1.2定义与命
题
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(2)(1)什么是定义?(2)什么是命题?一般地,能清楚地规定某一名称或术语的意义的句子叫做该名称或术语的定义.一般地,对某一件事情作出正确或不正确的判断的句子叫做命题.命题由可看做由题设(或条件)和结论两局部组成.命题由哪两局部组成?判断以下句子中，哪些是命题？哪些不是命题？〔1〕同角的余角相等。〔2〕在直线AB上任取一点C。〔3〕相等的角是对顶角。〔4〕全等的两个三角形的面积相等。〔5〕不相交的两条直线叫做平行线。〔6〕所有的质数都是奇数。是不是是是是是思考以下命题的题设(条件)是什么?结论是什么?〔1〕直角三角形的两个锐角互余;(2)两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行;(3)对于任何实数x,x2＜0.上述命题中,哪些正确?哪些不正确?你的理由是什么?正确的选项是_______不正确的选项是______(1)(2)(3)体验新知:正确的命题叫做不正确的命题叫做据此可知,一个命题有正确的和不正确的之分.定义:真命题假命题要说明一个命题是假命题只须举一个反例使之具有命题的条件，而不具有命题的结论1、判别以下命题的真假,并说明理由:(1)已知∠1和∠2如图,则∠1＞∠2;⌒⌒12(2)三角形的两边之和大于第三边;(3)如图,若∠B=∠C,则△ABC是等腰三角形;ABC(4)会飞的动物是鸟.(真命题)(真命题)(真命题)(假命题)辨一辨例2：〔1〕三角形一条边的两个顶点到这条边上的中线所在的直线的距离相等；〔2〕一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；=a(a为实数)。（3）2、以下命题中哪些是假命题？为什么？〔1〕如果a≠0,b≠0,那么a²+ab+b²=(a+b)²是假命题。如：a=1,b=1时a²+ab+b²=3，(a+b)²=4，这时a²+ab+b²≠(a+b)²，所以这个命题是假命题〔2〕两个锐角之和一定是钝角是假命题，如一个锐角为30°，另一个锐角为40°，那么两角之和等于70°为锐角，所以这个命题是假命题辨一辨以下命题中真命题的是()(A)一条直线截另外两条直线所得的同位角相等。(B)假设a与b互为相反数,那么a+b=0(C)绝对值等于它本身的数是正数(D)任何一个角都比它的补角小B如何证实一个命题是真命题呢用我们以前学过的观察,实验,验证、特例等
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.这些方法往往并不可靠.哦…那可怎么办你能归纳证明真命题的方法吗真命题常常通过推理的方式即根据已知事实来推断未知事实也有一些命题是人们经过长期实践后而公认为正确的命题判定一个命题是真命题的方法:(1)通过推理的方式,即根据的事实来推断未知事实;(2)人们经过长期实践后而公认为正确的.用推理的方法判断为正确的命题叫做定理.数学中通常挑选一局部人类经过长期实践后公认为正确的命题叫做公理.定理和公理都可以作为判断其他命题真假的依据.要判定一个命题是真命题常常通过推理的方式.对顶角相等∵∠1＋∠3＝180° ∠2＋∠3＝180°∴∠1＝∠2(同角的补角相等)(真命题)2.两点之间线段最短。公理：人类经过长期实践后公认为正确的命题,作为判断其他命题的依据。这些公认为正确的命题叫做公理。1.两点确定一条直线。3.过直线外一点可以作且只能作一条直线与直线平行。4.两直线平行,同位角相等。5.两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。定理〔举例〕：用推理的方法判断为正确的命题叫做定理。三角形任何两边的和大于第三边;内错角相等,两条直线平行;线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等.前面我们已经学过的,用推理的方法得到的那些用黑体字
表
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述的图形的性质都可以作为定理.等式的有关性质等都可以看作公理在等式中,一个量可以用它的等量来代替.例如,如果a=b,b=c,那么a=c,这一性质也看作公理,称为“等量代换〞.辨一辨:所有的命题都是公理。所有的真命题都是定理。所有的定理都是真命题。所有的定理是真命题。所有的公理是真命题。√√√1、“两点之间，线段最短〞这个语句是〔〕A、定理B、公理C、定义D、只是命题2、“同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线〞这个语句是〔〕A、定理B、公理C、定义D、只是命题3、以下命题中，属于定义的是〔〕A、两点确定一条直线；B、同角的余角相等；C、两直线平行，内错角相等；D、点到直线的距离是该点到这条直线的垂线段的长度BCD选一选4、以下句子中，是定理的是〔〕，是公理的是〔〕，是定义的是〔〕，A、假设a=b，b=c，那么a=c；B、对顶角相等C、全等三角形的对应边相等，对应角相等D、有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形E、两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等BE，CD公理、定理、真命题、命题之间的关系:命题 真命题假命题公理定理其它的真命题１、请举两个命题,
要求
对教师党员的评价套管和固井爆破片与爆破装置仓库管理基本要求三甲医院都需要复审吗
其中一个是真命题,另一个是假命题.并说明你是用什么方法来判别它们的真假的.课内练习：２、如图,假设∠1+∠2=180°,那么a∥b.用推理的方法说明它是一个真命题.ab12１、以下的命题中,哪些是真命题?哪些是假命题?请说明理由:〔1〕三角形的任何一个外角大于和它不相邻的一个内角。(真命题)由“三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和“得到因为两条直线是平行线时同位角才相等。(真命题)因为旋转变换不改变图象的形状和大小。试一试〔3〕一个图形经过旋转变换，像和原图形全等。〔2〕一条直线截另外两条直线所得到的同位角相等。(假命题)2、X=３是方程 ＝０的解，这个命题是真命题还是假命题？请说明理由。X-3X2-3真命题。理由如下：将X=３代入方程，方程的左右两边相等。3、假设X是实数，那么X2＞0。这个命题是真命题还是假命题？请说明理由．假命题。因为假设X=0，那么X2=04、如图，假设∠1=∠2,那么∠3=∠4，请用推理的方法说明它是真命题。134ab2解:∵∠1=∠2()∴a∥b∴∠3=∠4(两直线平行,内错角相等)(同位角相等,两直线平行)通过本节课的学习，请谈谈你的收获？1、命题都是由条件和结论两局部组成2、说明一个命题是假命题的方法：举反例3、说明一个命题是真命题的方法：证明说明的依据：公理〔等式的性质〕定义、已证明的定理“如果……那么……〞条件结论1、以下命题的条件是什么？结论是什么？〔1〕如果两个三角形的两边及其夹角对应相等，那么这两个三角形全等条件：两个三角形的两边及其夹角对应相等结论：这两个三角形全等〔2〕直角三角形的两个锐角互余。条件：两个角是一个直角三角形的锐角结论：这两个角互余。〔3〕两条对角线互相平分的四边形是平行四边形。条件：一个四边形的两条对角线互相平分结论：这个四边形是平行四边形〔1〕如果两个角相等，那么它们是对顶角；〔2〕如果a＞b,b＞c,那么a=c；〔4〕菱形的四条边都相等；〔5〕全等三角形的面积相等。不正确不正确正确正确正确2、这几个命题哪些是正确的？哪些不正确？你是怎么知道它们是不正确的？通过举反例可以知道
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