中考数学一元二次方程

学习好资料欢迎下载2010年128套中考数学 试题 中考模拟试题doc幼小衔接 数学试题 下载云南高中历年会考数学试题下载N4真题下载党史题库下载 分类汇编一元二次方程一．选择题1.（2010日照）如果关于x的一元二次方程x2+px+q=0的两根分别为x1=2，x2=1，那么p，q的值分别是（A）A.－3，2B.3，-2C.2，－3D.2，32.(2010兰州)上海世博会的某纪念品原价168元，连续两次降价a%后售价为128元.下列所列方程中正确的是(B)A．168(1a%)2128C．168(12a%)128B．168(1a%)2128D．168(1a2%)1283.(2010玉溪)一元二次方程x2-5x+6=0的两根分别是x1,x2,则x1+x2等于（A）A.5B.6C.-5D.-64.(2010桂林)一元二次方程x23x40的解是（A）．A．x11，x24B．x11，x24C．x11，x24D．x11，x245.（2010昆明）一元二次方程x2x20的两根之积是（B）A．-1B．-2C．1D．26.（2010杭州）方程x2+x–1=0的一个根是（D）A.1–515C.–1+5D.15B.227.（2010上海）已知一元二次方程x2+x─1=0，下列判断正确的是（B）A.该方程有两个相等的实数根B.该方程有两个不相等的实数根C.该方程无实数根D.该方程根的情况不确定8.(2010益阳)一元二次方程ax2bxc0(a0)有两个不相等的实数根，则b24ac．．．满足的条件是(B)Ａ．b24ac＝0Ｂ．b24ac＞0Ｃ．b24ac＜0Ｄ．b24ac≥09.(2010滨州)一元二次方程x2kx30的一个根是x1，则另一个根是（C）A.3B．1C．3D．210.（2010常德）方程x25x60的两根为（A）A.6和-1B.-6和1C.-2和-3D.2和311.（2010常德）2008年常德GDP为1050亿元，比上年增长13.2%，提前两年实现了市委、学习好资料欢迎下载市政府在“十一五规划”中提出“到2010年全年GDP过千亿元”的目标.如果按此增长速度，那么我市今年的GDP为（A）A．1050×(1+13.2%)2B．1050×(1－13.2%)2C．1050×(13.2%)2D．1050×(1+13.2%)12．（2010绥化）方程(x－5)(x－6)＝x－5的解是（D）A．x＝5B．x＝5或x＝6C．x＝7D．x＝5或x＝713.(2010潍坊)关于x的一元二次方程x26x2k0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是（B）A.k≤9B.k9C.k≥9D.k9222214.（2010甘肃）近年来，全国房价不断上涨，某县2010年4月份的房价平均每平方米为3600元，比2008年同期的房价平均每平方米上涨了2000元，假设这两年该县房价的平均增长率均为x，则关于x的方程为(D)A．1x2B．20001236002000xC．360020001x3600D．36002000236001x15.（2010包头）关于x的一元二次方程x2mx2m10的两个实数根分别是x1、x2，且x12x227，则(x1x2)2的值是（C）A．1B．12C．13D．2516.(2010年安徽省芜湖市)关于x的方程(a－5)x2－4x－1＝0有实数根，则a满足（A）A．a≥1B．a＞1且a≠5C．a≥1且a≠5D．a≠517．（2010年益阳市）一元二次方程ax2bxc0(a0)有两个不相等的实数根，．．．则b24ac满足的条件是（B）Ａ．b24ac＝0Ｂ．b24ac＞0Ｃ．b24ac＜0Ｄ．b24ac≥018.（2010年四川省眉山）已知方程x25x20的两个解分别为x1、x2，则x1x2x1x2的值为（D）A．7B．3C．7D．319（.2010年四川省眉山市）已知方程x25x20的两个解分别为x1、x2，则x1x2x1x2的值为（D）A．7B．3C．7D．320.（2010年日照市）如果关于x的一元二次方程x2+px+q=0的两根分别为x1=2，x2=1，那么p，q的值分别是（A）A.－3，2B.3，-2C.2，－3D.2，321.(2010年兰州市)上海世博会的某纪念品原价168元，连续两次降价a%后售价为128元.学习好资料欢迎下载下列所列方程中正确的是（B）A．168(1a%)2128C．168(12a%)128B．168(1a%)2128D．168(1a2%)12822.(2010年安徽省B卷)5.关于x的方程(a6)x28x60有实数根，则整数a的最大值是（C）A．6B．7C．8D．923.（2010年台湾省）若a为方程式(x17)2=100的一根，b为方程式(y4)2=17的一根，且a、b都是正数，则ab之值为何？（B）A.5B.6C.83D.1017。二.填空题1.（2010遵义）已知a2a10，则a3a2009.2010(2010丹东)某商场销售额3月份为16万元，5月份为25万元，该商场这两个月销售额的平均增长率是．25%3.(2010莱芜)某公司在2009年的盈利额为200万元，预计2011年的盈利额将达到242万元，若每年比上一年盈利额增长的百分率相同，那么该公司在2010年的盈利额为________万元．220（2010遵义）如图,在宽为30m,长为部分种植花草.那么,种植花草的面积为40m的矩形地面上修建两条宽都是1m的道路,余下m2.11315.(2010河北)已知x=1是一元二次方程x2mxn0的一个根，则m22mnn2的值为．16.(2010成都)设x1，x2是一元二次方程x23x20的两个实数根，则x123x1x2x22的值为__________________．77.(2010无锡)方程x23x10的解是．x135,x235228.(2010舟山)已知x=2是一元二次方程（m2)x24xm20的一个根，则m的值是。4,09.（2010贵阳）方程x2+1＝2的解是．x=±110.（2010上海）方程x+6=x的根是______x=3______.11.（2010凉山州）已知三角形两边长是方程x25x60的两个跟，则三角形的第三边学习好资料欢迎下载c的取值范围是。1c512.（2010台州）某种商品原价是120元，经两次降价后的价格是100元，求平均每次降价的百分率．设平均每次降价的百分率为x，可列方程为．120(1x)210013.(2010兰州)已知关于x的一元二次方程（m1)x2x10有实数根，则m的取值范围是．m5且m≠1414．（2010柳州）关于x的一元二次方程(x3)(x1)0的根是．1或x3x15．（2010绥化）代数式3x2－4x－5的值为7，则x2－4x－5的值为___________．－1316.（2010河池）方程xx10的解为.x10,x2117．(2010年安徽省芜湖市)已知x1、x2为方程x2＋3x＋1＝0的两实根，则x12＋8x2＋20＝__________1环111018．（2010年浙江台州市）某种商品原价是120元，9经两次降价后的价格是100元，求平均每次降价8的百分率．设平均每次降价的百分率为x，可列7方程为▲．6120(1x)210012345678910（第14题）19.（2010年四川省眉山）一元二次方程2x260的解为___________________．x320.（2010年四川省眉山市）一元二次方程2x260的解为___________x321.(2010年兰州市)已知关于x的一元二次方程（m1)x2x10有实数根，则m的取值范围是．m5且m≠1422.(2010福建泉州市惠安县)方程:x2250的解是__________x15,x2523.（2010福建德化）已知关于x的一元二次方程的一个根是1，写出一个符合条件的方程：如x21等24.(2010年安徽省B卷)11．若n（n0）是关于x的方程x2mx2n0的根，则m+n的值为____________．2甲乙次学习好资料欢迎下载三.解答题1.（2010x2x─2─1=0上海）解方程：x─1─x解：xx2x2x11xx10x22x2xx1012x25x202x1x20,∴x1或x22代入检验得符合要求2.（2010绵阳）已知关于x的一元二次方程x2=2（1－m）x－m2的两实数根为x1，x2．（1）求m的取值范围；（2）设y=x1+x2，当y取得最小值时，求相应m的值，并求出最小值．1）将原方程整理为x2+2（m－1）x+m2=0．∵原方程有两个实数根，∴△=[2（m－1）2－4m2=－8m+4≥0，得m≤1．22）∵x1，x2为x2+2（m－1）x+m2=0的两根，y=x1+x2=－2m+2，且m≤1．2因而y随m的增大而减小，故当m=1时，取得最小值1．2(2010长沙)长沙市某楼盘准备以每平方米5000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望．为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过两次下调后，决定以每平方米4050元的均价开盘销售．1）求平均每次下调的百分率；2）某人准备以开盘均价购买一套100平方米的房子．开发商还给予以下两种优惠 方案 气瓶 现场处置方案 .pdf气瓶 现场处置方案 .doc见习基地管理方案.doc关于群访事件的化解方案建筑工地扬尘治理专项方案下载 以供选择：①打9.8折销售；②不打折，送两年物业管理费．物业管理费是每平方米每月1.5元．请问哪种方案更优惠？解：（1）设平均每次降价的百分率是x，依题意得5000（1－x）2=4050解得：x1=10％x2＝19（不合题意，舍去）10答：平均每次降价的百分率为10％．2）方案①的房款是：4050×100×0.98＝396900（元）方案②的房款是：4050×100－1.5×100×12×2＝401400（元）396900＜401400∴选方案①更优惠．4.(2010咸宁)随着人们节能意识的增强，节能产品的销售量逐年增加．某商场高效节能灯的年销售量2008年为5万只，预计2010年将达到7.2万只．求该商场2008年到2010年高效节能灯年销售量的平均增长率．学习好资料欢迎下载解：设年销售量的平均增长率为x，依题意得：5(1x)27.2．解这个方程，得x10.2，x22.2．因为x为正数，所以x0.220%．答：该商场2008年到2010年高效节能灯年销售量的平均增长率为20%．5.（2010济南）如图所示，某幼儿园有一道长为16米的墙， 计划 项目进度计划表范例计划下载计划下载计划下载课程教学计划下载 用32米长的围栏靠墙围成一个面积为120平方米的矩形草坪ABCD．求该矩形草坪BC边的长．解：设BC边的长为x米，根据题意得32x120，x2解得：x112，x220，20＞16，∴x220不合题意，舍去，答：该矩形草坪BC边的长为12米.6.（2010湘潭）我市某经济开发区去年总产值100亿元，计划两年后总产值达到121亿元，求平均年增长率．解：设平均年增长率为x依题意得：100(1x)2121解得：x10.1,x22.1(舍去）答：平均每年增长的百分率为10﹪7.（2010广东广州）已知关于x的一元二次方程ax2bx10(a0)有两个相等的实数根，求ab2的值。2)2b2(a4解：∵ax2bx10(a0)有两个相等的实数根，∴⊿＝b24ac24a0．0，即b∵ab2ab2ab2ab2b24a24a4b24a24ab2a2(a2)2∵a0，∴ab2b24a2a8.(2010兰州)如图，P1是反比例函数k(k0)在第一象限图像上的一点，1y点A的坐标x为(2，0)．（1）当点P1的横坐标逐渐增大时，△P1OA1的面积将如何变化？学习好资料欢迎下载（2）若△P1OA1与△P2A1A2均为等边三角形，求此反比例函数的解析式及A2点的坐标．解：（1）△P1OA1的面积将逐渐减小．2）作P1C⊥OA1，垂足为C，因为△P1OA1为等边三角形，所以OC=1，P1C=3，所以P1(1,3)．代入yk3，所以反比例函数的解析式为y3，得k=．xx作P2D⊥A1A2，垂足为D、设A1D=a，则OD=2+a，P2D=3a，所以P2(2a,3a)．代入y3，得(2a)3a3，化简得a22a10x解的：a=-1±2∵a＞0∴a12所以点2的坐标为﹙22，0﹚A9.（2010南充）关于x的一元二次方程x23xk0有两个不相等的实数根．1）求k的取值范围．2）请选择一个k的负整数值，并求出方程的根．解：（1）方程有两个不相等的实数根，∴(3)24(k)＞0．即4k9，解得，k9．4（2）若k是负整数，k只能为－1或－2．如果k＝－1，原方程为x23x10．3535解得，x1，x2．22（如果k＝－2，原方程为x23x20，解得，x11，x22．）10.（2010绍兴）某公司投资新建了一商场,共有商铺30间.据预测,当每间的年租金定为10万元时,可全部租出.每间的年租金每增加5000元,少租出商铺1间.该公司要为租出的商铺每间每年交各种费用1万元,未租出的商铺每间每年交各种费用5000元.（1）当每间商铺的年租金定为13万元时,能租出多少间？（2）当每间商铺的年租金定为多少万元时,该公司的年收益（收益＝租金－各种费用）为275学习好资料欢迎下载万元？解：（1）∵30000÷5000＝6,∴能租出24间.（2）设每间商铺的年租金增加x万元,则（30－x）×（10＋x）－（30－x）×1－x×0.5＝275，0.50.50.52x2－11x＋5＝0，∴x＝5或0.5，∴每间商铺的年租金定为10.5万元或15万元.11.（2010中山）解方程组：x2y0x23y3y24解：x2y023y24x3y由①得：x2y③将③代入②，化简整理，得：y23y40解得：y1或y3将y1或y3代入①，得：x2x6y1或3y12.（2010中山）已知一元二次方程x22xm0。（1）若方程有两个实数根，求m的范围；（2）若方程的两个实数根为x1，x2，且x133，求m的值。x2（1）m≤1（2）m3(x13，x21)42213.（２０１０荆州）已知：关于x的一元二次方程x22k1xk20的两根x1,x2满足x12x220，双曲线y4k(x＞0)经过Rt△OAB斜边OBx的中点D，与直角边AB交于C（如图），求S△OBC．解：x22k1xk20有两根∴2k12420k即k14学习好资料欢迎下载由x12x220得：x1x2x1x20当x1x20时，2k10解得k1，不合题意，舍去2当x1x20时，x1x2，2k124k20解得：k1符合题意41∴双曲线的解析式为：y.x11过D作DE⊥OA于E，则SODESOCA122DE⊥OA，BA⊥OA∴DE∥AB∴△ODE∽△OBASSS21OBAOB∴SOBA442ODEOD2SOBASOCA13OBC22214（.2010天津）青山村种的水稻2007年平均每公顷产8000kg，2009年平均每公顷产9680kg，求该村水稻每公顷产量的年平均增长率.解题方案：设该村水稻每公顷产量的年平均增长率为x.（Ⅰ）用含x的代数式 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 示：①2008年种的水稻平均每公顷的产量为；②2009年种的水稻平均每公顷的产量为；（Ⅱ）根据题意，列出相应方程；（Ⅲ）解这个方程，得；（Ⅳ）检验：；（Ⅴ）答：该村水稻每公顷产量的年平均增长率为%.解：（Ⅰ）①8000(1x)；②8000(1x)2；（Ⅱ）8000(1x)29680；（Ⅲ）x10.1，x22.1；（Ⅳ）x10.1，x22.1都是原方程的根，但x22.1不符合题意，所以只取x0.1；（Ⅴ）10.学习好资料欢迎下载15.(2010宁夏)在△ABC中，∠BAC=45°，AD⊥BC于D，将△ABD沿AB所在的直线折叠，使点D落在点E处；将△ACD沿AC所在的直线折叠，使点D落在点F处，分别延长EB、FC使其交于点M．(1)判断四边形AEMF的形状，并给予证明．(2)若BD=1，CD=2，试求四边形AEMF的面积．解：（1）∵ADBCABDC△AEB是由△ADB折叠所得∴∠1=∠3，∠E=∠ADB=900，BE=BD,AE=AD又∵△AFC是由△ADC折叠所得∴∠2=∠4，∠F=∠ADC=900，FC=CD，AF=ADAE=AFA312E4F又∵∠1+∠2=450，∴∠3+∠4=450∴∠EAF=900∴四边形AEMF是正方形。2）方法一：设正方形AEMF的边长为x根据题意知：BE=BD,CF=CD∴BM=x－1;CM=x－2在Rt△BMC中,由勾股定理得：BC2CM2BM2∴(x1)2(x2)29x23x20解之得：x1317x231722∴S正方形AEMF(317)21331722BDCM(舍去)学习好资料欢迎下载方法二：设：AD=x∴SABC1BCAD=3x22∴S五边形AEBCF2SABC3x∵SBMC1BMCM1(x1)(x2)22且S正方形AEMFS五边形AEBCFSBMC∴x23x1(x1)(x2)即x23x202解之得：x1317x231722(舍去)∴S正方形AEMF(317)2133172216.(2010桂林)如图，过A（8，0）、B（0，83）两点的直线与直线y3x交于点C．平行于y轴的直线l从原点O出发，以每秒1个单位长度的速度沿x轴向右平移，到C点时停止；l分别交线段BC、OC于点D、E，以DE为边向左侧作等边△DEF，设△DEF与△BCO重叠部分的面积为S（平方单位），直线l的运动时间为t（秒）．1）直接写出C点坐标和t的取值范围；2）求S与t的函数关系式；（3）设直线l与x轴交于点P，是否存在这样的点P，使得以P、O、F为顶点的三角形为等腰三角形，若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．yy83B83Bly3xDy3xFCCEAOAOP8x8x备用图1学习好资料欢迎下载解（1）C（4，43）t的取值范围是：0≤t≤4（2）∵D点的坐标是（t，3t83），E的坐标是（t，3t）∴DE=3t83-3t=8323t∴等边△DEF的DE边上的高为：123t∴当点F在BO边上时：123t=t，∴t=3①当0≤t<3时，重叠部分为等腰梯形，可求梯形上底为：8323t-23t3S=t(8323t8323t23t)y23=t(163143t)83Bl237y3x=283tD3t3②当3≤t≤4时，重叠部分为等边三角形FC1(8S=323t)(123t)2=33t2243t483E（3）存在，P（24，0）OA7P8x说明：∵FO≥43，FP≥43，OP≤4∴以P，O，F以顶点的等腰三角形，腰只有可能是FO，FP,若FO=FP时，t=2（12-3t），t=24，∴P（24，0）7717.(2010成都)随着人们经济收入的不断提高及汽车产业的快速发展，汽车已越来越多地进入普通家庭，成为居民消费新的增长点．据某市交通部门统计，2007年底全市汽车拥有量为180万辆，而截止到2009年底，全市的汽车拥有量已达216万辆．（1）求2007年底至2009年底该市汽车拥有量的年平均增长率；（2）为保护城市环境，缓解汽车拥堵状况，该市交通部门拟控制汽车总量，要求到2011年底全市汽车拥有量不超过231.96万辆；另据估计，从2010年初起，该市此后每年报废的汽车数量是上年底汽车拥有量的10％．假定每年新增汽车数量相同，请你计算出该市每年新增汽车数量最多不能超过多少万辆．解：（1）设该市汽车拥有量的年平均增长率为x。根据题意，得150(1x2)216解得x10.220%，x22.2（不合题意，舍去）。学习好资料欢迎下载答：该市汽车拥有量的年平均增长率为20%。（2）设全市每年新增汽车数量为y万辆，则2010年底全市的汽车拥有量为21690%y万辆，2011年底全市的汽车拥有量为(21690%y)90%y万辆。根据题意得(21690%y)90%y231.96解得y30答：该市每年新增汽车数量最多不能超过30万辆。18.(2010成都)若关于x的一元二次方程x24x2k0有两个实数根，求k的取值范围及k的非负整数值.解：∵关于x的一元二次方程x24x2k0有两个实数根，∴△=42412k168k0解得k2∴k的非负整数值为0,1,2。19.(2010镇江)如图，在直角坐标系xOy中,RtOAB和RtOCD的直角顶点A，C始终在x轴的正半轴上，B，D在第一象限内，点B在直线OD上方，OC=CD，OD=2，M为OD的中点，AB与OD相交于E，当点B位置变化时，RtOAB的面积恒为1.2试解决下列问题：（1）填空：点D坐标为；2）设点B横坐标为t，请把BD长表示成关于t的函数关系式，并化简；3）等式BO=BD能否成立？为什么？（4）设CM与AB相交于F，当△BDE为直角三角形时，判断四边形BDCF的形状，并证明你的结论.解:（1）(2,2)；（1分）2）由RtOAB的面积为1,得B(t,1),2tBD2AC2(ABCD)2,学习好资料欢迎下载BD2(t2)212)2t211(t222(t)4①tt(t1)222(t12(t12)2.t)t1t1BD|t2|t2.②（注：不去绝tt对值符号不扣分）（3）[法一]若OB=BD，则OB2BD2.在RtOAB中,OB2OA2AB2t212,11)t由①得t2t2t222(t4,（5分）t2t得t12,t22t10,t(2)2420,此方程无解.OBBD.(6分)[法二]若OB=BD，则B点在OD的中垂线CM上.C(2,0),在等腰RtOCM中,可求得M(2,2),22∴直线CM的函数关系式为yx2，③（5分）由RtOAB的面积为1,得B点坐标满足函数关系式y1,④2x联立③，④得：x22x10，(2)2420,此方程无解.OBBD.分)(6[法三]若OB=BD，则B点在OD的中垂线CM上，如图27–1过点B作BGy轴于G,CM交y轴于H,学习好资料欢迎下载1SOBGSOAB,2而SOMHSMOC1111分SDOC222,(5)222显然与SHNOS0BG矛盾.OBBD.分)(64）如果BDE为直角三角形,因为BED45，①当EBD90时,此时F,E,M三点重合，如图27–2BFx轴,DCx轴,BF//DC.∴此时四边形BDCF为直角梯形.（7分）②当EBD90时,如图27–3CF又ABOD,BD//CF.x轴,DCx轴,BF//DC.∴此时四边形BDCF为平行四边形.（8分）下证平行四边形BDCF为菱形：[法一]在BDO中,OB2OD2BD2，t214t2122(t1)4,t122,t2t2tt[方法①]t222t10,BD在OD上方学习好资料欢迎下载解得t212;或t21,121（舍去）.1,tt得B(21,21),[方法②]由②得：BD122222.tt此时BDCD2,∴此时四边形BDCF为菱形（9分）[法二]在等腰RtOAE与等腰RtEDB中OAAEt,OE2t,则EDBD22T.ABAEBEt2(22t)22t,22t1,即t122.以下同[法一].tt此时BDCD2,此时四边形BDCF为菱形.(9分)20.（2010浙江金华）已知点P的坐标为（m，0），在x轴上存在点Q（不与P点重合），以PQ为边作正方形PQMN，使点M落在反比例函数y=2的图像上.小明对上述问题进行x了探究，发现不论m取何值，符合上述条件的正方形只有．．两个，且一个正方形的顶点M在第四象限，另一个正方形的顶点M1在第二象限.（1）如图所示，若反比例函数解析式为y=2，P点坐标为（1，0），图中已画出一符合x条件的一个正方形PQMN，请你在图中画出符合条件的另一个正方形PQ1M1N1，并写出点M1的坐标；M1的坐标是（2）请你通过改变P点坐标，对直线M1M的解析式y﹦kx＋b进行探究可得k﹦，若点P的坐标为（m，0）时，则b﹦；（3）依据(2)的规律，如果点P的坐标为（6，0），请你求出点M1和点M的坐标．学习好资料欢迎下载解：（1）如图；M1的坐标为（－1，2）（2）k1，bm（3）由（2）知，直线M1M的解析式为yx6则M(x，y)满足x(x6)2解得x1311，x2311∴y1311，y2311∴M1，M的坐标分别为（311，311），（31，311）．21.（2010泰安）解方程：(3x2)(x3)x14原方程化为3x210x80∴x101024386即x5732，x24∴x1322．(2010达州)在一块长16m，宽12m的矩形荒地上，要建造一个花园，要求花园面积是荒地面积的一半，下面分别是小华与小芳的设计方案.同学们都认为小华的方案是正确的，但对小芳方案是否符合条件有不同意见，你认为小芳的方案符合条件吗？若不符合，请用方程的方法说明理由.你还有其他的设计方案吗？请在图3中画出你所设计的草图，将花园部分涂上阴影，并加以说明.学习好资料欢迎下载解：（1）不符合.设小路宽度均为xm，根据题意得：(162x)(122x)11612,2解这个方程得：x12,x212.但x212不符合题意，应舍去,∴x2.∴小芳的方案不符合条件，小路的宽度均为2m.2） 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 不唯一.6分例如：2010柳州）目前，“低碳”已成为保护地球环境的热门话题．风能是一种清洁能源，近几年我国风电装机容量迅速增长．图11是我国2003年－2009年部分年份的内力发电装机容量统计图（单位：万千瓦），观察统计图解答下列问题．图11（1）2007年，我国风力发电装机容量已达万千瓦；从2003年到2009年，我国风力发电装机容量平均每年增长万千瓦；．．．．．．（2）求2007～2009这两年装机容量的年平均增长率；（参考数据：5.04≈2.24，．．．．．．1.26≈1.12，14≈3.74）学习好资料欢迎下载（3）按（2）的增长率，请你预测2010年我国风力发电装机容量．（结果保留到0.1万千瓦）设2008年的风力发电装机容量为a万千瓦．a5002520a500aa21260000a0a≈1122经检验，a≈1122是所列方程的根．则2007到2009这两年装机容量的年增长率为1122500≈1.24124%500答：2007到2009这两年装机容量的年平均增长率约为124%．3）(11.24)25205644.82010年我国风力发电装机容量约为5644.8万千瓦．23．（2010柳州）目前，“低碳”已成为保护地球环境的热门话题．风能是一种清洁能源，近几年我国风电装机容量迅速增长．图11是我国2003年－2009年部分年份的内力发电装机容量统计图（单位：万千瓦），观察统计图解答下列问题．图11（1）2007年，我国风力发电装机容量已达万千瓦；从2003年到2009年，我国风力发电装机容量平均每年增长万千瓦；．．．．．．（2）求2007～2009这两年装机容量的年平均增长率；（参考数据：5.04≈2.24，．．．．．．1.26≈1.12，14≈3.74）（3）按（2）的增长率，请你预测2010年我国风力发电装机容量．（结果保留到0.1万千瓦）设2008年的风力发电装机容量为a万千瓦．学习好资料欢迎下载a5002520a500aa21260000a0a≈1122经检验，a≈1122是所列方程的根．则2007到2009这两年装机容量的年增长率为1122500≈1.24124%500答：2007到2009这两年装机容量的年平均增长率约为124%．3）(11.24)25205644.82010年我国风力发电装机容量约为5644.8万千瓦．24.（2010新疆生产建设兵团）解方程：2x27x60解法不唯一.例解：x27x302x27x4934921616(x7)21416x71443x12x22（2010乌鲁木齐）2010年5月中央召开了新疆工作座谈会，为实现新疆跨越式发展和长治久安，作出了重要战略决策部署．为此我市抓住机遇，加快发展，决定今年投入5亿元用于城市基础设施维护和建设，以后逐年增加，计划到2012年当年用于城市基础设施维护与建设资金达到8.45亿元.1）求从2010年至2012年我市每年投入城市基础设施维护和建设资金的年平均增长率；2）若2010年至2012年我市每年投入城市基础设施维护和建设资金的年平均增长率相同，预计我市这三年用于城市基础设施维护和建设资金共多少亿元？解：（1）设从2010至2012年我市每年投入城市基础设施维护和建设资金的年平均增长率为x，由题意得：51x230%，x22.3（不合题意舍去）8.45解得，x1答：从2010至2012年我市每年投入城市基础设施维护和建设资金的年平均增长率为30%.（2）这三年共投资551x8.455510.38.4519.95（亿元）答：预计我市这三年用于城市建设基础设施维护和建设资金共19.95亿元学习好资料欢迎下载26.（2010年广东省广州市）已知关于x的一元二次方程ax2bx10(a0)有两个相等ab2的实数根，求的值。(a2)2b24解：∵ax2bx10(a0)有两个相等的实数根，24ac24a0．∴⊿＝b0，即b∵ab2ab2ab2ab2(a2)2b24a24a4b24a24ab2a2∵a0，∴ab2b24a2a27.(2010年浙江省绍兴市)某公司投资新建了一商场,共有商铺30间.据预测,当每间的年租金定为10万元时,可全部租出.每间的年租金每增加5000元,少租出商铺1间.该公司要为租出的商铺每间每年交各种费用1万元,未租出的商铺每间每年交各种费用5000元.（1）当每间商铺的年租金定为13万元时,能租出多少间？2）当每间商铺的年租金定为多少万元时,该公司的年收益（收益＝租金－各种费用）为275万元？解：（1）∵30000÷5000＝6,∴能租出24间.（2）设每间商铺的年租金增加x万元,则（30－x）×（10＋x）－（30－x）×1－x×0.5＝275，0.50.50.52x2－11x＋5＝0，∴x＝5或0.5，∴每间商铺的年租金定为10.5万元或15万元.28．（2010年安徽中考）在国家下身的宏观调控下，某市的商品房成交价由今年3月分的14000元/m2下降到5月份的12600元/m2⑴问4、5两月平均每月降价的百分率是多少？（参考数据：0.90.95）⑵如果房价继续回落，按此降价的百分率，你预测到7月分该市的商品房成交均价是否会跌破10000元/m2？请说明理由。（1）解：设4、5月份平均每月降价的百分率为x，根据题意得14000(1x)212600化简得(1x)20.9学习好资料欢迎下载解得x10.05,x21.95(不合题意,舍去)因此4、5月份平均每月降价的百分率为5%。（2）解：如果按此降价的百分率继续回落，估计7月份的商品房成交均价为12600(1x)2126000.91134010000由此可知，7月份该市的商品房成交均价不会跌破10000元/m229.(2010年山东聊城)2009年我市实现国民生产总值为1376亿元，计划全市国民生产总值以后三年都以相同的增长率一实现，并且2011年全市国民生产总值要达到1726亿元．（1）求全市国民生产总值的年平均增第率（精确到1%）（2）求2010年至2012年全市三年可实现国民生产总值多少亿元？（精确到1亿元）解：（1）设全市国民生产总值的年平均增长率为x，根据题意，得：1376(1x)21726∴(1x)21.25，∴1x1.1，∴x10.110%，x12.1（不合题意，舍去）．答：全市国民生产总值的年平均增长率约为10%．(2)1376(1+10%)+1726+1726(1+10%)=1513.6+1726+1898.6≈5138(亿)答：2010年至2012年全市三年可实现国民生产总值约为5138亿元