9.1.3不等式的性质预习案一、学习目标1.能用不等式的基本性质将不等式进行变形。2．会把不等式化为x＞a或x＜a的形式,求解不等式的解集。3．在积极参与数学活动的过程中，培养学生大胆猜想、勇于发言与合作交流的意识和实事求是的态度以及独立思考的习惯．二、预习内容1．预习本节课本内容2.不等式的基本性质：不等式的基本性质1:不等式的两边都加(或减)同一个整式,不等号的方向不变;不等式的基本性质2:不等式的两边都乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变;不等式的基本性质3:不等式的两边都乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变.3.同利用等式的性质可以解方程一样,利用不等式的性质可以解不等式.4.补充两点:(1)如果a>b,那么b
b,b>c,那么a>c.4.对应练习:判断是非：①若a>b，则a-3>b-3（）②若mb（）④若x>7，则x-4<3（）三、预习检测1．(梅州中考)若x＞y，则下列式子中错误的是()A．x－3＞y－3B.eq\f(x,3)>eq\f(y,3)C．x＋3＞y＋3D．－3x＞－3y2．若a>b，则a－b>0，其依据是()A．不等式性质1B．不等式性质2C．不等式性质3D．以上都不对3．不等式x－2>1的解集是()A．x>1B．x>2C．x>3D．x>44．在数轴上表示不等式x－1＜0的解集，正确的是()探究案一、合作探究（10分钟），要求各小组组长组织成员进行先自主学习再合作探究、讨论。探究一:不等式x+2＞5的解集，可以表示成x＞3.x＞3表示x取哪些数？在数轴上表示大于3的数的点应该数3所对应点的______(填写左边还是右边)？因此我们可以在数轴上把x＞3直观地表示出来.画图时要注意方向(向___)和端点(不包括数3,在对应点画____圆圈).如图所示:同样，如果某个不等式的解集为x≤-2,那么它表示x取那些数？此时在作x≤-2的数轴表示时，要包括-2的对应点,因而在该点处应画_____圆点.如图所示:总结：小于向___画，大于向___画；无等号画____圆圈，有等号画_____圆点.探究二1、自学课本例1，将过程写在下面（1）x-7＞26（2）3x<2x＋1（3）＞50(4)-4x＞32、自学课本例2，将过程写在下面某容器呈长方体形状，长5cm，宽3cm，高10cm.容器内原有水的高度为3cm。现准备继续向它注水．用V表示新注入水的体积，写出V的取值范围。探究三例3求下列不等式的正整数解：（1）－4x≥－12；（2）3x－11<0.分析：正整数解指的是不等式解集中的整数。先求出不等式的解集，并在这个范围内取大于0的整数。二、小组展示（7分钟）每小组口头或利用投影仪展示,一个小组展示时，其他组要积极思考，勇于挑错，谁挑出错误或提出有价值的疑问，给谁的小组加分（或奖星）交流内容展示小组（随机）点评小组（随机）____________第______组第______组____________第______组第______组三、归纳总结我们今天应用不等式的基本性质进行简单的化简.你能说说它们的具体内容吗?四、课堂达标检测1．a、b都是实数，且ab＋xB．－a＋1<－b＋1C．3a<3bD.eq\f(a,2)>eq\f(b,2)2．不等式2x－6＞0的解集是()A．x＞1B．x＜－3C．x＞3D．x＜33．下列变形不正确的是()A．由b>5得4a＋b>4a＋5B．由a>b得b2y得x<－4yD．－5x>－a得x>eq\f(a,5)4．若a＞b，am＜bm，则一定有()A．m＝0B．m＜0C．m＞0D．m为任何实数五、学习反馈本节课你学到了什么？有什么收获和体会？还有什么困惑？参考答案一、预习检测1.D2.A3.C4.C二、课堂达标检测1.C2.C3.D4.B
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