第一部分 新课内容第十九章 一次函数第37课时一次函数（5）——求一次函数的解析式核心知识待定系数法的定义：先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而得出函数解析式的方法，叫做待定系数法.知识点1：待定系数法求正比例函数的解析式【例1】已知y与x成正比例函数关系，且x=1时，y=6．（1）写出y与x之间的函数解析式；（2）当x=-2时，求y的值．典型例题解：（1）设y=kx（k≠0）．将x=1，y=6代入,得6=k，∴y=6x.（2）由（1）知，y=6x，∴当x=-2时，y=6×（-2）=-12，即y=-12．知识点2:待定系数法求一次函数的解析式【例2】一次函数y=kx+b的图象经过点（3，2）和点（1，-2）.（1）求这个函数的
表
关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf
达式；（2）判断（-5，3）是否在此函数的图象上．解：（1）y=2x-4.（2）不在.知识点3:一次函数数形结合的综合运用【例3】已知点（1，6）和点（-1，-2）在一次函数图象上．（1）求此函数的解析式；（2）写出它与两坐标轴的交点坐标；（3）求出这条直线与坐标轴围成的三角形的面积．1.如图19-37-1，正比例函数y=kx的图象经过点A.（1）求出该正比例函数的解析式；（2）若这个函数的图象还经过点B（m，m+3），求出m的值.变式训练解：（1）由图可知点A（-1，2），代入y=kx，得-k=2，∴k=-2.则正比例函数的解析式为y=-2x.（2）将点B（m，m+3）代入y=-2x，得-2m=m+3，解得m=-1.2.已知一次函数的图象经过点（-2，-2）和点（2，4）.（1）求这个函数的解析式;（2）求这个函数的图象与x轴的交点坐标．3.如图19-37-2，在平面直角坐标系中，一条直线经过A（-1，5），P（2，a），B（3，-3）．（1）求直线AB的解析式；（2）求a的值；（3）求△AOP的面积．解：（1）设直线AB的解析式为y=kx+b，把点A，B的坐标代入，得－k+b=5，3k+b=－3.解得k=-2，b=3.所以直线AB的解析式为y=-2x+3.（2）把P（2，a）代入y=-2x+3，得a=-1.（3）把x=0代入y=-2x+3，得y=3，∴直线y=-2x+3与y轴的交点为（0，3）.∵P（2，-1），∴第1关4.若一次函数经过点（0，0）和点（2，-4），则其解析式为__________，此图象还经过点（-2，__________）和点（__________，6）.5.已知点（1，-1）在函数y=-2x+m的图象上，则其解析式为__________，此图象还经过点（-1，__________）.巩固训练y=-2x４－３y=-2x+13第2关6.一次函数图象经过（3，1），（2，0）两点．（1）求这个一次函数的解析式；（2）当x=6时，求y的值．解：（1）一次函数的解析式为y=x-2.（2）当x=6时，y=x-2=6-2=4．7.在平面直角坐标系中，直线y=kx+b经过点A（1，1）和点B（-3，5）.（1）求直线AB所对应的函数表达式;（2）判断点（4，-2）是否在直线AB上．解：（1）直线AB所对应的函数表达式为y=-x+2.（2）点（4，-2）在直线AB上．第3关8.已知函数y=kx+b（k≠0）的图象经过（-1，1），（1，3）两点．（1）求一次函数的表达式；（2）求一次函数图象与x轴、y轴的交点A，B的坐标．解：（1）一次函数的表达式是y=x+2.（2）一次函数图象与x轴、y轴的交点A，B的坐标分别为（-2，0），（0，2）．9.如图19-37-3，在平面直角坐标系中，一次函数的图象经过点A（6，-3）和点B（-2，5）．（1）求这个一次函数的表达式;（2）求该函数图象与坐标轴围成的三角形的面积．解：（1）这个一次函数的表达式是y=-x+3.（2）函数图象与坐标轴围成的三角形的面积是4.5.10.在平面直角坐标系xOy中，一次函数的图象经过点A（2，3）与点B（0，5）．（1）求此一次函数的表达式；（2）若点P为此一次函数图象上一点，且△POB的面积为10，求点P的坐标．拓展提升解：（1）由题意，得一次函数的表达式为y=-x+5.（2）设点P的坐标为（a，-a+5）.∵B（0，5），∴OB=5.又∵△POB的面积为10，∴×5×a=10.∴=4，即a=±4.∴点P的坐标为（4，1）或（-4，9）．
浙公网安备 33021202002483