探索三角形全等的条件(2)八年级(上册)初中数学 探索三角形全等的条件(2)〔1〕如图,AB=AC,还需补充条件______,就可根据“SAS〞
证明
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△ABE≌△ACD.问题情境:AE=AD〔2〕“三月三,放风筝.〞如图是小东同学自己动手制作的风筝,他根据AB=CB,∠ABD=∠CBD,不用度量,就知道AD=CD.请你用所学的知识给予说明. 探索三角形全等的条件(2)问题情境:合作探究:ABDEC12如图,:点D、E在BC上,且BD=CE,AD=AE,∠1=∠2,由此你能得出哪两个三角形全等?请给出证明. 探索三角形全等的条件(2)△ABD≌△ACE例2 :如图,AB、CD相交于点E,且E是AB、CD的中点.求证:①△AEC≌△BED.②AC∥DB.合作探究:∵在△AEC和△BED中,AE=BE,∠AEC=∠BED,CE=DE,∴△AEC≌△BED〔SAS〕证明:〔1〕②中的问题你能解决出来吗?例3:如图,点E、F在CD上,且CE=DF,AE=BF,AE∥BF.求证:△AEC≌△BFD.合作探究:∵在△AEC和△BFD中,AE=BF,∠AEC=∠BFD,CE=DF,∴△AEC≌△BFD〔SAS〕证明:你还能证得其他新的结论吗?随堂练习:课本16页练习1、2通过本节课的学习你有什么体会?体会小结: