此资料由网络收集而来，如有侵权请告知上传者立即删除。资料共分享，我们负责传递知识。PAGE2020年河北冀州中学高三一模考试数学(文)试题第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、已知全集U={0，1，2，3，4}，M={2，4}，N={0，4}，则Cu(MN)=A.{1，4}B.{3}C.{1，3}D.{0，1，3，4}2、已知a为实数，，则a=A、1B、C、D、3、 抛物线y＝eq\f(1,4)x2的焦点坐标是()A (0，eq\f(1,16))B (eq\f(1,16)，0)C (1，0)D (0，1)4、若函数f（x）的导函数，则使得函数单调递减的一个充分不必要条件是x∈（）A．（0，1）B．[0，2]C．（2，3）D．（2，4）5、在等差数列中，，则数列前11项的和S11等于A.24B.48C.66D.1326、已知满足约束条件，则的最小值为（）A．B．C．D．17、为了解儿子身高与其父亲身高的关系，随机抽取5对父子的身高数据如下：父亲身高x(cm)174176176176178儿子身高y(cm)175175176177177则y对x的线性回归方程为A.B.C.D.8、 数列1，eq\f(1,1＋2)，eq\f(1,1＋2＋3)，…，eq\f(1,1＋2＋…＋n)的前n项和为A、 eq\f(2n,2n＋1)B、 eq\f(2n,n＋1)C、 eq\f(n＋2,n＋1)D、 eq\f(n,2n＋1)主视图左视图第9题图9、一个简单几何体的主视图，左视图如图所示，则其俯视图不可能为①长方形；②直角三角形；③圆；④椭圆．其中正确的是A．①B．②C．③D．④10．在△ABC中，为角A，B，C的对边，且，则A．成等差数列B．成等比数列C．成等差数列D．成等比数列11．若双曲线的左右焦点分别为、，线段被抛物线的焦点分成3:2的两段，则此双曲线的离心率为A．B．C．D．12．函数，任取一点，使的概率是A.B.C.D.第Ⅱ卷（共90分）13.已知三棱锥的三个顶点都在一个半球的底面圆的圆周上，为圆的直径，在半球面上，平面底面圆，且，则该半球的
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面积为14．执行如图所示的程序框图,输出的15、已知动点P（x,y）在椭圆。16、如果关于x的不等式和的解集分别为，那么称这两个不等式为“对偶不等式”，如果不等式与不等式为“对偶不等式”，且，那么=17.（12分）如图，折线段是长方形休闲区域ABCD内规划的一条小路，已知百米，百米，点在以A为圆心，AB为半径的圆弧上，，Q为垂足．（1）试问点在圆弧何处，能使该小路的路程最短？最短路程为多少？（2）当时，过点P作，垂足为M．若将矩形修建为观赏水池，试问点在圆弧何处，能使水池的面积最大？（本小题满分12分）如图，已知矩形所在平面与矩形所在平面垂直，，=1，，是线段的中点.（1）求证：平面；（2）求多面体的表面积；（3）求多面体的体积.19、（本小题满分12分）设平面向量＝（m,-1）,=(2,n)，其中m，n{-2,-1,1,2}．（I）记“使得//成立的（m，n）”为事件A，求事件A发生的概率；（II）记“使得⊥（-2）成立的（m，n）”为事件B，求事件B发生的概率.20、（本小题满分12分）已知函数.（1）讨论函数的单调性；（2）若函数的图象在点处的切线的倾斜角为，对于任意的，函数在区间上总不是单调函数，求m的取值范围；（3）求证：21、（本小题满分12分）在平面直角坐标系xOy中，过定点C（0，p）作直线与抛物线x2=2py（p>0）相交于A、B两点。（Ⅰ）若点N是点C关于坐标原点O的对称点，求△ANB面积的最小值；（Ⅱ）是否存在垂直于y轴的直线，使得被以AC为直径的圆截得弦长恒为定值？若存在，求出的方程；若不存在，说明理由。··ABCDGEFOM请考生在22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．22．（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图，已知⊙O和⊙M相交于A、B两点，AD为⊙M的直径，直线BD交⊙O于点C，点G为弧的中点，连结AG分别交⊙O、BD于点E、F，连结CE．（Ⅰ）求证：为⊙O的直径。（Ⅱ）求证：；23.（本小题满分10分）选修4-4：极坐标与参数方程选讲以直角坐标系的原点O为极点，x轴正半轴为极轴，并在两种坐标系中取相同的长度单位，已知曲线的极坐标方程为，直线的参数方程是：.（Ⅰ）求曲线的直角坐标方程，直线的普通方程；（Ⅱ）将曲线横坐标缩短为原来的，再向左平移1个单位，得到曲线曲线，求曲线上的点到直线距离的最小值.24.（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲已知函数（1）若不等式的解集为，求实数a的值；（2）在（1）的条件下，若存在实数n使成立，求实数m的取值范围。
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