本资料为共享资料来自网络如有相似概不负责PAGE4.2《牛顿第二定律之连接体问题》每课一练1．如图所示，火车头以力F拉了6节车厢前进，其中只有第3节车厢是空车厢，质量为m/5，其余车厢都载满人，质量为m。求：（1）列车的加速度；（2）逐节牵引后面车厢的力F1=F、F2、F3、F4、F5、F6；1F2F23F34F45F56F6（3）第4节车厢向后拉前面的力F4/。1F23456F（5m+m/5）gF1Na析与解：（1）对6节车厢，做匀加速直线运动，受力如图，水平向右拉力F，竖直向下重力（5m+m/5）g，竖直向上弹力F1N，忽略滚动摩擦力，拉力F提供合外力，根据牛顿第二定律得a=F/（5m+m/5）=5F/26m，方向与F的方向相同，如图。（2）对2、3、4、5、6节车厢整体，也以加速度a做匀加速直线运动，受力如图，水平向右拉力F2，竖直向下重力（4m+m/5）g，竖直向上弹力F2N，忽略滚动摩擦力，则拉力F2提供合外力，根据牛顿第二定律得23456F2（4m+m/5）gF2NaF2=（4m+m/5）a=21F/26，方向与a的方向相同，如图；F3、F4、F5、F6请同学参考上述
表
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达进行求解，注意选择研究对象和表达逻辑。123F（2m+m/5）gFNaF4/（3）对1、2、3节车厢整体，也以加速度a做匀加速直线运动，受力如图，水平向右拉力F，水平向左拉力F4/，竖直向下重力（2m+m/5）g，竖直向上弹力FN，忽略滚动摩擦力，则拉力F和F4/提供合外力，根据牛顿第二定律得F-F4/=（2m+m/5）a解得F4/=F-（2m+m/5）a=15F/26，方向与a的方向相同。2．如图所示，木块A和B用一轻质弹簧相连，竖直放在木块C上，三者静置于地面，它们的质量之比是1:2:3。设所有接触面都光滑，当沿水平方向迅速抽出木块C的瞬间，求A和B的加速度。ABF（m+2m）gAmgF1B2mgF2析与解：对A和B整体，在抽出木块C的瞬间前处于静止状态，受力如图，竖直向下的重力（m+2m）g，则有竖直向上的弹力F，则重力和弹力提供合外力，根据牛顿第二定律得F-（m+2m）g=0，解得F=3mg，方向竖直向上；对A，在抽出木块C的瞬间，受力如图，竖直向下的重力mg，由于弹簧形变明显，恢复需要较长时间不能忽略，认为在瞬间弹簧保持原来形变且两端都连接着有质量的物体，则有与抽出木块C的瞬间前相同的竖直向上弹力F1，则重力和弹力提供合外力，仍处于静止状态，根据牛顿第二定律得a=（F1-mg）/m=0/m=0；对B，在抽出木块C的瞬间，与抽出木块C的瞬间前相比，少了竖直向上的弹力F，其它力不变，受力如图，竖直向下的重力2mg，同理具有竖直向下的弹力F2，则重力和弹力提供合外力，方向竖直向下，大小等于F，根据牛顿第二定律得a=F/2m，=3mg/2m=1.5g，方向竖直向下。mMθF3．一质量为M=100kg倾角为θ=37º的楔形木块，静置于水平桌面上，与桌面间的动摩擦因数为μ=0.2。一物块质量为m=10kg，置于楔形木块的斜面上，物块与斜面都是光滑的。为了保持物块相对斜面静止，可用一水平力F推楔形木块，如图所示。求此水平力的大小。mamgF1析与解：对m，相对斜面静止一起水平向左做匀加速直线运动，受力如图，竖直向下的重力mg，垂直斜面向上弹力F1，由于加速度a水平向左，则合外力也水平向左，如图，据平行四边形和牛顿第二定律得a=mgtanθ/m=gtanθ；mMθaF（M+m）gF2对m和M整体，受力如图，竖直向下的重力（M+m）g，竖直向上弹力F2，水平向左力F，F提供合外力，据平牛顿第二定律得F=（M+m）a=（M+m）gtanθ=（100+10）10tan37º=825N；4．如图所示，在长l=1m，质量为mB=30kg的车厢B内的右壁处，放上一个质量mA=20kg的小物体A（可视为质点），对车厢B施加一水平向右的恒力F，且F=120N，使之从静止开始运动。测得车厢B在最初2.0s内移动s=5.0m，且这段时间内小物块未与车厢壁发生过碰撞。假设车厢与地面间的摩擦忽略不计。小物块与车厢壁之间的碰撞无机械能损失。（1）试计算判断A、B之间在2.0s内是否发生相对运动。（2）求2.8s末A、B的速度大小。4．【分析】（1）根据题目的描述，无法立即得出两者是否相对滑动。根据车厢2s内前进的距离可得出它的加速度，假设两者不滑动，可以根据牛顿第二定律求出共同加速度进行比较。【解答】（1）设2.0s内车厢的加速度aB，车厢的位移为s，根据位移公式，得假设两者相对静止，根据牛顿第二定律，得共同加速度因为a
2.8s，所以AB在2.8s时未碰撞，由速度公式可得A、B速度大小：5．如图所示，一个质量为M的长方形木板B放在光滑水平地面上，在其右端放一个质量为的小木块A，mfC，A、B静止不动，C向右加速运动设C刚到B上时的速度为v1，此时F已停止作用于C，C的加速度为B的加速度为经过时间t两者速度相同C恰好不掉下，两者位移关系解得设F作用在C上时，C在A上运动的距离为S,由动能定律得解得S=0.3m此过程中C的加速度为此过程中加速时间为t1，由位移公式得t1=0.2s.
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