PAGE黄石三中2020学年度高一3月考试数学试卷一、选择
题
快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题
：（本大题共12小题，每小题5分，共60分。）已知全集，，，则=()（A）（B）（C）（D）函数的定义域为（A）（B）（C）（D）若幂函数在单调递增，则实数m的取值范围是（A）（B）（C）（D）函数的零点所在的一个区间是（A）（B）（C）（D）若是第三象限角，则是（A）第二象限角（B）第四象限角（C）第二或第三象限角（D）第二或第四象限角6．已知函数f（x）=2cosx（sinx+cosx），则下列说法正确的是()A．f（x）的最小正周期为B．f（x）的图象关于直线对称C．f（x）的图象关于点对称D．f（x）的图象向左平移个单位长度后得到一个偶函数图象7．已知，则（ ）A．B．C．D．8．设,，，则有()A．a＜c＜bB．a＜b＜cC．b＜c＜aD．c＜a＜b9．使函数f(x)=sin(2x+)+是奇函数，且在上是减函数的的一个值是（）A．B．C．D．10．为得到函数的图象，只需将函数y=sin2x的图象（ ）A．向左平移个长度单位B．向右平移个长度单位C．向左平移个长度单位D．向右平移个长度单位11．若点M是△ABC所在平面内一点，且满足，则△ABM与△ABC的面积之比等于（ ）A．B．C．D．12．已知奇函数在上为单调递减函数，又为锐角三角形两内角，则（）A．B．C．D．二、填空题（本题共4道小题，共20分）13．函数f(x)的定义域是(，1)，则函数f(2x)的定义域是________．14．若，则的取值范围为________．15.如图，在△中，,则________.16．给出下列命题：①存在实数，使；②函数是偶函数；③直线是函数的一条对称轴；④若是第一象限的角，且，则．⑤对于向量、、，若∥，∥，则∥；其中正确命题的序号是三、解答题（本题共6道小题，共70分）17.（10分）已知集合A＝{x|x2-6x+8<0},B＝{x|(x-a)(x-3a)<0};（1）若AB,求a的取值范围；（2）若A∩B＝{x|3
表
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示．20.（12分）已知函数g（x）=Asin（ωx+φ）（其中A＞0，|φ|＜，ω＞0）的图象如图所示，函数（1）当时，求函数f（x）的最大值、最小值；（2）已知方程f（x）﹣k=0在上只有一解，则k的取值集合．21.（12分）已知函数是定义在上的函数，且对于任意的实数有，当时，.（1）求证：在上是增函数.（2）若，对任意的实数，不等式恒成立，求实数的取值范围。22.（12分）如果f(x)是定义在R上的函数，且对任意的x∈R，均有f(－x)≠－f(x)，则称该函数是“X-函数”.(Ⅰ)分别判断下列函数：①；②y=x+1；③y=x2+2x－3是否为“X-函数”？(直接写出结论)(Ⅱ)若函数f(x)=sinx+cosx+a是“X-函数”，求实数a的取值范围；(Ⅲ)已知f(x)=是“X-函数”，且在R上单调递增，求所有可能的集合A与B
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