PAGE望江四中2020届高三第四次月考数学（文）试
题
快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题
一、选择题（本题共10小题，每小题5分，共50分）1.设全集U=R，A={x︱2≤x≤8}，B={x∈R︱x2+x－6=0}，则下图中阴影
表
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示的集合为（）A．{2}B．{3}C．{－3，2}D．{－2，3}2在复平面内，复数（i为虚数单位）对应的点在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3.己知，则()A、B、C、D、4.设函数，则满足的的值是（）A.－2B.16C.－2或16D.-2或25.观察下列各式：则，…，则的末两位数字为（）A.01B.43C.07D.496.下列命题中的真命题是()A．,使得B.C．D．7.关于平面向量有下列四个命题()①若∥，则入，使得②，则或③若∥则，④若则，其中正确命题序号是（）A、③④B、①③C、①②③D、②④8.设若和的等差中项是1，则的最小值是()A.B.C.D.9..如右表给出一个“三角形数阵”，已知每一列的数成等差数列，从第三行起，每一行的数成等比数列，每一行的公比都相等，记第i行第j列的数为（），则=（）ABCD110.设函数，若为函数的一个极值点，则下列图象不可能为的图象是（）二、填空题（本题共5小题，每题5分，共25分）11.命题p：x∈R，sinx≤1的否定为．12．已知命题，若P是真命题，那么实数a的取值范围是为。13．曲线在点处的切线与坐标轴所围三角形的面积为.14.一个棱锥的三视图如图，则该棱锥的体积为15.给出下列命题：①y=1是幂函数；②函数的零点有1个；实数的大小关系是.④设是单位向量，且·＝0，则的最大值为⑤函数(x≥3)的最小值为3．其中真命题的序号是(把你认为正确命题的序号都填上)．三、解答题：本大题共6小题，满分75分．解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤．（16）(本题满分12分)设是实数，（Ⅰ）证明：对于任意在R为增函数；（Ⅱ）如果为奇函数，试确定的值。（Ⅲ）当为奇函数时,求的值域.（17）.(本题满分12分)己知函数（Ⅰ）求函数的单调递增区间；（Ⅱ）若求函数的最大值和最小值，并写出相应的值。（18）(本题满分12分)某人在国庆节那天，上午7时，乘摩托艇以匀速海里/小时从A港出发到距海里的B港去，然后乘汽车以速度公里/小时自B港向距公里的C市驶去，打算在同一天下午16点至晚上21点到达C市.设汽车、摩托艇所需要的时间分别是.(Ⅰ)确定应满足的线性约束条件。（Ⅱ）如果已知所用的经费,那么分别是多少时走得最经济?此时需要花费多少元?（19）(本题满分13分)设数列是一等差数列，数列的前项和为，若。（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）求数列的前项和。（20）(本题满分13分)已知向量,，且，分别的角所对的边。(Ⅰ)求角的大小；（Ⅱ）若成等差数列，且,求边的长。（21）(本题满分13分)已知定义在上的函数，其中为常数。（Ⅰ）若是函数的一个极值点，求的值；（Ⅱ）若函数在区间上是增函数，求实数的取值范围；
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