荆州中学2020～2020学年度上学期期末试卷年级：高一科目：
数学
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（文科）命题人：朱代文审题人：徐法章一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.若点在函数的图象上，则的值为()A.0B.C.1D.2.若且，则的终边在()A.第一象限B.第二象限C.第一象限或第三象限D.第三象限或第四象限3.若2弧度的圆心角所对的弦长为cm，则这个圆心角所夹的扇形的面积是()A.B.C.D.4.已知均为单位向量，它们的夹角为，那么等于()A.B.C.4D.5.已知是函数的零点，若，则()A.B.C.D.6.已知函数的最小正周期为，为了得到函数的图象，只要将的图象()A.向左平移个单位长度B.向右平移个单位长度C.向左平移个单位长度D.向右平移个单位长度7.设，若与的夹角是钝角，则实数的范围是()A.B.C.且D.且8.已知幂函数的图象过点，则是（）A.偶函数B.奇函数C.定义域上的增函数D.定义域上的减函数9.设全集，集合，则（）A.B.C.D.10.是偶函数，且在上是增函数，则下列关系成立的是（）A.B.[来源:Z§xx§k.Com]C.D.11.已知函数是定义在闭区间上的奇函数，，则的最大值与最小值的和为（）A.4B.2C.1D.012.据统计，一名工人组装第件某产品所用的时间（单位：分钟）为常数），已知工厂组装第4件产品所用的时间为30分钟，工人组装第件产品所用的时间为15分钟，则()A.B.C.16D.9二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．______________．14.若对于任意正数，都有，且，则时，正数.15.已知是函数图象上的一点，，则的最大值为.16．为上的偶函数，且满足，当时，，则_____________．三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算
步骤
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．）17．（本题12分）已知，求的取值集合.18.（本题12分）已知的图象如图所示.（1）根据图象写出的解析式；xyO（2）为锐角三角形的一个内角，求的最大值，及当取最大值时的值.19．（本题12分）已知是平面内两个不共线的非零向量，且三点共线.（1）求实数的值；若，求的坐标；（2）已知点，在（1）的条件下，若四边形为平行四边形，求点的坐标．20.（本题12分）有一块半径为2的半圆形钢板，计划裁剪成等腰梯形的形状，它的下底是是半圆的直径，上底的端点在半圆上.（1）若这个梯形上底为，求它的腰长；（2）求出这个梯形的周长关于腰长的函数解析式，并指出它的定义域；（3）求这个梯形周长的最大值，并求出当它最大时，梯形的面积.[来源:学科网]21．（本题12分）已知函数是奇函数.（1）求的值；（2）判断函数的单调性，（不需证明）（3）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围．22．（本题10分）在平面直角坐标系中，已知角的终边经过点[来源:学科网ZXXK]（1）求和的值；（2）化简并求值：.荆州中学2020～2020学年度上学期期末试卷年级：高一科目：数学（文科）命题人：朱代文审题人：徐法章参考
答案
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一、选择题：题号123456789101112答案DCBDBADDB[来源:Zxxk.Com]CBC二、填空题：13.10114.15.16.1三、解答题：17.解：时，……………………5分当时，……………………10分综合得：……………………12分18.解：（1）时，……………………6分（2）当且仅当时最大，……………………12分19.解：（1）三点共线存在实数使得即得由题意得……………4分此时……………6分（2）四边形为平行四边形设则又得……………12分20.解：（1）……………4分[来源:学+科+网]（2）由（1）知：，定义域为……………8分（3）由（2）知，时，最大此时梯形的上底高21.解：（1）由题意：是定义域为的奇函数即当时，故进满足题意………………5分（2）单调递增函数……………7分（3）由（2）得等价于即对任意恒成立①时，不恒成立②时，解得：综合得：的取值范围是.…………12分22.解（1）………………3分（2）原式＝………………10分
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