重视概念的形成促进学生的发展——《小数的产生和意义》教学片段及反思 【背景与导读】《小数的产生和意义》人教版课程
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教材四年级下册的内容。这一内容是在“分数的初步认识”和“小数的初步认识”的基础上教学的，既是学生对前面知识概念的归纳，也是系统学习小数的开始。本课要求学生明确小数的产生和意义，小数与分数的联系，掌握小数的计数单位及相邻两个计数单位之间的进率，从而对小数的概念有更清楚的认识。《课标》中指出：学生的数学学习应当是一个生动活泼、主动而富有个性的过程，要让学生经历数学知识的形成过程。本案例在设计教学过程时，注重联系生活，联系身边的事物，充分利用有效的资源，让学生经历数学知识的探究与发现的过程，使他们在动手、动脑、动口中理解知识，掌握方法，学会思考，获得积极的情感体验，促进自身的全面和谐发展。【片段与反思】[片段一]师：利用准备好的米尺，在教室里选择一样你感兴趣的物体，快速准确的测量出它的长度，并做好记录。学生开始实际测量，并记录测量的数据。师：谁能汇报一下你的测量结果？生1：我测量的是课桌的宽，是65厘米。生2：我测量的是铅笔盒的长，是21厘米。生3：我测量的是板凳的高，正好4分米。师：老师注意听了一下，刚才同学们汇报的测量结果都不够1米。那像这样不够1米的部分，如果要求用米作单位表示它们的长度，你能用一个整数表示出来吗？生：（议论纷纷后摇头）不能！师：在进行测量时，往往不能得到整米数的结果。这时，不够1米的部分如果还要用米作单位来表示，就要用小数来表示。这样就产生了小数。（板书：小数的产生）[反思]兴趣是儿童最活跃的心理成分，当学生对某种事物产生兴趣时，他们就会主动、积极、执着地探索。课始，教者让学生选择自己感兴趣的物体进行测量，并记录自己的测量结果。学生的情绪一下被调动起来，利用米尺测量课桌、板凳、课本、文具等物体的长度，极大激发了学生的学习热情。当教师要求用米作单位汇报自己的测量结果时，学生心理产生矛盾，因为很多的测量结果不够1米，无法得到整数的结果。这时，教师引出不够1米的部分如果用米作单位，就要用小数来表示。学生通过实际测量，亲自证实了小数产生的必要性，从而喜欢上小数，对什么是小数，即小数的意义产生神秘感，激发了学生探究的欲望。[片段二]师：刚才我们把1米平均分成10份来探讨一位小数的意义。现在我们将1米看成是一条线段，把这条线段平均分成10份，这时其中的一份用分数怎样表示？写成小数呢？生1：用分数表示是，写成小数是0.1。生2：只要把原来的“米”字去掉就可以了。（其他的学生点头表示赞成）师：那么其中的7份又该怎样表示？生3：去掉原来的“米”字，用分数表示是，小数表示是0.7。师：大家再想象一下，把这条线段平均分成100份，1000份，10000份等等，其中的一份或几份，还能用怎样的分数来表示？分别可以写成几位小数？生4：后面的都只要去掉“米”字，就能表示把1条线段平均份得到的两位小数、三位小数、四位小数等等。（教师根据学生的汇报，依次擦去板书的“米”字，得到相应的分数与小数）师：我们一起来看这条线段，你认为这条线段可以用来表示一些什么事物？（有的学生在思考，有的学生在小声的议论）生5：可以看成一条公路。生6：也可以看作是一堆货物。……[反思]新课程理念下，在概念的教学中，教师要防止重结论、轻过程的做法，积极组织有效的数学活动，确立学生在数学活动中的主体地位，让学生在数学活动中去体验、去思考、去构建数学概念。小数的意义是一个十分抽象的概念，小学生理解起来比较困难。本案例中，教者引导学生在测量、观察等操作的基础上，从直观的把1米平均分成10份、100份、1000份，到一位小数、两位小数、三位小数的意义的形成；从把1米的尺子看成一条线段，到学生感悟这条线段可以表示很多事物，步步清晰，层层深入。学生始终参与到概念的探究过程中，通过比较、归纳、
分析
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和综合，最后抽象、概括出小数的意义。在这一教学环节中，学生很顺利地从直观思维过度到抽象思维，并逐步形成小数的意义这一概念。【点评与拓展】概念是思维的出发点。学生对数学概念掌握得是否准确、完整，将直接影响到各种性质、法则等基础知识的掌握，影响着各种数学技能的形成与提高，同时也影响着学生思维的发展。《课标》中指出：数学教学要紧密联系学生的生活环境，从学生的经验和已有的知识出发，创设有助于学生自主学习、合作交流的情境。教者在本案例中，组织学生选择自己感兴趣的物体进行实际测量，贴近学生的生活，简捷有效地利用学生身边的资源。一方面调动了学生的学习热情，激发了学生学习的兴趣，另一方面使学生借助动作思维，加深对小数产生的必要性的认识。由此学生对小数的意义产生神秘感，激发了学生探究的欲望。新课程理念下的概念教学，应该改变死记硬背、机械训练的方式，倡导学生主动参与、乐于研究，实现师生互动、共同探讨的方式。教者在本案例中，引导学生观察米尺，获得分母是10的分数与一位小数，分母是100的分数与两位小数等等一一对应的关系，从而引导学生理解并概括一位小数、两位小数的意义，学生在积极主动的参与到知识概念的形成过程中来，在这个基础上，理解并概括小数的意义就水道渠成了。本节课的练习设计从理解到运用，再到拓展知识，符合学生的认知归律。如增添一个既能用一位小数表示又能用两位小数表示的图形，这个练习，既巩固了新知，也为后面学习小数的性质埋下伏笔。最后的分类练习，旨在发散学生的思维，培养学生的合作交流意识和创新意识，使学生感受到学习数学的乐趣与共享成功的喜悦，增强学好数学的信心。本案例的教学，是既重概念形成结果，又重概念形成过程的教学。我们有理由相信，只有这样概念教学，才是有价值的，才能促进学生全面、持续、和谐的发展。 -全文完-
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