概率与统计高考数学(文)试题分项版解析20180328

文档鉴赏高考文科数学 试题 中考模拟试题doc幼小衔接 数学试题 下载云南高中历年会考数学试题下载N4真题下载党史题库下载 分类汇编训练：概率与统计1.【20171，文2】估一种作物的栽种效果，了n地作田．n地的量（位：kg）分x1，x2，⋯，xn，下面出的指中能够用来估种作物量定程度的是A．x1，x2，⋯，xn的平均数B．x1，x2，⋯，xn的准差C．x1，x2，⋯，xn的最大D．x1，x2，⋯，xn的中位数【 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 】B【解析】剖析：刻画估种作物量定程度的指是准差，故B【考点】本特点数【名点睛】众数：一数据出次数最多的数叫众数，众数反一数据的多半水平；中位数：一数据中的数，（起到分水岭的作用）中位数反一数据的中水平；平均数：反一数据的平均水平；方差：方差是和中心偏离的程度，用来权衡一批数据的波大小（即批数据偏离平均数的大小）并把它叫做数据的方差．在本容量相同的情况下，方差越大，明数据的波越大，越不定．准差是方差的算平方根，意在于反应一个数据集的离散程度．2.【20171，文4】如，正方形ABCD内的形来自中国古代的太极．正方形内切中的黑色部分和白色部分对于正方形的中心成中心称．在正方形内随机取一点，此点取自黑色部分的概率是1π1πA．B．C．D．4824【答案】B【解析】文档鉴赏【考点】几何概型【名师点睛】对于一个详细问题可否用几何概型的概率公式计算事件的概率，重点在于可否将问题几何化，也可根据实际问题的详细情况，选用合适的参数成立适合的坐标系，在此基础上，将实验的每一结果一一对应于该坐标系中的一点，使得全体结果组成一个可胸怀的区域；此外，从几何概型的定义可知，在几何概型中，“等可能”一词理解为对应于每个实验结果的点落入某地区内的可能性大小，仅与该地区的胸怀成正比，而与该地区的地点、形状无关．3.【2017山东，文8】如下图的茎叶图记录了甲、乙两组各5名工人某日的产量数据（单位：件）.若这两组数据的中位数相等,且平均值也相等,则x和y的值分别为A.3，5B.5，5C.3，7D.5，7【答案】A【解析】【考点】茎叶图、样本的数字特点【名师点睛】由茎叶图能够清晰地看到数据的散布情况,这一点同频次散布直方图近似.它优于频次散布直方图的第一点是从茎叶图中能看到原始数据,没有任何信息损失,第二点是茎叶图便于记录和 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 示.其缺点是当样本容量较大时,作图较繁琐.利用茎叶图对样本进行估计是,要注意划分茎与叶,茎是指中间的一列数,叶是从茎的旁边生长出来的数.4.【2017天津，文3】有5支彩笔（除颜色外无差别），颜色分别为红、黄、蓝、绿、紫.从这5支彩笔中任取2支不同颜色的彩笔，则取出的2支彩笔中含有红色彩笔的概率为文档鉴赏（A）4（B）3（C）2（D）15555【答案】C【解析】试题剖析：选用两支彩笔的方法有C52种，含有红色彩笔的选法为C14种，由古典概型公式，C4142知足题意的概率值为p10.此题选择C选项.C525【考点】古典概型【名师点睛】此题主要考察的是古典概型及其概率计算公式.，属于基础题．解题时要正确理解题意，先要判断该概率模型是不是古典概型，利用排列组合有关知识，正确找出随机事件A包含的基本事件的个数和试验中基本事件的总数代入公式nA.Pn5.【2017课标II，文11】从分别写有1,2,3,4,5的5张卡片中随机抽取1张，放回后再随机抽取1张，则抽得的第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数的概率为1132A.B.C.D.105105【答案】D【考点】古典概型概率【名师点睛】古典概型中基本事件数的探究方法文档鉴赏(1)列举法.(2)树状图法：适合于较为复杂的问题中的基本事件的探究.对于基本事件有“有序”与“无序”区其他题目，常采用树状图法.(3)列表法：合用于多元素基本事件的求解问题，经过列表把复杂的题目简单化、抽象的题目详细化.【2017课标3，文3】某城市为认识游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了2014年1月至2016年12月期间月接待游客量（单位：万人）的数据，绘制了下面的折线图.根据该折线图，下列结论错误的选项是（）A．月接待游客逐月增加B．年接待游客量逐年增加C．各年的月接待游客量顶峰期大概在7,8月D．各年1月至6月的月接待游客量相对于7月至12月，波动性更小，变化比较平稳【答案】A【考点】折线图【名师点睛】用样本估计总体时统计图表主要有1.频次散布直方图,(特点:频次散布直方图中各小长方形的面积等于对应区间概率,所有小长方形的面积之和为1);2.频次散布折线图：连结频次散布直方图中各小长方形上端的中点，就得到频次散布折线图．3.茎叶图.对于统计图表类题目，最重要的是仔细察看图表，从中提炼有用的信息和数据．文档鉴赏7.【2017江苏，7】记函数f(x)6xx2的定义域为D.在区间[4,5]上随机取一个数x,则xD的概率是▲.【答案】59【解析】由6xx20，即x2x60，得2x3，根据几何概型的概率计算公式得xD的概率是3(2)5.5(4)9【考点】几何概型概率【名师点睛】(1)当试验的结果组成的地区为长度、面积、体积等时，应考虑使用几何概型求解．(2)利用几何概型求概率时，重点是试验的全部结果组成的地区和事件发生的地区的寻找，有时需要设出变量，在坐标系中表示所需要的地区．（3）几何概型有两个特点：一是无限性，二是等可能性．基本事件能够抽象为点，只管这些点是无限的，但它们所占有的地区都是有限的，因此可用“比率解法”求解几何概型的概率．8【.2017江苏，3】某工厂生产甲、乙、丙、丁四种不同型号的产品,产量分别为200,400,300,100件.为查验产品的质量,现用分层抽样的方法从以上所有的产品中抽取60件进行查验,则应从丙种型号的产品中抽取▲件.【答案】18【考点】分层抽样【名师点睛】在分层抽样的过程中，为了保证每个个体被抽到的可能性是相同的，这就要求各层所抽取的个体数与该层所包含的个体数之比等于样本容量与总体的个体数之比，即ni∶Ni＝n∶N.9.【2017课标1，文19】为了监控某种部件的一条生产线的生产过程，查验员每隔30min从该生产线上随机抽取一个部件，并测量其尺寸（单位：cm）．下面是查验员在一天内依次抽文档鉴赏取的16个部件的尺寸：抽取序次12345678部件尺寸10．10．10．9．959．969．969．929．98120104抽取序次910111213141516部件尺寸10．10．10．10．10．9．919．229．9526130204051161616经计算得xxi9.97，s1(xix)21(xi216x2)0.212，16i116i116i1168.5)2162.78，其中xi为抽取的第i个部件的尺寸，(i18.439，(xix)(i8.5)i1i1i1,2,,16．（1）求(xi,i)(i1,2,,16)的有关系数r，并回答是否能够认为这一天生产的部件尺寸不随生产过程的进行而系统地变大或变小（若|r|0.25，则能够认为部件的尺寸不随生产过程的进行而系统地变大或变小）．（2）一天内抽检部件中，如果出现了尺寸在(x3s,x3s)之外的部件，就认为这条生产线在这一天的生产过程可能出现了异样情况，需对当天的生产过程进行检查．（ⅰ）从这一天抽检的结果看，是否需对当天的生产过程进行检查？（ⅱ）在(x3s,x3s)之外的数据称为离群值，试剔除离群值，估计这条生产线当天生产的部件尺寸的均值与 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 差．（精准到0．01）n(xix)(yiy)附：样本(x,y)(i1,2,,n)的有关系数ri1，nnii(xix)2(yiy)2i1i10.0080.09．【答案】（1）r0.18，能够；（2）（ⅰ）需要；（ⅱ）均值与标准差估计值分别为10．02，0．09．【解析】文档鉴赏试题剖析：（1）依公式求r；（2）（i）由x9.97,s0.212，得抽取的第13个部件的尺寸在(x3s,x3s)以外，因此需对当天的生产过程进行检查；（ii）剔除第13个数据，则均值的估计值为10．02，方差为0．09．ii）剔除离群值，即第13个数据，剩下数据的平均数为生产线当天生产的部件尺寸的均值的估计值为10．02．1(169.979.22)10.02，这条1516xi2160.2122169.9721591.134，i1剔除第13个数据，剩下数据的样本方差为1(1591.1349.2221510.022)0.008，15这条生产线当天生产的部件尺寸的标准差的估计值为0.0080.09．【考点】有关系数，方差均值计算【名师点睛】解答新颖的数学题时，一是经过转变，化“新”为“旧”；二是经过深入剖析，多方联想，以“旧”攻“新”；三是创建性地运用数学思想方法，以“新”制“新”，应特别关注创新题型的切入点和生长点．10.【2017课标II，文19】海水养殖场进行某水产品的新、旧网箱养殖方法的产量对照，收获时各随机抽取了100个网箱，测量各箱水产品的产量（单位：kg）,其频次散布直方图如下：文档鉴赏（1）记A表示事件“旧养殖法的箱产量低于50kg（2）填写下面列联表，并根据列联表判断是否有，”估计A的概率；99%的把握认为箱产量与养殖方法有关：箱产量＜50kg箱产量≥50kg旧养殖法新养殖法（3）根据箱产量的频次散布直方图，对两种养殖方法的优劣进行较。附：P（）0.0500.0100.001k3.8416.63510.828K2n(adbc)2d)(ab)(cd)(ac)(b【答案】（1）0.62.（2）有把握（3）新养殖法优于旧养殖法【解析】文档鉴赏(2)根据箱产量的频次散布直方图得列联表箱产量＜50kg箱产量≥50kg旧养殖法6238新养殖法3466200（6266-3438）K2=≈15.705由于15.705＞6.635,故有99%的把握认为箱产量与养殖方法有关.(3)箱产量的频次散布直方图平均值(或中位数)在45kg到50kg之间,且新养殖法的箱产量散布集中程度较旧养殖法的箱产量散布集中程度高,因此,能够认为新养殖法的箱产量较高且稳定,从而新养殖法优于旧养殖法.【考点】频次散布直方图【名师点睛】（1）频次散布直方图中小长方形面积等于对应概率，所有小长方形面积之和为1；2）频次散布直方图中均值等于组中值与对应概率乘积的和3）均值大小代表水平高低，方差大小代表稳定性11.【2017课标3，文18】某超市计划按月订购一种酸奶，每日进货量相同，进货成本每瓶4元，售价每瓶6元，未售出的酸奶降价办理，以每瓶2元的价钱当天全部办理完．根据往年销售经验，每日需求量与当天最高气温（单位：℃）有关．如果最高气温不低于25，需求量为500瓶；如果最高气温位于区间[20，25），需求量为300瓶；如果最高气温低于20，需求量为200瓶．为了确定六月份的订购计划，统计了前三年六月份各天的最高气温数据，得下面的频数散布表：最高气温[10，15）[15，20）[20，25）[25，30）[30，35）[35，40）天数216362574以最高气温位于各区间的频次代替最高气温位于该区间的概率。（1）求六月份这种酸奶一天的需求量不超过300瓶的概率；（2）设六月份一天销售这种酸奶的收益为Y（单位：元），当六月份这种酸奶一天的进货量文档鉴赏为450瓶时，写出Y的所有可能值，并估计Y大于零的概率．【答案】（1）3；（2）155试题解析：（1）需求量不超过300瓶，即最高气温不高于25C，从表中可知有54天，∴所求概率为543P.52）Y的可能值列表如下：最高气温[10，15）[15，20）[20，25）[25，30）[30，35）[35，40）Y100100300900900900低于20C：y200625024504100；[20,25)：y300615024504300；不低于25C：y450(64)900∴Y大于0的概率为3625740.8.90【考点】古典概型概率【名师点睛】点睛：古典概型中基本事件数的探究方法(1)列举法.(2)树状图法：适合于较为复杂的问题中的基本事件的探究.对于基本事件有“有序”与“无序”区其他题目，常采用树状图法.(3)列表法：合用于多元素基本事件的求解问题，经过列表把复杂的题目简单化、抽象的题目详细化.12.【2017山东，文】16(本小题满分12分)某旅游爱好者计划从3个亚洲国家A,A,A和3个123欧洲国家B1,B2,B3中选择2个国家去旅游.(Ⅰ)若从这6个国家中任选2个,求这2个国家都是亚洲国家的概率；(Ⅱ)若从亚洲国家和欧洲国家中各任选1个,求这2个国家包括A1但不包括B1的概率.【答案】(Ⅰ)1；(Ⅱ)2.59文档鉴赏【解析】所选两个国家都是亚洲的事件所包含的基本事件有：A1,A2,A1,A3,A2,A3,共331个，所以所求事件的概率为p；155【考点】古典概型【名师点睛】(1)对于事件A的概率的计算,重点是要分清基本事件总数n与事件A包含的基本事件数m.因此必须解决以下三个方面的问题：第一,本试验是否是等可能的；第二,本试验的基本事件数有多少个；第三,事件A是什么,它包含的基本事件有多少个.(2)如果基本事件的个数比较少,可用列举法把古典概型试验所含的基本m事件一一列举出来,然后再求出事件A中的基本事件数,利用公式P(A)＝n求出事件A的概率,这是一个形象直观的好方法,但列举时必须按照某一次序做到不重不漏.13.【2017北京，文17】某大学艺术专业400名学生参加某次测评，根据男女学生人数比率，使用分层抽样的方法从中随机抽取了100名学生，记录他们的分数，将数据分红7组：[20,30），[30,40），┄，[80,90]，并整理获得如下频次散布直方图：文档鉴赏（Ⅰ）从总体的400名学生中随机抽取一人，估计其分数小于70的概率；（Ⅱ）已知样本中分数小于40的学生有5人，试估计总体中分数在区间[40,50）内的人数；（Ⅲ）已知样本中有一半男生的分数学不小于70，且样本中分数不小于70的男女生人数相等．试估计总体中男生和女生人数的比率．【答案】（Ⅰ）0.4；（Ⅱ）5人；（Ⅲ）3.2【解析】试题剖析：（Ⅰ）根据频次散布直方图，表示分数大于等于70的概率，就求后两个矩形的面积；（Ⅱ）根据公式频数等于100频次求解；（Ⅲ）首先计算分数大于等于70分的总人数，根据样本中分数不小于70的男女生人数相等再计算所有的男生人数，100-男生人数就是女生人数.试题解析：（Ⅰ）根据频次散布直方图可知，样本中分数不小于70的频次为(0.020.04)100.6，所以样本中分数小于70的频次为10.60.4.所以从总体的400名学生中随机抽取一人，其分数小于70的概率估计为0.4.（Ⅱ）根据题意，样本中分数不小于50的频次为(0.010.020.040.02)100.9，分数在区间[40,50)内的人数为1001000.955.所以总体中分数在区间[40,50)内的人数估计为4005.20100【考点】频次散布直方图的应用文档鉴赏【名师点睛】1.用样本估计总体是统计的基本思想，而利用频次散布表和频次散布直方图来估计总体则是用样本的频次散布去估计总体散布的两种主要方法.散布表在数量表示上比较准确，直方图比较直观.2.频次散布表中的频数之和等于样本容量，各组中的频次之和等于1；在频次散布直方图中，各小长方形的面积表示相应各组的频次，所以，所有小长方形的面积的和等于1.