计数原理基本知识点 1.分类计数原理：做一件事情，完成它可以有n类办法，在第一类办法中有m1种不同的
方法
快递客服问题件处理详细方法山木方法pdf计算方法pdf华与华方法下载八字理论方法下载
，在第二类办法中有m2种不同的方法，……，在第n类办法中有mn种不同的方法那么完成这件事共有N=m1m2⋯mn种不同的方法2.分步计数原理：做一件事情，完成它需要分成n个步骤，做第一步有m1种不同的方法，做第二步有m2种不同的方法，……，做第n步有mn种不同的方法，那么完成这件事有N=m1×m2×⋯×mn种不同的方法3．排列的概念：从n个不同元素中，任取m（m≤n）个元素（这里的被取元素各不相同）按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列4．排列数的定义：从n个不同元素中，任取m（m≤n）个元素的所有排列的个数叫做从n个元素中取出m元素的排列数，用符号Anm
表
关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf
示5．排列数公式：Anm=n(n−1)(n−2)⋯(n−m1)（m,n∈N∗,m≤n）6阶乘：n!表示正整数1到n的连乘积，叫做n的阶乘规定0!=1．7．排列数的另一个计算公式：Anm=(n−m)!n!8组合的概念：一般地，从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素并成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合9．组合数的概念：从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有组合的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数．用符号Cnm表示．10．组合数公式：Cnm=AmmAnm=m!n(n−1)(n−2)⋯(n−m1)或Cnm=m!(n−m)!n!(n,m∈N∗,且m≤n)11组合数的性质1：Cnm=Cnn−m．规定：Cn0=1；12．组合数的性质2：Cn1m＝CnmCnm−1 1．二项式定理及其特例：（1）(ab)n=Cn0anCn1anb⋯Cnran−rbr⋯Cnnbn(n∈N∗)，（2）(1x)n=1Cn1x⋯Cnrxr⋯xn.2．二项展开式的通项公式：Tr1=Cnran−rbr3．求常数项、有理项和系数最大的项时，要根据通项公式讨论对r的限制；求有理项时要注意到指数及项数的整数性4二项式系数表（杨辉三角）(ab)n展开式的二项式系数，当n依次取1,2,3…时，二项式系数表，表中每行两端都是1，除1以外的每一个数都等于它肩上两个数的和5．二项式系数的性质：（1）对称性．与首末两端“等距离”的两个二项式系数相等（∵Cnm=Cnn−m）．直线r=2n是图象的对称轴．（2）增减性与最大值：当n是偶数时，中间一项Cn2n取得最大值；当n是奇数时，中间两项Cn2n−1，Cn2n1取得最大值．（3）各二项式系数和：∵(1x)n=1Cn1x⋯Cnrxr⋯xn，令x=1，则2n=Cn0Cn1Cn2⋯Cnr⋯Cnn［特别提醒］1.在运用二项式定理时一定要牢记通项公式Tr1=Cnran−rbr，注意(ab)n与(ba)n虽然相同，但具体到它们展开式的某一面时却是不相同的，所以我们一定要注意顺序问题。另外二项展开式的二项式系数与该项的（字母）系数是两个不同的概念，前者只是指Cnr，而后者是指字母外的部分。2．在使用通项公式Tr1=Cnran−rbr时，要注意：（1）通项公式是表示第r＋1项，而不是第r项.（2）展开式中第r1项的二项式系数Cnr与第r1项的系数不同.（3）通项公式中含有a，b，n，r，Tr1五个元素，只要知道其中的四个元素，就可以求出第五个元素.在有关二项式定理的问题中，常常遇到已知这五个元素中的若干个，求另外几个元素的问题，这类问题一般是利用通项公式，把问题归纳为解方程（或方程组）.这里必须注意n是正整数，r是非负整数且r≤n.最新文件 仅供参考已改成word文本。方便更改
浙公网安备 33021202002483