高中数学 第二章 函数 2.4 函数与方程 2.4.2 求函数零点近似解的一种计算方法＂二分法教学素材 新人教B版必修1PAGE2.4.2求函数零点近似解的一种计算方法—二分法教学建议1.通过二分法的教学让学生体验算法思想,并且认识其重要性.在用二分法求函数零点的近似值时,首先要选好计算的初始区间,这个区间既要符合条件,又要使其长度尽可能小;其次要依据条件给定的精确度及时检验计算所得到的区间［an,bn］是否满足这一精确度,以决定是否停止计算.2.求方程的无理根问题可通过因式分解,先找出其有理根,然后转化为求另一个函数的无理数零点问题,再利用二分法求出近似零点.例如求函数f(x)=x4+x3-4x2-2x+4的无理零点,先分解...
PAGE2.4.2求函数零点近似解的一种计算方法—二分法教学建议1.通过二分法的教学让学生体验算法思想,并且认识其重要性.在用二分法求函数零点的近似值时,首先要选好计算的初始区间,这个区间既要符合条件,又要使其长度尽可能小;其次要依据条件给定的精确度及时检验计算所得到的区间［an,bn］是否满足这一精确度,以决定是否停止计算.2.求方程的无理根问题可通过因式分解,先找出其有理根,然后转化为求另一个函数的无理数零点问题,再利用二分法求出近似零点.例如求函数f(x)=x4+x3-4x2-2x+4的无理零点,先分解因式f(x)=(x-1)(x+2)(x3-2),其有理根为x1=1和x2=-2,转化为求函数g(x)=x3-2的零点问题.3.求函数零点的二分法,对图象连续不断的一类函数的变号零点都有效.凡是一种计算方法对某一类问题都有效的可以一步步地进行下去,每一步都得到唯一结果.这类问题的求解过程就是解决这类问题的一种算法,它的优点是一种通法,可让计算机来实现.备用习题1.对于函数f(x)=x2+mx+n,若f(a)>0,f(b)>0,则函数f(x)在区间(a,b)内()A.一定有零点B.一定没有零点C.可能有两个零点D.至多有一个零点解析：由于二次函数f(x)=x2+mx+n中的二次项系数大于0,故该函数的图象大致如下图.若如图(2),可知A错;结合图(1)、(3)可知B、D都错.∴选C.答案：C2.若函数y=f(x)是偶函数,定义域为{x∈R｜x≠0}且f(x)在(0,+∞)上是减函数,f(2)=0,则函数f(x)的零点有()A.唯一一个B.两个C.至少两个D.无法判断解析：∵f(x)为偶函数,f(2)=0,∴f(-2)=0.又f(x)在(0,+∞)上是减函数,据零点的性质知f(x)在(0,+∞)上有且仅有一个零点2.故在(-∞,0)上也有且仅有一个零点-2.∴选B.答案：B3.若函数f(x)=ax+b有一个零点2,那么函数g(x)=bx2-ax的零点是()A.0,2B.0,C.0,D.2,解析：∵函数f(x)=ax+b的一个零点是2,则有f(2)=2a+b=0,从而有=.令g(x)=0,得bx2-ax=x(bx-a)=0,∴x=0或x==,即函数g(x)的零点为0和.∴选C.答案：C4.给出以下结论,其中正确结论的序号是__________.①函数图象通过零点后,函数值一定变号②相邻两个零点之间的所有函数值保持同号③函数f(x)在区间［a,b］上连续,若满足f(a)·f(b)<0,则方程f(x)=0在区间［a,b］上一定有实根④“二分法”对连续不断的函数的所有零点都有效解析：零点有变号零点与不变号零点,故①不对;“二分法”针对的是连续不断的函数的变号零点,故④不对.据零点的性质知②③都正确.答案：②③
本文档为【高中数学 第二章 函数 2.4 函数与方程 2.4.2 求函数零点近似解的一种计算方法＂二分法教学素材 新人教B版必修1】，请使用软件OFFICE或WPS软件打开。作品中的文字与图均可以修改和编辑，
图片更改请在作品中右键图片并更换，文字修改请直接点击文字进行修改，也可以新增和删除文档中的内容。
该文档来自用户分享，如有侵权行为请发邮件ishare@vip.sina.com联系网站客服，我们会及时删除。
[版权声明] 本站所有资料为用户分享产生，若发现您的权利被侵害，请联系客服邮件isharekefu@iask.cn，我们尽快处理。
本作品所展示的图片、画像、字体、音乐的版权可能需版权方额外授权，请谨慎使用。
网站提供的党政主题相关内容(国旗、国徽、党徽..)目的在于配合国家政策宣传，仅限个人学习分享使用，禁止用于任何广告和商用目的。
浙公网安备 33021202002483