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注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.考生做题时将
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答在答题卡的指定位置上，在本试卷上答题无效.2．答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.3．选择题答案使用2B铅笔填涂，非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔
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写，字体工整，笔迹清楚.4．请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效.5．保持卷面清洁，不折叠、不破损.第Ⅰ卷选择题(共60分）一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．设集合，,则（）A.B.C.D.2．利用斜二测画法画平面内一个△ABC的直观图,得到的图形是，那么的面积与△ABC的面积的比是（）A．B．C．D.3．函数的图象与直线x=2020的交点个数是（）A．0B．0或1C．1D．1或20204．已知m，n是两条不同直线，α，β，γ是三个不同平面，下列命题中正确的为（ ）A．若α⊥γ，β⊥γ，则α∥βB．若m∥α，m∥β，则α∥βC．若m∥α，n∥α，则m∥nD．若m⊥α，n⊥α，则m∥n5．直线相互垂直，则m的值为( )A．-2或2B．或-2C．D．-26．已知圆锥的底面半径为，且它的侧面开展图是一个半圆，则这个圆锥的体积为（）A．B．C．D．7．已知圆C与圆关于直线对称，则圆C的方程为（）A． B．C．D．8.函数的单调递增区间为（）A.B.C.D.9.某几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积等于( )A．B．C．D．
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家欧拉在1765年提出定理：三角形的外心、重心、垂心依次位于同一直线上，且重心到外心的距离是重心到垂心距离的一半，这条直线被后人称之为三角形的欧拉线.已知的顶点，，则的欧拉线方程为（）A．B．C．D．11．方程有两个不等实根，则实数k的取值范围是（）A．B．C．D．动圆P和圆相外切，和圆相内切，那么动圆P的圆心P和已知两圆的圆心构成的三角形的周长等于（）A.5B.6C.7D.8第Ⅱ卷非选择题（共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．点关于平面的对称点的坐标为 .14．已知的图象过点，则实数_______.15．长方体的长、宽、高分别为3,2,1，其顶点都在球的球面上，则球的体积为________.16.已知圆的方程为.设该圆过点（2,6）的最长弦和最短弦分别为和，则四边形的面积为___________．三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本小题满分10分）设， （1）在下列直角坐标系中画出的图像； （2）若，求值； （3）若对于区间上的每一个x值，不等式恒成立，求实数m的取值范围。18.（本小题满分12分）已知直线过点P(-1，2)且与两坐标轴的正半轴所围成的三角形面积等于．（1）求直线的方程．（2）求圆心在直线上且经过点，的圆的方程．19．(本小题满分12分)如图，在三棱锥中，平面平面，为等边三角形，且，、分别为、的中点．（1）求证：平面．（2）求证：平面平面．（3）求三棱锥的体积．20．（本小题满分12分）已知为奇函数，为偶函数，且.（1）求及的解析式及定义域；（2）如函数在区间上为单调函数，求实数的取值范围.21．（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，底面是矩形，⊥平面，，，是的中点.（1）求平面与平面所成的二面角的大小；（2）求直线与平面所成的角的大小．22．（本小题满分12分）如图，在平面直角坐标系内，已知点，，圆的方程为，点为圆上的动点．(1)求过点的圆的切线方程．(2)求的最大值及此时对应的点的坐标．
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