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快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题
习例1、在棱长为a的正方体ABCD—A1B1C1D1中，E是BC的中点.(1)求直线A1C与DE所成角的余弦值；(2)求直线AD与平面B1ED所成角的正弦值；xyz例1、在棱长为a的正方体ABCD—A1B1C1D1中，E是BC的中点.(1)求直线A1C与DE所成角的余弦值；xyz例1、在棱长为a的正方体ABCD—A1B1C1D1中，E是BC的中点.(2)求直线AD与平面B1ED所成角的正弦值变式演练一：如图，在底面是直角梯形的四棱锥S-ABCD中，∠ABC=90°，SA⊥面ABCD，SA=AB=BC=1，AD=，求面SCD与面SAB所成二面角的平面角正切值sABCDsABCDMNEFG变式演练一如图几何体中，ABCD是直角梯形∠ABC=90°，解：建立如图所示空间直角坐标系SABCDxyZ取x=2,则y=-1,z=1求面SCD与面SBA所成二面角的余弦值。解：作SO⊥BC，垂足为O，连接AO，由侧面SBC⊥底面ABCD，得SO⊥底面ABCD。∵SA=SB，∴AO=BO，又∵∠ABC=450，∴△AOB为等腰直角三角形，AO⊥BO。以O为坐标原点，OA为x轴正向，建立直角坐标系O-xyz.S例2、四棱锥S-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，侧面SBC⊥底面ABCD，已∠ABC=450，AB=2，求直线SD与平面SAB所成角的正弦值。高考速递AF=1，M是线段EF的中点.（1）求二面角ADFB的大小；（2）试在线段AC上确定一点P，使得PF与BC所成的角是60。例3（04浙江理19）如图，已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直，AB=例3（04浙江理19）如图，已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直，AB=AF=1，M是线段EF的中点.（1）求二面角ADFB的大小；即点P是AC的中点。又∵PF和BC所成的角是60º。∴解得或（舍去）例3（04浙江理19）如图，已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直，AB=AF=1，M是线段EF的中点.（2）试在线段AC上确定一点P，使得PF与BC所成的角是60。DABEFC高考速递xyzabcDABEFCyzBx解：如图建立空间直角坐标系．设则abcDABEFC高考速递BAPCDFE练习:选择题：1、正四棱锥P-ABCD的所有棱长相等，E为PC中点，那么异面直线BE与PA所成角的余弦值等于（）2、在正三棱锥S-ABC中，D为AB中点，且SD与BC所成角为450，则SD与底面所成角的正弦值为（）3、在底面边长为且EC=BC=2BD，则截面ADE与底面ABC所成的角为（）1.两条异面直线所成的角：①平移其中一条直线或者两条直线，找出两异面直线所成的角，然后解三角形；如果求出的是钝角，则取其补角；②先求两条异面直线的方向向量所成的角，但如果求出的是钝角，要注意转化成相应的锐角.[方法论坛]2.直线和平面所成的角：①“一找二证三求”，三步都必须要清楚地写出来.②向量法，先求直线的方向向量与平面的法向量所成的角.2.直线和平面所成的角：①“一找二证三求”，三步都必须要清楚地写出来.②向量法，先求直线的方向向量与平面的法向量所成的角.3.平面与平面所成的角:①“一找二证三求”.一找：找出这个二面角的平面角；二证：
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所找角即为二面角的平面角；三求：解三角形求角.②向量法:先求两个平面的法向量所成的角为，那么这两个平面所成的二面角的平面角为或π.或者先求出二面角的平面角的两边的方向向量所成的角，而二面角的大小为或π.空间中的角解法小结1、异面直线所成角的方法（1）平移法（2）补形法2、直线与平面所成角的方法关键：抓垂足、斜足，找斜线在平面内的射影。当二面角的棱已知时：（1）定义法寻找平行平面，将问题转化3、二面角找二面角的棱,进而找棱的两条垂线当二面角的棱未知时：利用射影面积公式S′=Scosθ注意：(1)在求角时，若比较容易建立坐标系，找出各点的坐标，则用向量方法比较好；否则，用非向量方法比较简便.(2)用非向量方法求角时，要做到“一找二证三求”，在解题过程中一定要出现形如“∠就是所要求的角”的句子.
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