PAGE课时作业二十：方程的跟与函数的零点(
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用时：45分钟)[学业达标]一、选择题 1．下列函数没有零点的是( )A．f(x)＝0B．f(x)＝2C．f(x)＝x2－1D．f(x)＝x－eq\f(1,x)2．已知函数f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(2x－1，x≤1,1＋log2x，x>1，))则函数f(x)的零点为( )A.eq\f(1,2)，0B．－2,0C.eq\f(1,2)D．03．函数f(x)＝－x3－3x＋5的零点所在的大致区间是( )A．(－2,0)B．(0,1)C．(1,2)D．(2,3)4．已知0＜a＜1，则函数y＝|logax|－a|x|零点的个数是( )A．1个B．2个C．3个D．1个或2个或3个5．已知方程|2x－1|＝a有两个不等实根，则实数a的取值范围是( )A．(－∞，0)B．(1,2)C．(0，＋∞)D．(0,1)二、填空题6．函数f(x)＝eq\f(x－1lnx,x－3)的零点是________．7．若方程|x2－4x|－a＝0有四个不相等的实根，则实数a的取值范围是________．8．已知函数f(x)＝3x＋x，g(x)＝log3x＋2，h(x)＝log3x＋x的零点依次为a，b，c，则a，b，c的大小关系是________.三、解答题9．设函数f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x2－4xx≥0,2xx<0，))(1)画出函数y＝f(x)的图象；(2)讨论方程|f(x)|＝a的解的个数．(只写明结果，无需过程)10．已知函数f(x)＝x2－bx＋3.(1)若f(0)＝f(4)，求函数f(x)的零点；(2)若函数f(x)一个零点大于1，另一个零点小于1，求b的取值范围．[能力提升]1．函数f(x)＝x＋lgx－3的零点所在的区间为( )A．(0,1)B．(1,2)C．(2,3)D．(3，＋∞)2．偶函数f(x)在区间[0，a](a>0)上是单调函数，且f(0)·f(a)<0，则方程f(x)＝0在区间[－a，a]内根的个数是( )A．1B．2C．3D．03．对于方程x3＋x2－2x－1＝0，有下列判断：①在(－2，－1)内有实数根；②在(－1,0)内有实数根；③在(1,2)内有实数根；④在(－∞，＋∞)内没有实数根．其中正确的有________．(填序号)4．已知二次函数f(x)＝x2－2ax＋4，在下列条件下，求实数a的取值范围.(1)零点均大于1；(2)一个零点大于1，一个零点小于1；(3)一个零点在(0,1)内，另一个零点在(6,8)内．
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