PAGE辽宁省凌源市联合校2020学年高一数学上学期期中试题本试卷共4页，全卷满分150分，考试时间120分钟.注意事项：答卷前，考生务必将自己的姓名准考证号写在答题卡上。回答选择题时，选出每小题答案后，用2B笔把答题卡上对应的题目的答案的标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（每小题5分，共60分）1、已知集合，，则（ ）A．{3,4}B．{2,3,4,5}C．{2,3,4}D．{3,4,5}2、已知a，b，c，d∈R，则下列不等式中恒成立的是（ ）A．若a＞b，c＞d，则ac＞bdB．若a＞b，则C．若a＞b＞0，则（a﹣b）c＞0D．若a＞b，则a﹣c＞b﹣c3、命题“”的否定为（）A.B．C.D．4、下图中，能表示函数的图象的是()A．B．C．D．5“1＜x＜2”是“｜x｜＞1”成立的（ ）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件6、已知，则的解析式为( )A．B．C．D．7、已知0
0，a≠1)满足f(1)＝，则的单调递减区间是()A．(－∞，2]B．[2，＋∞)C．[－2，＋∞)D．(－∞，－2]12、已知函数为R上的奇函数，当x＜0时，，则xf（x）≥0的解集为（ ）A．[﹣1，0）∪[1，+∞）B．（﹣∞，﹣1]∪[1，+∞）C．[﹣1，0]∪[1，+∞）D．（﹣∞，﹣1]∪{0}∪[1，+∞）二、填空题（每小题5分，共20分）13、已知a,b为正实数，且，则a+b的最小值为______14、函数的图象恒过定点P，则点P的坐标为__________.15、已知函数为奇函数，则实数________．16、若函数是偶函数,且在上是增函数,若,则满足的实数的取值范围是__________．三、解答题（17题10分，其他每题12分）17、已知集合，.（1）若m=4，求；（2）若，求m的取值范围.18、已知函数.(1)当时，解不等式；(2)若m>0，的解集为(b，a)，求的最大値.19、已知函数.（1）若，求实数a的值；（2）画出函数的图象,并求出函数在区间[-2,2]上的值域.20、设函数，其中a为常数，且．（1）求a的值；（2）若，求的取值范围．21、已知函数.（1）求函数的定义域；（2）试判断函数在(-1,+∞）上的单调性，并给予证明；（3）试判断函数在x∈[3,5]的最大值和最小值.22、已知定义在上的函数满足：①对任意x，y∈R，有f（x+y）=f(x)+f(y).②当x＜0时，f(x)>0且分.f(1)=-3（1）求证：；（2）判断函数的奇偶性；(3)解不等式；高一数学参考答案一、单项选择1、A2、D3、D4、D5、A6、B7、C8、C9、C10、C11、B12、D二、填空题13、14、15、16、三、解答题17、解：（1）由题意，代入，求得结合，所以.（2）因为①当，解得，此时满足题意.②，则则有，综上：或.18、解：（1）当m＝﹣4时，不等式f（x）≤0，即为x2+3x﹣4≤0可得：（x+4）（x﹣1）≤0，即不等式f（x）≤0的解集为[﹣4,1]．(2)由题的根即为a,b,故a+b=-3,ab=m>0，故a,b同负，则=当且仅当等号成立19、解：（1）1）当时，得；2）当时，得.由上知或.（2）图象如下：∵，∴由图象知函数的值域为.20、解：（1）因为，且，所以，解得；（2）由（1）知，转化为，所以，解得：，故取值范围.21、解：（1）∵函数，；∴.∴函数的定义域是；（2）∵，∴函数在上是增函数，证明：任取，，且，则∵，∴，，∴即，∴在上是增函数.（3）∵在上是增函数，∴在上单调递增，它的最大值是最小值是.22、解：（1）证明：令，，∴，（2）令，∴∴.∴函数是奇函数.（3）设，则，∴∴为上减函数.∵，.∴即.∴不等式的解集为.
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