初一数轴上动点问题汇编

-.z.数轴上的动点问 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 最新版1．如图，数轴上两点A、B对应的数分别为-1，3，点P为数轴上一动点，其对应的数为*。〔1〕数轴上是否存在点P，使点P在点A、点B的距离之和为5？假设存在，请求出*的值，假设不存在，请说明理由；〔2〕当点P以每分钟1个单位长度的速度从O点向左运动时，点A以每分钟5个单位长度的速度向左运动，点B以每分钟20个单位长度的速度向左运动，问它们同时出发，几分钟时点P到点A、点B的距离相等？〔3〕如图，假设点P从B点出发向左运动〔只在线段AB上运动〕，M为AP的中点，N为PB的中点，点P在运动的过程中，线段MN的长度是否发生变化？假设变化，请说明理由；假设不变，请你画出图形，并求出MN的长。2．如图，A、B、C是数轴上的三点，O是原点， BO=3，AB=2BO，5AO=3CO． 〔1〕写出数轴上点A、C 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 示的数； 〔2〕点P、Q分别从A、C同时出发，点P以每秒 2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点Q 以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运 动，M为线段AP的中点，点N在线段CQ上，且 CN=CQ．设运动的时间为t〔t＞0〕秒． ①数轴上点M、N表示的数分别是 〔用含t的 式子表示〕； ②t为何值时，M、N两点到原点O的距离相等？3．如图，数轴上有A、B、C、D四个点，分别对应数a、b、c、d，且满足a、b是方程的两根〔〕，与互为相反数。〔1〕求a、b、c、d的值；〔2〕假设A、B两点以6个单位长度/秒的速度向右匀速运动，同时C、D两点以2个单位长度/秒的速度向左匀速运动，并设运动时间为t秒。问t为多少时，A、B两点都运动在线段CD上〔不与C、D两个端点重合〕？〔3〕在〔2〕的条件下，A、B、C、D四个点继续运动，当点B运动到点D的右侧时，问是否存在时间t，使B与C的距离是A与D的距离的4倍，假设存在，求时间t，假设不存在，请说明理由。4．数轴上点A、C对应的数分别为a、c，且a、c满足，点B对应的数为－3.(1)求数a、c；(2)点A、B沿数轴同时出发向右匀速运动，点A速度为2单位长度/秒，点B速度为1单位长度/秒，假设运动时间为t秒，运动过程中，当A、B两点到原点O的距离相等时，求t的值；(3)在(2)的条件下，假设点B运动到点C处后立刻以原速返回，到达自己的出发点后停顿运动，点A运动至点C处后又以原速返回，到达自己的出发点后又折返向点C运动，当点B停顿运动时，点A随之停顿运动，求在此运动过程中，A、B两点同时到达的点在数轴上表示的数.5．数轴上A对应的数为a，B对应的数为b，且满足，O为原点.〔1〕求a、b的值，并在数轴上标出A、B；〔2〕数轴上A以每秒3个单位，B以每秒1个单位的速度同时出发向左运动，在C点出A追上了B，求C点对应的数是多少？〔3〕假设点A原地不动，点B仍然以每秒1个单位的速度向左运动，M为线段OB的中点，N为线段AB的中点，在点B的运动过程中，线段MN的长是否变化，假设变化说明理由；假设不变，求出其长度6．数轴上A、B对应的数分别为a、b，且.P是数轴上的一个动点。〔1〕在数轴上标出A、B的位置，并求出A、B之前的距离；〔2〕数轴上一点C距A点24个单位长度，其对应的数c满足，当P点满足PB=2PC时，求P点对应的数；〔3〕动点P从原点开场第一次向左移动1个单位长度，第二次向右移动3个单位长度，第三次向左移动5个单位长度，第四次向右移动7个单位长度，……点P能移动到与A或B重合的位置吗？假设能，请探索第几次移动时重合；假设不能，请说明理由。7．数轴上两点M、N对应的数分别为m、n，并且m、n满足求MN的长；假设甲、乙分别从M、N两点开场同时在数轴上运动，甲的速度是2个单位/秒，乙的速度比甲快3个单位/秒，求甲乙相遇点所对应的数；假设点A对应的数是－1，在数轴上M点的左侧是否存在一点P，使PM+PN=3PA，假设存在，求点P所对应的数；假设不存在，请说明理由。8．如图，点A、B为数轴上的两点〔A点在负半轴，用数a表示；B点在正半轴，用数b表示〕假设|b－a|=|3a|，试求a、b的关系式；在〔1〕的条件下，Q是线段OB上一点，且AQ－BQ＝OQ，求OQ:AB的值；〔3〕在线段AO上有一点C，OC＝4，在线段OB上有一动点D〔OD>4〕，M、N分别是OD、CD的中点，以下结论：①OM－ON的值不变；②OM+ON的值不变，其中只有一个结论是正确的，请你找出正确的结论，并求值。9．数轴上A点对应的数为－5，B点在A点右边，电子蚂蚁甲、乙在B分别以分别以2个单位/秒、1个单位/秒的速度向左运动，电子蚂蚁丙在A以3个单位/秒的速度向右运动。〔1〕假设电子蚂蚁丙经过5秒运动到C点，求C点表示的数；假设它们同时出发，假设丙在遇到甲后1秒遇到乙，求B点表示的数；〔3〕在〔2〕的条件下，设它们同时出发的时间为t秒，是否存在t的值，使丙到乙的距离是丙到甲的距离的2倍？假设存在，求出t值；假设不存在，说明理由。10．如图，数轴上点A表示的数为8，B是数轴上一点，且AB＝14，动点P从点A出发，以每秒6个单位长度的速度向左运动，设运动时间为t(t>0)秒。〔1〕点B对应的数为________；在运动过程中点P所对应的数为_________〔用含t的式子表示〕；〔2〕动点Q也从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左运动，动点R从点B出发，以每秒4/3个单位长度的速度沿数轴向左运动。假设P、Q、R三点同时出发，当点P追上点R后立即返回向点Q运动，遇到Q点则停顿运动。问：当点P返回遇到点Q停顿运动时，P点所对应的数是多少？请说明理由。11．如图，在数轴上，A点对应的数为－5，B点对应的数为15，P点从A点出发，以每秒1个单位长度的速度向正方向运动。〔1〕当PA－PB＝12时，求P点运动的时间和P点对应的数；〔2〕设M为PA的中点，N为PB的中点，请画出图形并答复以下问题：当P点在运动时，线段MN的长度是否发生变化？假设不变，请求出线段MN的长度；假设变化，请说明理由。12．数轴上A、B两点对应数为－2、4，P为数轴上一动点，对应的数为*。AB－2－101234〔1〕假设P为AB线段的三等分点，求P对应的数；〔2〕数轴上是否存在P，使P到A点、B点距离和为10，假设存在，求出*；假设不存在，说明理由；〔3〕A点、B点和P点〔P在原点〕分别以速度比1：10：2〔长度：单位/分〕，向右运动几分钟时，P为AB的中点。13．如图，假设点A在数轴上对应的数为a，点B在数轴上对应的数为b，且a，b满足｜a＋2｜＋〔b－1〕2＝0。AB〔1〕求线段AB的长；〔2〕点C在数轴上对应的数为*，且*是方程2*－1＝EQ\F(1,2)*＋2的根，在数轴上是否存在点P，使PA＋PB＝PC，假设存在，求出点P对应的数；假设不存在，说明理由。〔3〕假设P是A左侧的一点，PA的中点为M，PB的中点为N，当P点在A点左侧运动时，有两个结论：①PM＋PN的值不变；②PN－PM的值不变，其中只有一个结论正确，请判断正确结论并求出其值。14．如图，在射线OM上有三点A、B、C，满足OA=20cm，AB=60cm，BC=10cm〔如下图〕，点P从点O出发，沿OM方向以1cm/s的速度匀速运动，点Q从点C出发在线段CO上向点O匀速运动〔点Q运动到点O时停顿运动〕，两点同时出发.〔1〕当PA=2PB时，点Q运动到的位置恰好是线段AB的三等分点，求点Q的运动速度；〔2〕假设点Q运动速度为3cm/s，经过多长时间P、Q两点相距70cm？〔3〕当点P运动到线段AB上时，分别取OP和AB的中点E、F，求的值.15．如图，动点A从原点出发向负方向运动，同时，动点B也从原点出发向数轴的正方向运动，3秒后，两点相距15个单位长度。动点A、B的速度比是1︰4〔速度单位：单位长度∕秒。〕〔1〕求出两个动点的运动速度，并在数轴上标出A、B两点从原点出发运动3秒时的位置；15129630－3－6－9－12〔2〕假设两点A、B从〔1〕中的位置同时按原速度向数轴负方向运动，几秒时，原点恰好处在两个动点A、B之间的处？〔3〕在〔2〕中A、B两点同时向数轴的负方向运动时，另一动点C和点B同时从B点出发向A运动，当遇到点A后立即返回向B点运动，遇到点B后又立即向A点运动，如此往返，直到B追上A时，立即停顿运动。假设点C一直以20单位长度∕秒的速度匀速运动，则从点C开场运动到停顿运动，行驶的路程是多少个单位长度？16.A、B两点在数轴上表示的数为a和b，M、N均为数轴上的点，且OA＜OB．_B_O_A(1)假设A、B的位置如图l所示，试化简：－++；(2)如图2，假设+=8.9，MN=3，求图中以A、N、O、M、B这5个点为端点的所有线段长度的和；(3)如图3，M为AB中点，N为OA中点，且MN=2AB－15，a=－3，假设点P为数轴上一点，且PA=AB，试求点P所对应的数为多少？17.多项式中，含字母的项的系数为a，多项式的次数为b，常数项为c．且a、b、c分别是点A、B、C在数轴上对应的数．〔1〕求a、b、c的值，并在数轴上标出A、B、C．〔2〕假设甲、乙、丙三个动点分别从A、B、C三点同时出发沿数轴负方向运动，它们的速度分别是、2、〔单位长度/秒〕，当乙追上丙时，乙是否追上了甲？为什么？〔3〕在数轴上是否存在一点P，使P到A、B、C的距离和等于10？假设存在，请直接指出点P对应的数；假设不存在，请说明理由．18.如图，数轴上一点A,点B从A出发沿数轴以a个单位/秒的速度匀速向左运动,同时另一点C也从A出发沿数轴以*一速度匀速向右运动,取BC中点M，AC中点N，a是关于*的方程。(1)求B点的运动速度；(2)当MN＝5时，B点对应的数为－6,求A点表示的数；(3)C点是否存在*一速度,使得运动过程中始终有?假设不存在,说明理由;假设存在,并求出C点的速度。19.：在一条东西向的双轨铁路上迎面驶来一块一慢两列火车，快车长AB＝2，慢车长CD＝4，设正在行驶途中的*一时刻，如图，以两车之间的点O为原点，取向右方向为正方向画数轴，此时快车头A在数轴上表示的数是a，慢车头C在数轴上表示的数是b．假设快车AB以6个单位长度/秒的速度向右匀速继续行驶，同时慢车CD以2个单位长度/秒的速度向左匀速继续行驶，且|a＋8|与b－16)2互为相反数.(1)求此时刻快车头A与慢车头C之间相距多少单位长度；(2)从此时刻开场算起，问再行驶多少秒钟两列火车行驶到车头AC相距8个单位长度；(3)此时在快车AB上有一位爱动脑筋的七年级学生乘客P，他发现行驶中有一段时间t秒钟，他的位置P到两列火车头A、C的距离和加上到两列火车尾B、D的距离和是一个不变的值(即PA＋PC＋PB＋PD为定值)．你认为学生P发现的这一结论是否正确？假设正确，求出这个时间及定值；假设不正确，请说明理由.19.数轴上有A、B、C三点，分别代表—24，—10，10，两只电子蚂蚁甲、乙分别从A、C两点同时相向而行，甲的速度为4个单位/秒。(1)问多少秒后，甲到A、B、C的距离和为40个单位？(2)假设乙的速度为6个单位/秒，两只电子蚂蚁甲、乙分别从A、C两点同时相向而行，问甲、乙在数轴上的哪个点相遇？(3)在(1)(2)的条件下，当甲到A、B、C的距离和为40个单位时，甲调头返回。问甲、乙还能在数轴上相遇吗？假设能，求出相遇点；假设不能，请说明理由。20.如图，A、B分别为数轴上两点，A点对应的数为—20，B点对应的数为100。(1)求AB中点M对应的数；(2)现有一只电子蚂蚁P从B点出发，以6个单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发，以4个单位/秒的速度向右运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的C点相遇，求C点对应的数；(3)假设当电子蚂蚁P从B点出发时，以6个单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发，以4个单位/秒的速度也向左运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的D点相遇，求D点对应的数。21.数轴上点A对应的数是－1，B点对应的数是1，一只小虫甲从点B出发沿着数轴的正方向以每秒4个单位的速度爬行至C点，再立即返回到A点，共用了4秒钟．〔1〕求点C对应的数；〔2〕假设小虫甲返回到A点后再作如下运动：第1次向右爬行2个单位，第2次向左爬行4个单位，第3次向右爬行6个单位，第4次向左爬行8个单位，…依次规律爬下去，求它第10次爬行所停在点所对应的数；〔3〕假设小虫甲返回到A后继续沿着数轴的负方向以每秒4个单位的速度爬行，这时另一小虫乙从点C出发沿着数轴的负方向以每秒7个单位的速度爬行，设甲小虫对应的点为E点，乙小虫对应的点为F点，设点A、E、F、B所对应的数分别是*A、*E、*F、*B，当运动时间t不超过1秒时，则以下结论：①不变；②不变；其中只有一个结论正确，请你选择出正确的结论，并求出其定值．22.如图，数轴上A、B两点所表示的数分别为-2和8．〔1〕求线段AB的长；〔2〕假设P为射线BA上的一点〔点P不与A、B两点重合〕，M为PA的中点，N为PB的中点，当点P在射线BA上运动时，线段MN的长度是否发生改变？假设不变，请你画出图形，并求出线段MN的长；假设改变，请说明理由．〔3〕假设有理数a、b、c在数轴上的位置如下图：且d=|a+b|－|－2－b|－|a－2c|－5，试求7+2－5－3的值．22.数轴上两个质点A、B所对应的数为-8、4，A、B两点各自以一定的速度在上运动，且A点的运动速度为2个单位/秒．点A、B两点同时出发相向而行，在原点处相遇，求B点的运动速度；〔2〕A、B两点以〔1〕中的速度同时出发向数轴正方向运动，几秒钟时两者相距6个单位长度；〔3〕A、B两点以〔1〕中的速度同时出发，向数轴负方向运动，与此同时，C点从原点出发作同方向的运动，且在运动过程中，始终有CB：CA=1：2，假设干秒钟后，C停留在－10处，求此时B点的位置？23.点A、B、C在数轴上表示的数分别为，且满足，多项式是五次四项式.〔1〕的值为，的值为，的值为；〔2〕假设数轴上有三个动点M、N、P，分别从点A、B、C开场同时出发在数轴上运动，速度分别为每秒1个单位长度、7个单位长度、3个单位长度，其中点P向左运动，点N先向左运动，遇到点M后回头再向右运动，遇到点P后又回头再向左运动，……，这样直到点P遇到点M时三点都停顿运动，求点N所走的路程；〔3〕点D为数轴上一点，它表示的数为，求的最大值，并答复这时的值是多少？24.数轴上三点M，O，N对应的数分别为－3，0，1，点P为数轴上任意一点，其对应的数为*．〔1〕如果点P到点M，点N的距离相等，则*的值是______________；〔2〕数轴上是否存在点P，使点P到点M，点N的距离之和是5？假设存在，请直接写出*的值；假设不存在，请说明理由．〔3〕如果点P以每分钟3个单位长度的速度从点O向左运动时，点M和点N分别以每分钟1个单位长度和每分钟4个单位长度的速度也向左运动，且三点同时出发，则几分钟时点P到点M，点N的距离相等？25．b是最小的正整数，a、b、c满足，答复以下问题：(1)请直接写出a、b、c的值：a=_____，b=_____，c=_____；(2)a、b、c所对应的点分别为A、B、C，点P为一动点，其对应的数为*，当点P在1到2之间运动时，请化简式子：；(3)在(1)、(2)的条件下，假设点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动，请问，BC－AB的值是否随着时间的变化而变化改变？假设不变，求出其值；假设变化，说明理由.26．有理数a、b、c在数轴上位置如下图：(1)比拟、b、c的大小(用＜连接)；(2)假设，求的值；(3)假设，，，且a、b、c对应的点分别为A、B、C，问在数轴上是否存在一点P，使PA=PC？假设存在，请求出P点对应的数；假设不存在，说明理由.27．，数轴上点A在原点左边，到原点的距离为8个单位长度，点B在原点的右边，从点A走到点B，要经过32个单位长度．(1)求A、B两点所对应的数；(2)假设点C也是数轴上的点，点C到点B的距离是点C到原点的距离的3倍，求点C对应的数；(3)，点M从点A向右出发，速度为每秒1个单位长度，同时点N从点B向右出发，速度为每秒2个单位长度，设线段NO的中点为P，线段PO－AM的值是否变化？假设不变求其值．28．(1)数轴上A、B两点分别表示－3、5，则AB＝________，数轴上M、N两点分别表示数m、n，则MN＝________；(2)如图，E、F为线段AB的三等分点，P为直线AB上一动点〔P不与E、F、A重合〕，在点P运动过程中，PE、PF、PA有何数量关系？请写出结论并说明理由；(3)如图，数轴上AB＝10，M、N两点分别表示数m、n，且n－m＝2，求出MA/NB的最小值并说明理由〔M、N不与A、B重合〕29．数轴上的点A，B对应的数分别是*，y，且，点P为数轴上从原点出发的一个动点，速度为30单位长度/秒。〔1〕求点A，B两点之间的距离；假设点A向右运动，速度为10单位长度/秒，点B向左运动，速度为20单位长度/秒，点A，B和P三点同时开场运动，点P先向右运动，遇到点B后立即掉头向左运动，遇到点A再立即掉头向右运动，如此往返，当A、B两点相距30个单位时，点P立即停顿运动，求此时点P移动的路程为多少个单位长度〔3〕假设点A，B，P三个点都向右运动，点A，B的速度分别为10单位长度/秒，20单位长度/秒，设点M为线段BP的中点，问是否存在*一时刻使得AM+3MP=800个长度单位？假设存在，请求出这一时刻，假设不存在，请说明理由。30．如图1，A、B两点表示的数分别是a、b，且|a+7|+(3a+b)2=0；P、Q分别从A、B同时出发，在A、B之间做往返运动，其速度分别记为VP和VQ，VP＞VQ；(1)求a、b的值和AB的长；(2)如图2，假设P、Q运动t秒后第一次在C处相遇，再经过t秒，P从B处返回并在E处追上Q；求VP：VQ；(3)在(2)的条件下，假设t=4，当它们第三次在D处相遇时(图3)，求此时D点表示的数．31．如图1，数轴上E点表示的数是－10，Q点表示的数是20，P、F分别从Q、E点出发，沿箭头所示的方向运动，它们的速度都是5个单位长度/秒；它们的运动时间为t秒.(1)C为PF的中点，求C点表示的数，并用含t的式子表示F、P表示的数；(2)如图2，M是数轴上任意一点，线段PQ以P点的速度向左运动，点M以3个单位长度/秒的速度向右运动，点M在线段PQ上的时间为4秒，求线段PQ的长；(3)如图3，N是数轴上任意一点，线段EF、PQ在数轴上沿箭头所示的方向运动，它们的运动速度都是5个单位长度/秒，且EF=PQ，N向数轴正方向运动，N在线段PQ上的时间为6秒，N在线段EF上的时间为10秒，求PQ的长．