3.2用频次预计概率1.知道经过大批的重复试验，能够用频次来预计概率；（要点）2.认识代替模拟试验的可行性.一、情形导入我们知道，随意抛一枚平均的硬币，“正面向上”的概率是0.5，很多科学家曾做过成千上万次的实验，此中部分结果以下表：实验者投掷次数n“正面向上”次数m频次m/n隶莫弗204810610.518布丰404020480.5069皮尔逊1200060190.5016皮尔逊24000120120.5005察看上表，你获取什么启迪？（实验次数越多，频次越靠近概率）二、合作研究研究点：用频次预计概率小颖和小红两位同学在学习“概率”时，做掷骰子（质地平均的正方体）试验，她们共做了60次试验，试验的结果以下表：果掷向上的点数123456出现的次数79682010（1）计算“3点向上”的频次和“5点向上”的频次；（2）小颖说：“依据试验，一次试验中出现‘5点向上’的概率大”；小红说：“如600次，那么出现‘6点向上’的次数正好是100次.”小颖和小红的说法正确吗？为什么？解：（1）“3点向上”的频次为606＝101，“5点向上”的频次为2060＝13；（2）小颖的说法是错误的，由于“5点向上”的频次大其实不可以说明“5点向上”这一事件发生的概率大，由于当试验的次数特别多时，随机事件发生的频次才会稳固在事件发生的概率邻近.小红的说法也是错误的，由于掷骰子时“6点向上”这个事件的发生拥有随机性，故如果掷600次，“6点向上”的次数不必定是100次.易错提示：频次与概率的联系与差别：1）联系：当试验次数好多时，事件发生的频次会稳固在一个常数邻近，人们常把这个常数作为概率的近似值.2）差别：事件发生的频次不可以简单地等同于其概率.概率从数目上反应了一个随机事件发生的可能性大小，是理论值，是由事件实质决定的，只好取独一值，它能精准地反应事件发生的可能性大小；而频次只有在大批重复试验的前提下才可近似地作为这个事件的概率，即概率是频次的稳固值，而频次是概率的近似值.在“投掷一枚平均硬币”的试验中，假如手边此刻没有硬币，则以下各个试验中哪个不可以取代（）A.两张扑克，“黑桃”取代“正面”，“红桃”取代“反面”B.两个形状大小完整同样，但颜色为一红一白的两个乒乓球C.扔一枚图钉D.人数均等的男生、女生，以抽签的方式随机抽取一人分析：“抛一枚平均硬币”的试验中，出现正面和反面的可能性同样，物的试验结果只好有两个，且出现的可能性同样，所以A项、B项、D选C.所以所选的代替项都切合要求，故方法总结：用代替物进行试验时，第一要求代替物与原试验物所产生的全部可能均等的结果数同样，且全部结果中的每一对应事件的概率相等；其次所选择的代替物不可以比实物进行试验时更困难.代替物往常采用：扑克、卡片、转盘、同样的乒乓球、计算器等.某篮球队教练
记录
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了该队一名主力先锋练习罚篮的结果以下：练习罚篮次数306090150200300400500罚中次数274578118161239322401罚中频次（1）填表：求该先锋罚篮命中的频次（精准到0.001）；2）竞赛中该先锋队员上篮得分并造成敌手犯规，罚篮一次，你能预计此次他能罚中的概率是多少吗？解：（1）表中的频次挨次为0.900，0.750，0.867，0.787，0.805，0.797，0.805，0.802；2）从表中的数据能够发现，跟着练习次数的增添，该先锋罚篮命中的频次稳固在0.8左右，所以预计他此次能罚中的概率约为0.8.方法总结：利用频次预计概率时，不可以以某一次练习的结果作为预计的概率.试验的次数越多，用频次预计概率也越正确，所以用多次试验后的频次的稳固值预计概率.在一个不透明的盒子里装有颜色不一样的黑、白两种球，此中白球24个，黑球若干.小兵将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不停重复上述过程，下表是试验中的一组统计数据：摸球的次数n10020030050080010003000摸到白球的次数m651241783024815991803摸到白球的频次m0.650.620.5930.6040.6010.5990.601n（1）请预计：当n很大时，摸到白球的频次将会靠近（精准到0.1）；（2）若是你摸一次，预计你摸到白球的概率P（白球）＝；（3）试估量盒子里黑球有多少个.解：（1）0.6（2）0.6（3）设黑球有x个，则24＝0.6，解得x＝16.24＋x经查验，x＝16是方程的解且切合题意.所以盒子里有黑球16个.方法总结：此题主要考察用频次预计概率的方法，当摸球次数增加时，摸到白球的频次mn将会靠近一个数值，则可把这个数值近似看作概率，知道了概率就能估量盒子里黑球有多少个.三、板书设计用频次预计概率用频次预计概率用代替物模拟试验预计概率经过实验，理解当实验次数较大时实验频次稳固于理论频次，并据此预计某一事件发生的概率.经历实验、统计等活动过程，进一步发展学生合作沟通的意识和能力.经过着手实验和讲堂沟通，进一步培育学生采集、描绘、剖析数据的技术，提升数学沟通水平，发展研究、合作的精神.
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