25.3 用频率估计概率1.理解当试验的可能结果不是有限个,或各种结果发生的可能性不相等时,一般用统计频率的
方法
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来估计概率.2.了解用频率估计概率的方法与列举法求概率的区别,并能够通过对事件发生频率的
分析
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,估计事件发生的概率.重点:了解用频率估计概率的必要性和合理性.难点:大量重复试验得到频率稳定值的分析,对频率与概率之间关系的理解.一、自学指导.(20分钟)自学:阅读教材P142~146.归纳:对于一般的随机事件,在做大量重复试验时,随着试验次数的增加,一个事件出现的频率,总在一个固定数的附近摆动,显示出一定的稳定性.当重复试验的次数大量增加时,事件发生的频率就稳定在相应的概率附近,因此,可以通过大量重复试验,用一个事件发生的频率来估计这一事件发生的概率.二、自学检测:学生自主完成,小组内展示,点评,教师巡视.(2分钟)1.小强连续投篮75次,共投进45个球,则小强进球的频率是__0.6__.2.抛掷两枚硬币,当抛掷次数很多以后,出现“一正一反”这个不确定事件的频率值将稳定在__0.5左右.一、小组合作:小组讨论交流解题思路,小组活动后,小组代
表
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展示活动成果.(5分钟)红星养猪场400头猪的质量(质量均为整数:千克)频率分布如下,其中数据不在分点上.组别频数频率46~50400.151~55800.256~601600.461~65800.266~70300.07571~75100.025从中任选一头猪,质量在65kg以上的概率是__0.1.二、跟踪练习:学生独立确定解题思路,小组内交流,上台展示并讲解思路.(6分钟)某商场设立了一个可以自由转动的转盘(如图),并规定:顾客购物10元以上能获得一次转动转盘的机会,当转盘停止时,指针落在哪一区域就可以获得相应的奖品,下表是活动进行中的一组统计数据:(1)计算并完成
表格
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:转动转盘的次数n1001502005008001000落在“铅笔”的次数m68111136345546701落在“铅笔”的频率eq\f(m),\s\do5(n))0.680.740.680.690.68250.701(2)请估计,当次数很大时,频率将会接近多少?(3)转动该转盘一次,获得铅笔的概率约是多少?(4)在该转盘中,标有“铅笔”区域的扇形的圆心角大约是多少?(精确到1°)【
答案
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】:(2)0.69;(3)0.69;(4)0.69×360°≈248°.学生总结本堂课的收获与困惑.(2分钟)尽管随机事件在每次试验中发生与否具有不确定性,但只要保持试验条件不变,那么这一事件出现的频率就会随着试验次数的增大而趋于稳定,这个稳定值就可以作为该事件发生概率的估计值.学习至此,请使用本课时对应训练部分.(10分钟)