静磁场中的磁介质电磁学

第六章静磁场中的磁介质§6.1磁介质的磁化与磁化强度§6.2磁介质中静磁场的基本定理§6.3磁介质的磁化规律§6.4边值关系与唯一性定理§6.5磁路定理及其应用§6.6磁荷法磁性是物质的基本属性，就像物质具有质量和电性一样。换句更简单的话说就是：一切物质都具有磁性。物质磁性的研究和应用已经在人类社会生活的各个方面都得到深入而广泛的发展。磁现象的研究和应用依然是21世纪科学技术研究的重要领域。现代科学认为物质的磁性来源于组成物质中原子的磁性原子中外层电子的轨道磁矩电子的自旋磁矩原子核的核磁矩原子的总磁矩应是按照原子结构和量子力学规律将原子中各个电子的轨道磁矩和自旋磁矩相加起来的合磁矩总的来说，组成宏观物质的原子有两类：一类是原子中的电子数为偶数，即电子成对地存在于原子中。这些成对电子的自旋磁矩和轨道磁矩方向相反而互相抵消，使原子中的电子总磁矩为零，整个原子就好像没有磁矩一样，习惯上称他们为非磁原子。另一类是原子中的电子数为奇数，或者虽为偶数但其磁矩由于一些特殊原因而没有完全抵消使原子中电子的总磁矩（有时叫净磁矩，剩余磁矩）不为零，带有电子剩余磁矩的原子称作磁性原子。以上关于物质磁性惟一来源于磁矩的观点，统称为《磁矩学说》，或称为《磁偶极矩学说》。它的一个很明确的结论是不存在磁单极。1931年狄拉克从理论上论证了磁单极子存在的可能性。但至今还未曾从实验上发现磁单极子。磁电子学的发展和应用利用磁有序材料中，磁有序可能对电子运动产生影响的效应做成电子器件。巨磁阻效应：导电电子的自旋磁矩如果顺着磁有序材料的电子自旋方向前进，材料处于低电阻状态；反之，如果垂直于自旋方向，则呈高电阻状态。§6.1磁介质的磁化与磁化强度§6.1.1磁介质的磁化强度§6.1.2磁化电流与磁化电流磁场§6.1.1磁介质的磁化强度磁化：使物质具有磁性的物理过程。物体处于外磁场中，其分子磁矩在外磁场力矩作用下将出现一定程度的转向规则排列，使物体对外显示出一定的磁性，同时物体上出现宏观的磁化电流。磁化物质出现的磁化电流同传导电流一样也会产生磁场B’’，它和原传导电流磁场B0叠加构成有物质存在时的空间磁场B=B0＋B’’，磁化后的物质将影响和改变原磁场。磁介质：一切能磁化的物质。磁化强度矢量M－磁化的物理描述定义：单位体积内所有分子磁矩的矢量和。单位：A/m性质：非磁化状态下，分子固有磁矩为0，或由于分子磁矩的取向无规则分布，统计平均为0。M反映介质单位体积的宏观磁矩，其值越大，与外磁场的相互作用越强，相应物质的磁性越强。△V的尺度远大于分子间平均距离而远小于M的非均匀尺度，上述统计平均才有意义。§6.1.2磁化电流与磁化电流磁场磁化电流：磁化状态下，由于分子电流的有序排列，磁介质中出现的宏观电流。传导电流：伴随电荷的宏观位移的电流。与传导电流相比：（1）在激发磁场和受磁场作用方面完全等效。（2）磁化电流无宏观移动，无焦耳效应，不必处在导体中，因此又称为束缚电流。与M关系：即M在一闭合回路的环路积分等于该闭合回路中穿过的磁化电流之和。图6.1磁化强度与磁化电流的关系对任何闭合曲线都成立，由斯托克斯公式，可得即磁化介质内r处的磁化电流密度等于该处磁化强度的旋量。对均匀磁化介质，M为常量，故，即磁化电流只出现在非均匀磁化介质内部和介质界面上。对均匀磁化的磁介质，其外 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 面上一般也存在面磁化电流。均匀磁化介质表面上的磁化面电流分布磁化面电流密度等于介质磁化强度与介质表面法线方向单位矢量的矢积。例：均匀磁化细长磁棒的磁化电流产生的磁场分布。§6.2磁介质中静磁场的基本定理在有磁介质存在时的磁场是传导电流产生的外磁场和磁化电流产生的附加磁场的矢量叠加B=B0＋B’，B0、B’都由毕奥-萨伐尔定律确定，磁介质的全部作用在于提供磁化电流作为附加场源。因而它们均遵守真空中的磁场高斯定理和安培环路定理。因此总的磁场满足真空中静磁场的高斯定理和安培环路定理。§6.2有磁介质存在的静磁场的基本性质高斯定理：安培环路定理：只要知道I0和I‘的分布，原则上就可以确定磁介质内、外的静磁场。磁场强度H为使安培环路定理简化，不出现磁化电流，引入物理量－磁场强度H单位：奥斯特1Oe=103/4A/m则有介质存在时磁场的安培环路定理即磁场强度沿磁场中任一闭合回路L的环量，等于通过L所围面积的传导电流的代数和，与磁化电流无关。有介质存在时磁场的安培环路定理的微分形式上式对磁场中任何闭合回路所围面积都成立，故有§6.3磁介质的磁化规律不同的磁介质的磁化情况不同，即M与H(或B)有一定的关系，这种关系可由实验来测定，称之为磁介质的磁化规律。磁介质M－H关系测量装置：将待测磁介质材料制成细圆环，在环上均匀密绕上导线，构成被介质充满的密绕螺绕环，通过对传导电流的测量，分别计算出磁介质中的H和B，最后确定磁介质的磁化强度M。1、物质磁性的分类抗磁性：顺磁性：铁磁性：亚铁磁性：反铁磁性：磁性材料的广泛应用现代文明社会离不开磁性材料描述材料性质的主要参数：内禀磁性：饱和磁化强度；居里温度；磁晶各向异性；磁致伸缩系数；技术磁性：磁导率；矫顽力；剩余磁化强度；损耗；分类：永磁材料；（硬磁材料）经外磁场磁化去掉磁场后，能长时间保留其较高剩余磁化强度且不易受外界干扰的强磁材料。主要用来提供一个稳定的有一定强度和分布的磁场。软磁材料：矫顽力很低，既容易被外场磁化，又容易退磁的强磁材料。主要用于电磁能的转换。2、弱磁性磁介质的磁化规律非铁磁性各向同性磁介质M和H之间满足线性关系：磁介质性能方程：其中χm为磁化率或磁化系数，μ=χm＋1称为介质的相对磁导率。该类磁介质可分为三类：真空：M=0，顺磁介质：抗磁介质：图6.2顺磁效应图6.3抗磁效应2、非铁磁性各向异性磁介质，M和H之间满足线性关系：其中χm和μ均为对称二阶张量3、铁磁性磁介质的磁化规律χm很大，M和H之间关系同磁化历史有关。类似于铁电体的电滞回线，铁磁质有磁滞回线。图6.4硬磁材料(a)和软磁材料(b)的磁滞回线3、介质磁化的微观机制经典解释分子固有磁矩：分子内全部电子磁矩矢量和，其中电子磁矩包括轨道磁矩和自旋磁矩。顺磁效应：若分子固有磁矩不为0，无外磁场时，分子热运动使各分子的磁矩取向不同，宏观磁矩为0。有外磁场时，分子受磁力矩作用有顺着外场排列的趋势，产生与外场方向一致的磁化强度。抗磁效应：无外磁场时，分子固有磁矩为0。在外磁场作用下，分子中每个电子的轨道运动受影响，而引起附加轨道磁矩；它总与外场反向，产生与外场方向相反的磁化强度。铁磁效应：主要来源于电子的自旋磁矩。无外磁场时，铁磁质中电子自旋磁矩小范围内自发排列形成自发磁化区－磁畴，具有很强的磁化强度，但各磁畴方向不同，不显示宏观磁性。在外磁场作用下，磁化方向与外磁场接近的磁畴会扩大疆界，直至饱和，介质显示很强的宏观磁性。§6.4边值关系与唯一性定理§6.4.1边值关系：在求解包含不同性质的磁介质体系时，需要知道磁介质界面上磁场的边值关系。1、介质边界面两侧B的法线分量连续或B2n＝B1n图6.5B的法线方向分量连续2、介质分界面两侧H的切线分量连续或若介质分界面上无传导电流（i0＝0），则3、介质分界面两侧磁场B的方向关系分界面两侧磁感应强度与法线方向夹角的正切之比等于两侧磁导率之比。分界面两侧磁场强度与法线方向夹角的正切之比等于两侧磁导率之比。各向同性的均匀磁介质中磁感应曲线与磁场强度曲线具有相同的构形。不同的各向同性均匀介质界面的存在，并不改变B曲线和H曲线的相同构形分布。§6.4.2磁场的唯一性定理当磁场中有磁介质时，事先难以确定磁化电流分布，因而不便直接由毕－萨定律计算磁场。唯一性定理保证，由高斯定理、安培环路定理及B～H关系，加上必要的附加条件，就可以唯一确定静磁场。附加条件如下：（1）各向同性磁介质的磁导率及区域分布情况给定，也可以出现非均匀性和界面，给定磁导率 函数 excel方差函数excelsd函数已知函数     2 f x m x mx m      2 1 4 2拉格朗日函数pdf函数公式下载 及分布。（2）磁场的传导电流的分布情况传导电流密度函数给定。（3）磁场可以分布于整个空间；或有限空间内，边界面上的B、H法线方向分量给定。§6.4.3几种有磁介质的磁场解讨论1、各向同性均匀磁介质充满整个磁场空间由磁场的环路定理和毕奥萨伐尔定律可推导出：2、不同的各向同性均匀磁介质分区域分布而介质分界面与B平行的情况。此时，有图6.6分区均匀介质的高斯定理图6.7直流电流和磁介质圆环R1R3R2μ2R4μ1图6.8同轴长直导体圆筒面电流中的磁介质均匀分区分布3、不同的各向同性均匀磁介质分区域分布而介质分界面与B垂直的情况图6.9同轴电缆中的分区均匀介质§6.5磁路定理及其应用1、磁路密绕在由铁磁性材料做成的计划闭合铁芯环上的传导电流所激发的磁场磁通量，除极小的漏磁外，全都集中在一定横截面的铁芯环和小空隙组成的闭合环路内，构成了磁通量的通道，称为磁路。图6.10带气隙的磁路2、磁路定理磁路中的磁通量和稳恒电路中的电流遵守形式类似的规律：闭合磁路中的磁动势等于磁路中各段磁路中的磁势降落之和，称为闭合磁路的磁路定理。由安培环路定理给出磁路定理的表达式：其中，εm称为磁动势，rm称为铁芯环的磁阻，Rm为铁芯环上小空隙的磁阻。3、磁路与电路的对比直流电路基本方程静磁场的基本方程电路和磁路中各物理量的对应关系：jB，IΦB，σμμ0，RRmεεm＝NI0§6.6磁荷法§6.6.1磁介质磁化的磁荷法解释§6.6.2磁荷法和电流法两种观点的等效性§6.6.3磁荷法的应用§6.6.1磁介质磁化的磁荷法解释目前实验上尚未发现磁荷，因而与电流法相比，磁荷法并无真实的实验基础，但作为一种解题方法，适用于无传导电流空间的静磁场问题。一个细磁棒上的磁极，可视为是带有一定数量磁荷的点磁荷。N极带正磁荷qm，S极带负磁荷-qm，细小磁棒可以看成一个磁偶极子，磁偶极矩表达式为：其中，L为负磁荷到正磁荷的距离矢量。磁荷观点下的静磁场规律1、点磁荷相互作用的库仑定律其中μ0＝4π×10-7NA-2为真空磁导率，qm的单位是NmA-1。磁荷之间的磁作用力遵守牛顿第三定律：引入磁场强度物理量H描述磁场的性质。定义：磁场中某处的磁场强度H的大小等于单位点磁荷在该处所受的磁场力大小，方向为正磁荷在该处所受磁力的方向。对点磁荷有：对连续磁荷分布，引入体磁荷密度、面、线磁荷密度，由叠加原理，则磁场强度分布为2、真空中静磁场的高斯定理和环路定理仿照静电场的推导方法，由真空中的磁库仑定律，可得：环路积分为0，可引入矢势Φm，3、磁偶极子磁偶极子是十分靠近的一对等量异号点磁荷，其磁场强度、在外磁场中的力矩和力分别为：与元电流环的公式相比较，可知HB/μ0，pmμ0m4、磁介质的磁极化规律在磁荷观点下，外磁场对磁介质的作用类似于外电场对电介质的电极化作用。由磁极化和电极化的相似性，定义磁极化强度为单位体积中全部分子磁偶极矩的矢量和。则与极化磁荷的关系：磁荷规律为：其中χm为磁化率（或磁化系数）。5、磁介质中的静磁场定理引入磁感应强度B=μ0H+J由于不存在自由磁荷，因此磁感应强度可以写成：§6.6.2磁荷法和电流法两种观点的等效性分子电流观点和磁荷观点对磁介质磁化进行解释的理论中，都引入B和H来描述有磁介质时的磁场。两种理论中，B和H定义的物理意义不一样。但两种理论中，B和H遵守的规律完全相同，计算问题所得出的结果也完全一样，从这种意义上讲，这两种观点是等效的。1、电流环与磁偶极子的等效性在磁介质磁化解释和磁化后的磁介质相互作用讨论中，分子电流理论中的一个磁矩为m的环形电流，与磁荷理论中的一个磁偶极矩为pm的磁偶极子是完全等效的。2、磁荷观点下和分子电流学说下的静磁场基本定理从以上的讨论可以看出，虽然分子电流和磁荷两种观点所假设的微观模型不同，B和H的定义和物理意义不同，但它们遵守的基本定理和它们之间的关系在两种理论中完全一样。用两种观点计算问题所得的具体结果也相同，因此在具体处理有磁介质存在的问题时，两种观点是等效的。§6.6.3磁荷法的应用磁荷法是处理静磁问题的重要方法，与处理静电场问题的方法、思路、基本公式，乃至最后的结果，都完全相似。只要把磁荷观点中引入的物理量和对应的静电场中的物理量加以调换，整个静电场讨论中得出的结论和现成结果都可以完全照搬过来作为磁荷法的结论和结果使用。磁荷分布的磁场与等效传导电流分布的磁场等效。所以对磁化强度已知的磁介质，既可以求其磁化电流分布，用电流法求解；也可以求其磁化磁荷分布，用磁荷法求解磁场，视哪种方法简便而定。表6.1静磁量与静电量的具体替换关系1、磁荷法求磁矩为m的小载流线圈在不均匀外磁场B中所受的力。2、如下图示，一马蹄形永久磁铁，两磁极总面积为2S，磁化强度为M，求它对衔铁的吸引力。图6.103、两同样规格的长直螺线管对接，求两者之间的吸力。设螺线管单位长度上线圈匝数为n，电流为I，横截面为S。4、求平行电容器边缘附近的电场分布。设极板间距为d，面电荷密度为±σe，计算中，设场点离电容边缘距离r远大于d，但远小于极板的尺寸。第六章小结磁化强度矢量与磁化电流的关系一般磁介质中的高斯定理和安培环路定理磁介质的磁化规律及定性微观解释静磁场的边值关系和唯一性定理磁路定理磁荷观点下的静磁场规律磁荷法与电流法的等效性利用电流法磁荷法电荷法的对应关系，灵活求解静电场和静磁场的问题。