微分控制规律对该系统性能的影响。解1、无PD控制器时，系统的闭环传递函数为：则系统的特征方程为：阻尼比等于零，所以其输出信号是等幅振荡。+－R(s)C(s)2）比例加微分控制器（2）PID模型及其控制规律分析2、加入PD控制器时，系统的闭环传递函数为：因此系统是闭环稳定的。阻尼比系统的特征方程为2）比例加微分控制器（2）PID模型及其控制规律分析（2）PID模型及其控制规律分析解例5.6如图所示，系统的不可变部分含有串联积分环节，采用积分控制后，试判断系统的稳定性。C(s)+－R(s)特征方程为应用劳斯判据这表明采用积分后，表面上可以将原系统提高到II型，好像能收到改善系统稳态性能的目的，但实际上系统却是不稳定的。3）积分控制器（2）PID模型及其控制规律分析（4）比例加积分控制规律具有比例加积分控制规律的控制器称为积分控制器PI控制器方框图+－R(s)C(s)M(s)其中，Kp为比例系数，Ti为积分时间常数，二者均为可调参数。（2）PID模型及其控制规律分析设某单位反馈系统的不可变部分的传递函数为试分析PI控制器改善给定系统稳定性的作用例5.7解+－R(s)M(s)C(s)含PI控制器的I型系统方框图由图求得给定系统含PI控制器是的开环传递函数为系统由原来的I型提高到含PI控制器的II型，对于控制信号r(t)=R1t来说，PI控制器的前面，系统的误差传递函数为（2）PID模型及其控制规律分析加入PI调节器后（2）PID模型及其控制规律分析采用PI控制器可以消除系统响应匀速信号的稳态误差。由此可见，PI控制器改善了给定I型系统的稳态性能。采用比例加积分控制规律后，控制系统的稳定性可以通过方程：即由劳斯判据得（2）PID模型及其控制规律分析（4）比例加积分加微分(PID)控制器比例加积分加微分控制规律是一种有比例、积分、微分基本控制规律组合而成的复合控制规律。PID控制器的运动方程为（2）PID模型及其控制规律分析PID控制器的方框图如图所示。PID控制器的传递函数可以改写成：PID控制器方框图+－R(s)C(s)M(s)当4τ