PAGE甘肃省永昌县第一高级中学2020学年高一上学期期末考试数学试题（无答案）第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．若直线经过两点（-1，2），（-3，4），则直线的倾斜角为（）A．45°B．60°C．120°D．135°2．已知集合，若，则实数的集合为（）A．B．C．D．3．直线,若,则a=()A．-3B．2C．-3或2D．3或-24．函数的图象是（）5．若函数是函数的反函数，其图像经过点，则（）A． B． C．D．6．下列说法中错误的是（）.A.若，则B.若，，则C.若，，，则D.若，=AB，//，AB，则7．点在直线上，O是坐标原点，则│OP│的最小值是（）A．EQ\r(,7)B.EQ\r(,6)C.2EQ\r(,2)D.EQ\r(,5)8．下列说法中正确的是（）A．当时函数的图象是一条直线B．幂函数的图象都经过（0，0）和（1，1）点C．若幂函数是奇函数，则是定义域上的增函数D．幂函数的图象不可能出现在第四象限9．在正方体中，异面直线与所成的角为 ( )A． B．45°C．60° D．90°10．如图，有一个几何体的三视图及其尺寸（单位：cm），则该几何体的
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面积和体积分别为（）A．24cm2，12cm3B．15cm2，12cm3C．24cm2，36cm3D．15cm2， 36cm311．已知为奇函数，当时，，则时，＝( )A．B．C．D．12．在长方体，底面是边长为的正方形，高为，则点到截面的距离为()A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题共90分）座位号______二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在答题卷中的横线上）。13．过点P（2，3），并且在两轴上的截距互为相反数的直线方程.14．已知，则__________.15．如图，△是水平放置的△ABO按斜二测画法得到的直观图，其中，则原三角形△ABO的面积是.16．若一次函数有一个零点2，那么函数的零点是.三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤）17．（本小题10分）求过直线和的交点，且垂直于直线的直线与坐标轴围成的三角形的面积.18．（本小题12分）已知：函数若，且。(1)求的值；(2)求函数在上的最大值和最小值。19．（本小题12分）如图：在三棱锥中，已知点、、分别为棱、、的中点.(1)求证：∥平面.(2)若，，求证：平面⊥平面.20．（本小题12分）已知的顶点,边上的中线所在的直线方程为，边上的高所在的直线方程为．求顶点的坐标和直线的方程21．（本小题12分）如图，正四棱锥中，侧棱与底面所成角的正切值为．（1）求侧面与底面所成二面角的大小；（2）若E是PB中点，求异面直线PD与AE所成角的正切值．22．（本小题12分）已知函数.（1）求证：不论为何实数总是为增函数；（2）确定的值,使为奇函数；（3）当为奇函数时,求的值域.
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