人教A版高中数学必修5《第一章解三角形1.2应用举例阅读与思考海伦和秦九韶》101精品文档精品文档蒂PAGE螁精品文档海伦和秦九韶导学案一．旧知回顾：1.上节课推导的三角形面积公式：在△ABC中，已知两边长a，c以及sinB，求S△ABC；cosA=；cosB=；cosC=；二．新课导入：我国南宋著名数学家秦九韶（约1202-1261）的著作《数学九章》卷五“田域类”里有个题目：“问有沙田一段，有三斜，其小斜一十三里，中斜一十四里，大斜一十五里。里法三百步，欲知为几何.”转化为数学语言为下列图形：运用我们已经学习过的知识可以直接求解吗？三．公式推导：已知：在△ABC中，三边长分别为a，b，...
精品文档精品文档蒂PAGE螁精品文档海伦和秦九韶导学案一．旧知回顾：1.上节课推导的三角形面积公式：在△ABC中，已知两边长a，c以及sinB，求S△ABC；cosA=；cosB=；cosC=；二．新课导入：我国南宋著名数学家秦九韶（约1202-1261）的著作《数学九章》卷五“田域类”里有个题目：“问有沙田一段，有三斜，其小斜一十三里，中斜一十四里，大斜一十五里。里法三百步，欲知为几何.”转化为数学语言为下列图形：运用我们已经学习过的知识可以直接求解吗？三．公式推导：已知：在△ABC中，三边长分别为a，b，c，求S△ABC.四．公式应用：在△ABC中，已知两边长a=15，b=14，c=13，求S△ABC.（用两种方法）练习：1.在△ABC中，角A，B，C，所对边分别为a，b，c，若a=17cm，b=3cm，c=8cm，则△ABC的面积是多少？五．课堂小结：海伦和秦九韶公式：重要思想与重要方法；重要思想：六．作业：1.在△ABC中，角A，B，C，所对边分别为a，b，c，若a=54cm，b=64cm，c=71cm，则△ABC的面积是多少？2.在△ABC中，角A，B，C，所对边分别为a，b，c，若a=6，b=7，c=8，则△ABC的面积是多少？3.在△ABC中，角A，B，C，所对边分别为a，b，c，若a=15，b=8，c=17，则△ABC的面积是多少？
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