此资料由网络收集而来，如有侵权请告知上传者立即删除。资料共分享，我们负责传递知识。PAGE班级__________姓名___________九年级数学强化训练一、选择题（每小题3分，共21分）．1．下列运算中正确的是()A．3a＋2a＝5a2B．（2a＋b）（2a－b)＝4a2－b2C．2a2·a3＝2a6D．（2a＋b)2＝4a2＋b22．某班5位同学的身高（单位：米）为：1.5，1.6，1.7，1.6，1.4．这组数据()A．众数是1.6B．中位数是1.7C．平均数是1.4D．极差是0.13．某段隧道全长9公里，有一辆汽车以每小时60公里到80公里之间的速度通过该隧道，下列哪个数值可能是该车通过隧道所用的时间()A．12分钟B．10分钟C．8分钟D．6分钟4．在下列命题中，真命题是()A．两条对角线相等的四边形是矩形B．两条对角线垂直的四边形是菱形C．两条对角线垂直且相等的四边形是正方形D．两条对角线相等的平行四边形是矩形CABDO5．如果正比例函数y＝ax（a≠0）与反比例函数y＝(b≠0)的图象有两个交点，其中一个交点的坐标为（－3，－2），那么另一个交点的坐标为()A．(2，3)B．(3，－2)C．(3，2)D．(－2，3)6．如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，OD∥AC，交BC于D．若BD=1，则BC的长为()A．2B．3C．D．7．如图，△ABC中，∠A＝30°，沿BE将此三角形对折，又沿BA'再一次对折，C点落在BE上的C'处，此时∠C'DB＝80°，则原三角形的∠ABC的度数为()A．60°B．75°C．78°D．82°二、填空题(每小题3分，共12分)．8．已知一个样本1，2，3，，5，它的平均数是3，则这个样本的极差是____________．9．如图，直线AB∥CD，∠A＝70°，∠C＝40°，则∠E＝度．10．如图，正六边形ABCDEF的边长为1，连接AE、BD、CF，则图中灰色四边形的周长为．（第9题）（第10题）（第11题）11．如图，已知双曲线y＝（k>0）经过Rt△OAB斜边OB的中点D，与直角边AB相交于点C．点A在x轴上．若△DOC的面积为3，则k＝．三、解答题．12．（10分）计算：．解方程：．13．（5分）化简求值：，其中，．14．（5分）x取哪些整数值时，不等式5x＋2>3（x－1）与x－1<5－x都成立？15．（本题满分6分）为响应建设“美丽乡村”，大桥村在河岸上种植了柳树和香樟树，已知种植柳树的棵数比香樟树的棵数多22棵，种植香樟树的棵树比总数的三分之一少2棵．问这两种树各种了多少棵？16．（本题满分7分）为了加强食品安全管理，有关部门对某大型超市的甲、乙两种品牌奶粉共抽取18罐进行检测，检测结果分成“优质”、“合格”、“不合格”三个等级，数据处理后制成以下折线统计图和扇形统计图．(1)甲、乙两种品牌奶粉各被抽取了多少罐用于检测？(2)在该超市购买一罐乙品牌奶粉，能买到“优质”等级的概率是多少？17．（8分)如图，有一张长为5宽为3的矩形纸片ABCD，要通过适当的剪拼，得到一个与之面积相等的正方形．（1）该正方形的边长为____________；（2）现要求只能用两条裁剪线,请你设计一种裁剪的方法．在图中画出裁剪线，并简要说明剪拼的过程．ABCD18．(10分)初三（1）班数学兴趣小组在社会实践活动中，进行了如下的课题研究：用一定长度的铝合金材料，将它设计成外观为长方形的三种框架，使长方形框架面积最大．小组讨论后，同学们做了以下三种试验：请根据以上图案回答下列问题：（1）在图案（1）中，如果铝合金材料总长度（图中所有黑线的长度和）为6米，当AB为1米，长方形框架ABCD的面积是____________m2；（2）在图案（2）中，如果铝合金材料总长度为6米，设AB为x米，长方形框架ABCD的面积为S= ____________-x2+2x（用含x的代数式表示）；当AB=____________1时米，长方形框架ABCD的面积S最大；（3）在图案（3）中，如果铝合金材料总长度为l米，设AB为x米，当AB是多少米时，长方形框架ABCD的面积S最大．19．（8分）如图，山坡上有一棵与水平面垂直的大树，一场台风过后，大树被刮倾斜后折断倒在山坡上，树的顶部恰好接触到坡面．已知山坡的坡角，量得树干倾斜角，大树被折断部分和坡面所成的角．（1）求的度数；（2）求这棵大树折断前的高度？C60°38°BDE23°AF（结果精确到个位）．20．（8分)已知点A、B分别是x轴、y轴上的动点，点C、D是某个函数图像上的点，当四边形ABCD（A、B、C、D各点依次排列）为正方形时，我们称这个正方形为此函数图像的“伴侣正方形”．例如：在图1中，正方形ABCD是一次函数图像的其中一个“伴侣正方形”．（1）如图1，若某函数是一次函数，求它的图像的所有“伴侣正方形”的边长；（2）如图2，若某函数是反比例函数，它的图像的“伴侣正方形”为ABCD，点在反比例函数图像上，求m的值及反比例函数的解析式；（3）如图3，若某函数是二次函数，它的图像的“伴侣正方形”为ABCD，C、D中的一个点坐标为，请你直接写出该二次函数的解析式．（第20题图3）xy-2-1O1321234xyOBDAC（第20题图1）（第20题图2）xyO
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