能被2、3、5整除的数的特征能被2、5、3整除的数教学反思先从旧知识的连接点,为2、5、3整除的数算理打好知识基础。再通过举例观察、思考、研究能被2整除的数的特征,并研究其算理。在研究能被2整除的数的基础上来研究能被5整除的数,放手让学生说。发现10、2、5之间的关系,迁移到100、25、4;1000、125、8……,掌握一类发现数的特征的方法。最后,
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不能通过个位上的数字来判断一个整数能不能被3整整出的原因,深化算理的理解。给学生足够的时间和过程去感悟能被3整除的数的特征。最后解释这种方法的根源——10除以3余1,100除以3余1,1000、10000这样的数除以3都余1。为迁移提供基础。(1)抓住知识结构。整除是在整数除法的基础上发展而来,整数a除以整数b(b不等于0),除得的商是整数而没有余数,我们就说a能被b整除。整除的问
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就可以归结为余数问题,并且正处的很多性质都可以用除法与减法的关系来解释。根据能被10整除的数的特征,只看个位。2和5是10的约数,十位和十位以前的数都
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示几个十,这些数除以2或5都没有余数,所以就不用去考虑了,只考虑个位上的数能不能被2或5整除。还发现因为10=2×5,所以判断一个整数能不能被2和5整除的方法与判断一个整数能不能被10整除的方法相同。由此可以迁移到100=25×4,所以判断一个整数能不能被4和25整除的方法与判断一个整数能不能被100整除的方法相同都是看后两位。同样由1000=125×8可以想到能被125和8整除的数的特征。根据10÷3=3……1、100÷3=33……1、1000÷3=333……1;……所以,几个十除以3就与几个一,也就是十位上的数字;几个百除以3就余继各异,也就是百位上的数字。……,所以可以通过把各个数位上数字相加的和能不能被3整除来判断这个数能不能被3整除。同样,10÷9=1……1、100÷9=11……1、1000÷9=111……1、……可以得出能被9整除的数的特征。同样还可以发现能被99、33、11、999、111、333……整除的数的特征。知识结构的形成,使学生能够抓住知识间的内在联系,抓住知识结构中的核心概念,这样就能举一反三,触类旁通,这个过程也就是培养学生的创新能力的过程。另外,通过知识的整理,使学生掌握整理知识的方法,使学生善于发现事物间的关系(这往往是创新的基础),最终通过图表等形式表达出来。这样形象思维和逻辑思维相结合,培养了学生的创新能力。(2)抓知识的本质,掌握研究问题的方法。
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课学习的是分析、解决问题的方法和思路。本节课注重探究知识的根源研究,弄清现象后的本质,不但总结了判断一个整数能不能被2、5、3整除的数的方法。掌握总结数的特征的方法,用10、100、1000这样的数除以要研究的数,看余数有没有规律,如果有规律,如果有规律在进行具体研究,总结规律。因此,研究知识时,要深入探究,了解知识的本质,做到“知其然还知其所以然”。掌握研究问题的方法。